运筹学学报

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1. 证券投资组合优化问题的强健性的锥优化方法(英)

白延琴, 舒儇宇, 张弘捷

运筹学学报 2010, 14 (4): 21-31.

摘要（2720）

PDF（pc）（588KB）（16752）

本文研究了具有强健性的证券投资组合优化问题.模型以最差条件在值风险为风险度量方法，并且考虑了交易费用对收益的影响.当投资组合的收益率概率分布不能准确确定但是在有界的区间内，尤其是在箱型区间结构和椭球区域结构内时，我们可以把具有强健性的证券投资组合优化问题的模型分别转化成线性规划和二阶锥规划形式.最后，我们用一个真实市场数据的算例来验证此方法.

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2. 压缩感知和稀疏优化简介

文再文,印卧涛,刘歆,张寅

运筹学学报 2012, 16 (3): 49-64.

摘要（9028）

PDF（pc）（669KB）（3495）

介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要. 压缩感知利用原始信号的稀疏性，从远少于信号元素个数的测量出发，通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号. 通过一个小例子展示这一过程，并以此说明压缩感知和稀疏优化的基本理念. 接着简要介绍用以保证l₁凸优化恢复稀疏信号的零空间性质和RIP条件. 最后介绍求解稀疏优化的几个经典算法.

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3. 中国运筹学发展研究报告

中国运筹学会

运筹学学报 2012, 16 (3): 1-48.

摘要（4164）

PDF（pc）（1123KB）（2907）

运筹学是自20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，主要研究如何应用数学和计算的理论与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决策。为了更好地推动中国运筹学及相关领域的研究和应用，学会组织国内运筹学领域的部分专家，并参考了国内外运筹学多个分支代表性人物对运筹学的起源和发展的回忆与评述，共同完成了此报告。报告概述了运筹学的主要特征和方法，简述了运筹学的发展历程，剖析了运筹学研究中的成功经验，综述了运筹学几个主要分支的发展状况，介绍了运筹学中十几个有代表性的难题，展望了运筹学未来发展的方向。希望此报告能引起读者进一步思考运筹学的本质，运筹学是如何成长和将如何发展，并在一定程度上推动中国运筹学更好地发展。

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4. Goldstein线搜索下Levenberg-Marquardt方法的全局收敛性

杜守强

运筹学学报 2012, 16 (4): 105-111.

摘要（2104）

PDF（pc）（411KB）（2756）

给出在Goldstein线搜索条件下求解非线性方程的Levenberg-Marquardt方法, 在较为温和的条件下证明了该方法的全局收敛性, 并且利用该方法对广义互补问题进行了求解分析.

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5. 基于不等式约束的一类新的增广lagrangian函数

刘牧华, 尚有林, 李璞

运筹学学报 2011, 15 (4): 115-123.

摘要（2182）

PDF（pc）（1062KB）（2398）

本文提出了一类新的增广lagrangian函数，并证明了它的稳定点、整体极小点与原约束问题KKT点、整体极小点有1-1对应关系，增广lagrangian函数的局部极小点为原问题的局部极小点.

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6. 分配小于人数和任务数的指派问题的反点算法

王立柱, 刘阳

运筹学学报 2011, 15 (3): 124-128.

摘要（3494）

PDF（pc）（267KB）（2332）

摘要：本文对从个人中派出个人去完成项任务中的项任务使总效率最高这类指派问题给出了新算法，通过对这类指派问题引入了反点的概念，讨论了反点所具有的一些性质并证明了相关结论，利用这些结论找到了通过增加反点来解决此类指派问题的反点算法。

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7. 基于动态VaR约束与随机波动率模型的最优投资策略

伊博, 李仲飞, 曾燕

运筹学学报 2012, 16 (2): 77-90.

摘要（2807）

PDF（pc）（242KB）（2324）

研究Stein-Stein随机波动率模型下带动态VaR约束的最优投资组合选择问题. 假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用,可投资于无风险资产和一种风险资产, 风险资产的价格过程由Stein-Stein随机波动率模型刻画. 同时, 投资者期望能在投资过程中利用动态VaR约束控制所面对的风险.运用Bellman动态规划方法和Lagrange乘子法, 得到了该约束问题最优策略的解析式及特殊情形下最优值函数的解析式; 并通过理论分析和数值算例, 阐述了动态VaR约束与随机波动率对最优投资策略的影响.

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8. 线性与非线性规划算法与理论

戴彧虹，刘新为

运筹学学报 2014, 18 (1): 69-92.

摘要（2671）

PDF（pc）（782KB）（2213）

线性规划与非线性规划是数学规划中经典而重要的研究方向. 主要介绍该研究方向的背景知识，并介绍线性规划、无约束优化和约束优化的最新算法与理论以及一些前沿与热点问题. 交替方向乘子法是一类求解带结构的约束优化问题的方法，近年来倍受重视. 全局优化是一个对于应用优化领域非常重要的研究方向. 因此也试图介绍这两个方面的一些最新研究进展和问题.

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9. 多对一双方匹配市场中的最优化

李建荣

运筹学学报 2013, 17 (4): 1-10.

摘要（1582）

PDF（pc）（550KB）（2039）

在双方市场中定义的博弈概念，可以使市场同方参与者的收益同时达到最大. 这种最优化存在的理论依据是选择匹配的稳定性. 用博弈论的分析与证明方法研究多对一双方匹配市场中的最优化. 在替代偏好和LAD(Law of Aggregate Demend)偏好下，证明由企业作选择的选择函数一定是个稳定匹配，由工人做选择的选择函数也是一个稳定匹配.

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10. 中国高考招生匹配市场中的算法设计及公平激励机制

李建荣

运筹学学报 2019, 23 (2): 75-85. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2019.02.007

摘要（1143）

PDF（pc）（575KB）（2030）

用匹配博弈的方法，研究中国高考招生市场的算法设计及公平激励机制.基于高考招生程序，构建高考招生匹配算法，证明该算法的可行性.证明一个稳定匹配，可以由一个纳什均衡策略经高考招生算法生成，但反之不一定成立.证明一个稳定匹配一定是公平的，反之不一定成立.构建拒绝-接受算法，证明该算法是一个稳定的、策略防御的匹配机制，因而是一个公平的激励机制.

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11. 整数规划新进展

孙小玲，李端

运筹学学报 2014, 18 (1): 39-68.

摘要（2344）

PDF（pc）（803KB）（1942）

整数规划是对全部或部分决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等的研究, 是运筹学和管理科学中应用最广泛的优化模型之一. 首先简要回顾整数规划的历史和发展进程, 概述线性和非线性整数规划的一些经典方法. 然后着重讨论整数规划若干新进展, 包括0-1二次规划的半定规划~(SDP)~松弛和随机化方法, 带半连续变量和稀疏约束的优化问题的整数规划模型和方法, 以及0-1二次规划的协正锥规划表示和协正锥的层级半定规划~(SDP)~逼近. 最后, 对整数规划未来研究方向进行展望并对一些公开问题进行讨论.

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12. 随机容错设施布局问题的近似算法

邵嘉婷, 徐大川

运筹学学报 2012, 16 (1): 13-20.

摘要（3024）

PDF（pc）（180KB）（1891）

在确定性的容错设施布局问题中, 给定顾客的集合和地址的集合. 在每个地址上可以开设任意数目的不同设施. 每个顾客j有连接需求r_j. 允许将顾客j连到同一地址的不同设施上. 目标是开设一些设施并将每个顾客j连到r_j个不同的设施上, 使得总开设费用和连接费用最小. 研究两阶段随机容错设施布局问题(SFTFP), 顾客的集合事先不知道, 但是具有有限多个场景并知道其概率分布. 每个场景指定需要服务的顾客的子集. 并且每个设施有两种类型的开设费用. 在第一阶段根据顾客的随机信息确定性地开设一些设施, 在第二阶段根据顾客的真实信息再增加开设一些设施．给出随机容错布局问题的线性整数规划和基于线性规划舍入的5-近似算法.

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13. 变序结构局部弱非控点的二阶刻画

徐义红, 梅芳

运筹学学报 2019, 23 (1): 45-52. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2019.01.005

摘要（692）

PDF（pc）（437KB）（1834）

引进了一种二阶切导数，借助该切导数给出了变序结构集值优化问题取得局部弱非控点的二阶最优性必要条件.在某种特殊情况下，给出了一阶最优性条件.通过修正的Dubovitskij-Miljutin切锥导出的约束规格，给出了两个集值映射之和的二阶相依切导数的关系式，进一步得到目标函数与变锥函数的二阶相依切导数分开形式的最优性必要条件.

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14. 基于模拟退火的CRS算法

汤丹

运筹学学报 2011, 15 (4): 124-128.

摘要（2397）

PDF（pc）（267KB）（1829）

本文是对非线性规划问题提出的一种算法，该算法把模拟退火算法应用到CRS算法中，根据模拟退火算法每一次迭代都体现集中和扩散两个策略的平衡的特点，使CRS算法更能够搜索到全局最优解，而不会陷入局部最优解。最后把提出的算法应用到两个典型的函数优化问题中，结果表明，算法是可行的、有效的

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15. 一类多目标优化问题的有效性

赵克全杨新民

运筹学学报 2011, 15 (3): 1-8.

摘要（3058）

PDF（pc）（152KB）（1823）

本文研究了一类带不等式约束的多目标优化问题，给出了该类问题的有效解的一些充分必要条件，在适当条件下利用线性标量化方法证明了其有效解和真有效解的等价性。本文的主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。

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16. 金融中的Levy模型及其仿真

陈睿迪，彭一杰，胡建强

运筹学学报 2013, 17 (1): 1-9.

摘要（2877）

PDF（pc）（566KB）（1822）

近20年来，金融中Levy模型与蒙特卡洛仿真技术日益受到重视. 在连续时间过程的金融建模中带跳跃的Levy模型相比于连续轨道的布朗运动模型能很好地刻画市场的跳跃，更好地拟合金融数据的统计特征，更准确地对衍生品定价. 但是，相较于经典的Black-Scholes模型，用Levy模型对衍生品定价以及求解对冲策略的计算复杂度大大增加. 蒙特卡洛仿真成为Levy模型计算中最重要的方法之一. 首先详细地介绍了Levy模型引入的背景，并引出仿真方法在其中重要的应用价值. 最后，简要地给出了Levy过程仿真及其梯度估计的基本方法.

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17. 一种基于LVI求解二次规划问题的数值算法

张雨浓, 李学忠, 张智军, 李钧

运筹学学报 2012, 16 (1): 21-30.

摘要（2639）

PDF（pc）（206KB）（1810）

给出并研究了一种数值算法(简称94LVI算法),用于求解带等式和双端约束的二次规划问题. 这类带约束的二次规划问题首先被转换为线性变分不等式问题，该问题等价于分段线性投影等式.接着使用94LVI算法求解上述分段线性投影等式，从而得到QP问题的最优解. 进一步给出了94LVI算法的全局收敛性证明. 94LVI算法与经典有效集算法的对比实验结果证实了给出的94LVI算法在求解二次规划问题上的高效性与优越性.

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18. 一类特殊多项式整数规划问题的最优化算法

田静, 吴至友, J. Ugon

运筹学学报 2011, 15 (4): 23-35.

摘要（3044）

PDF（pc）（209KB）（1781）

本文考虑了一类特殊的多项式整数规划问题。此类问题有很广泛的实际应用，并且是NP难问题。对于这类问题，最优性必要条件和最优性充分条件已经给出。我们在本文中将要利用这些最优性条件设计最优化算法。首先，利用最优性必要条件，我们给出了一种新的局部优化算法。进而我们结合最优性充分条件、新的局部优化算法和辅助函数，设计了新的全局最优化算法。本文给出的算例展示出我们的算法是有效的和可靠的。

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19. 大规模无约束优化的一族有限存储LBFGS类算法

钱小燕, 施庆生, 刘浩, 石岿然

运筹学学报 2011, 15 (3): 9-18.

摘要（4618）

PDF（pc）（187KB）（1735）

本文尝试在有限存储类算法中利用目标函数值所提供的信息. 我们首先利用插值条件构造了一个新的二次函数逼近目标函数,得到了一个新的弱割线方程，然后将此弱割线方程与袁\cite{yuan1991}的弱割线方程相结合，给出了一族包括标准LBFGS的有限存储BFGS类算法，证明了这族算法的收敛性. 从标准试验函数库CUTE中选择试验函数进行了数值试验, 试验结果表明这族算法的数值表现都与标准LBFGS类似.

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20. 带次模惩罚的优先设施选址问题的近似算法

王颖, 王凤敏, 徐大川, 徐文青

运筹学学报 2015, 19 (2): 1-14. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2015.02.001

摘要（1075）

PDF（pc）（647KB）（1735）

研究带次模惩罚的优先设施选址问题, 每个顾客都有一定的服务水平要求, 开设的设施只有满足了顾客的服务水平要求, 才能为顾客提供服务, 没被服务的顾客对应一定的次模惩罚费用. 目标是使得开设费用、连接费用与次模惩罚费用之和最小. 给出该问题的整数规划、线性规划松弛及其对偶规划. 基于原始对偶和贪婪增广技巧, 给出该问题的两个近似算法, 得到的近似比分别为3和2.375.

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