运筹学学报（中英文）

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1. Knight不确定下考虑保险和退休的最优消费-投资和遗产问题研究

刘宏建, 费为银, 朱永王, 郑安曼

运筹学学报 2014, 18 (3): 88-98.

摘要（944）

PDF（pc）（822KB）（772）

研究在Knight不确定环境下, 考虑投资者遗产和保险, 在三种不同借款约束下的最优消费与投资问题. 借助于倒向随机微分方程~(BSDE)~理论求出了投资者最优消费和投资策略的显式表达式．最后结合数值分析, 给出含糊与含糊态度对最优消费和投资决策的影响．

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2. 多供应商多零售商下经济批量问题的多项式时间算法研究

徐健腾, 张玉忠, 柏庆国

运筹学学报 2011, 15 (4): 102-114.

摘要（2104）

PDF（pc）（420KB）（1097）

基于多供应商和多零售商构成的经济批量问题，通过构建优化模型，分析了订购费用为全部单位数量折扣和增加数量折扣两种情形模型最优解的相关性质。将这些性质应用到动态规划算法设计中，对订购费用为全部单位数量折扣时的一种特殊情形及增加数量折扣的一般情形分别设计了求解问题最优解的多项式时间算法，并用算例说明了算法的执行过程和有效性。

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3. 混合图上最小-最大圈覆盖问题的近似算法

包晓光, 路超, 黄冬梅, 余炜

运筹学学报 2021, 25 (1): 107-113. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2021.01.010

摘要（1490）

HTML （17）

PDF（pc）（805KB）（346）

考虑一个混合图上的最小-最大圈覆盖问题。给定一个正整数k和一个混合加权图G=（V，E，A），这里V表示顶点集，E表示边集，A表示弧集。E中的每条边和A中的每条弧关联一个权重。问题的要求是确定k个环游，使得这k个环游能够经过A中的所有弧。目标是极小化最大环游的权重。该问题是运筹学和计算机科学中一个重要的组合优化问题，它和它的变形在诸如快递配送、垃圾收集、积雪清扫等相关行业具有广泛应用。针对该问题，通过结合二分搜索和环游撕裂的技巧，首次给出了一个近似比为37/5的近似算法。

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4. 两台自私型机器上自私工件排序的PoA紧界

成夏炎, 何滢, 赵聪聪, 李荣珩

运筹学学报 2022, 26 (3): 109-119. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2022.03.008

摘要（2135）

HTML （13）

PDF（pc）（783KB）（145）

本文研究了两台自私型机器上有自私型工件的关于二元均衡的排序问题。对任意工件序列$L$, 证明了二元均衡排序的PoA的紧界为$\frac{8}{7}$。如果工件尺寸在区间$[1, r](r\ge1)$内, 得到了二元均衡排序的PoA的紧界为关于$r$的分段线性函数。

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5. 考虑非期望规模收益的创新型企业并购决策

张晓明, 王应明, 施海柳

运筹学学报 2018, 22 (1): 42-54. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.003

摘要（1160）

PDF（pc）（1369KB）（290）

根据创新型企业持续创新发展的需要, 针对创新型企业并购决策问题, 提出一种考虑到非期望产出的规模收益的并购决策方法. 首先, 基于仅限于期望产出的企业规模收益判断方法, 建立包含非期望产出的GDEA模型与WY-DEA模型; 其次, 利用GDEA模型判断弱WY-DEA有效并购方案的规模收益不变、递增、递减或拥挤四种状态; 然后, 在剔除规模收益拥挤的并购方案基础上, 利用交叉效率模型为被收购企业选择最优的收购方; 最后, 以算例说明方法的可行性与优势.

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6. 批到达M/G/1重试排队的队长的尾渐近

王颖俐，刘维奇，李继红

运筹学学报 2013, 17 (1): 29-37.

摘要（1903）

PDF（pc）（596KB）（1286）

用随机分解法研究成批到达服务时间为次指数分布的重试排队中队长的尾行为，得到了该系统与其相应的标准排队系统队长尾分布的关系；对次指数尾，结果也能用于正则变化尾，进而得到正则变化尾渐近．

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7. 完全二部图的Gallai猜想

耿显亚, 柴惠

运筹学学报（中英文） 2025, 29 (1): 232-238. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2025.01.020

摘要（74）

HTML （0）

PDF（pc）（516KB）（21）

设$G$是具有$n$个顶点的简单连通图。Gallai于1966年提出关于图的路分解猜想: 每个$n$阶简单连通图$G$都可以被分解为至多$\left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil$条路。在本文中, 我们利用算法证明了Gallai猜想对于完全二部图$K_{n_1, n_2}$成立, 这里1≤n₂ < n₁且n₁是奇数。结合Constantinou和Ellinas (2018)的结果, 我们证明了对于任意的完全二部图, Gallai猜想成立。

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8. 图限制下合作对策的t值

王文文, 孙浩, 韩卫彬

运筹学学报 2011, 15 (4): 75-84.

摘要（2571）

PDF（pc）（325KB）（1531）

本文给出图限制下合作对策值的结构,这个单值解可看作是由Tijs提出的经典合作对策值的推广.当合作图为完全图时,准均衡图对策的值与经典合作对策下的准均衡对策的值一致. 值是基于核心的上界和对应于上界的超量得到对策的一个妥协解.利用分支有效性,S-均衡下的相对不变性和限制成比例性讨论了值的公理化方法.最后一部分讨论两类特殊图对策的值.

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9. 基于时隙ALOHA协议的数据传输二人随机博弈模型

薛娟, 高红伟, 姜辉, 周允旭

运筹学学报 2019, 23 (4): 45-58. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2019.04.004

摘要（1075）

PDF（pc）（703KB）（150）

在一个给定的拓扑网络中研究关于数据传输的二人随机博弈模型.两个局中人（源节点）试图通过一个公共节点向目的节点传输随机数据包，这些数据包被分为重要的数据包和不重要的数据包两类，假设每个局中人都有一个用于存储数据包的有限容量的缓冲器.通过构造数据传输的成本分摊和奖励体系，把这种动态的冲突控制过程建模为具有有限状态集合的随机博弈，研究局中人在这种随机博弈模型下的非合作以及合作行为.在非合作情形下，给出纳什均衡的求解算法；在合作情形下，选择Shapley值作为局中人支付总和的分配方案，并讨论其子博弈一致性，提出使得Shapley值为子博弈一致的分配补偿程序.

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10. 鲁棒优化中的Pareto有效性

王峰, 刘三阳

运筹学学报 2018, 22 (4): 141-147. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.014

摘要（1247）

PDF（pc）（459KB）（249）

对于一般的不确定优化问题, 研究了鲁棒解的~Pareto 有效性. 首先, 证明了Pareto 鲁棒解集即是鲁棒解集的Pareto 有效集, 因此求Pareto 鲁棒解等价于求鲁棒解集的Pareto 有效元. 其次, 基于推广的epsilon-约束方法, 得到了Pareto 鲁棒解的生成方法.

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11. 关于可嵌入曲面图的列表(d,1)-全标号问题

于永, 张欣, 刘桂真

运筹学学报 2011, 15 (3): 29-37.

摘要（2476）

PDF（pc）（154KB）（1240）

图的(d,1)-全标号问题最初是由Havet等人提出的. 在本文中，我们考虑了可嵌入曲面图的列表(d,1)-全标号问题,并证明了其列表(d,1)-全标号数不超过$\Delta(G)+2d.$

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12. 交通网络下的多厂商两阶段随机非合作博弈问题——基于随机变分不等式

侯丽娜, 孙海琳

运筹学学报 2019, 23 (3): 91-108. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2019.03.007

摘要（1603）

PDF（pc）（2975KB）（393）

研究集生产、运输和销售为一体的多个制造商在随机市场环境下的两阶段随机非合作博弈问题.首先，建立了该两阶段随机非合作博弈问题的模型，然后将其转化为两阶段随机变分不等式（Stochastic VariationalInequality，简称SVI）.在温和的假设条件下，证明了该问题存在均衡解，并通过Progressive Hedging Method（简称PHM）进行求解.最后，通过改变模型中随机变量的分布和成本参数，分析与研究厂商的市场行为.

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13. 鲁棒投资组合选择优化问题的研究进展

梁锡坤, 徐成贤, 郑冬

运筹学学报 2014, 18 (2): 87-95.

摘要（1632）

PDF（pc）（528KB）（1357）

对近年来投资组合研究优化研究的热点问题------鲁棒投资组合优化研究的现状和发展趋势作了综述性研究. 在投资组合选择优化的均值-方差模型的基础上，回顾了鲁棒投资组合选择优化问题的发展历史；详细地介绍了鲁棒投资组合选择优化的研究热点及国内外研究现状，就鲁棒投资组合选择优化问题的未来发展方向和主要研究内容，提出了新的观点，以期为相关领域的研究工作提供参考依据.

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14. 带有异常点的平方度量设施选址问题

任建峰, 田晓云

运筹学学报 2021, 25 (1): 114-122. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2021.01.011

摘要（1317）

HTML （18）

PDF（pc）（1224KB）（182）

传统的设施选址问题一般假设所有顾客都被服务，考虑到异常点的存在不仅会增加总费用（设施的开设费用与连接费用之和），也会影响到对其他顾客的服务质量。研究异常点在最终方案中允许不被服务的情况，称之为带有异常点的平方度量设施选址问题。该问题是无容量设施选址问题的推广。问题可描述如下：给定设施集合、顾客集，以及设施开设费用和顾客连接费用，目标是选择设施的子集开设以满足顾客的需求，使得设施开设费用与连接费用之和最小。利用原始对偶技巧设计了近似算法，证明了该算法的近似比是9。

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15. 单圈图H(p,tK_{1,m})的Laplacian谱刻画

梅若星, 王力工, 王陆华, 王展青

运筹学学报 2015, 19 (1): 57-64.

摘要（740）

PDF（pc）（732KB）（649）

设图\,$H(p,tK_{1,m})$\,是一个顶点数为\,$p+mt$\,的连通单圈图，它是由圈\,$C_{p}$\,的依次相邻的\,$t(1\leq t\leq p)$\,个顶点、每一个顶点分别与星\,$K_{1,m}$\,的中心重合而得到的单圈图. 证明了单圈图\,$ H( p,p K_{1,4})$, $H(p,p K_{1,3})$, $H(p,(p-1)K_{1,3})$\,是由它们的\,Laplacian\,谱确定的，并证明了当\,$p$\,为偶数时，单圈图\,$H(p,$$2K_{1,3})$, $H( p,(p-2) K_{1,3})$, $H(p,(p-3)K_{1,3})$\,也是由它们的\,Laplacian\,谱确定的.

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16. 1-平面图及其子类的染色

张欣, 刘维婵

运筹学学报 2017, 21 (4): 135-152. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.04.009

摘要（1207）

PDF（pc）（4082KB）（510）

如果图G可以嵌入在平面上, 使得每条边最多被交叉1次, 则称其为1-可平面图, 该平面嵌入称为1-平面图. 由于1-平面图G中的交叉点是图G的某两条边交叉产生的, 故图G中的每个交叉点c都可以与图G中的四个顶点(即产生c的两条交叉边所关联的四个顶点)所构成的点集建立对应关系, 称这个对应关系为\theta. 对于1-平面图G中任何两个不同的交叉点c_1与c_2(如果存在的话), 如果|\theta(c_1)\cap \theta(c_2)|\leq 1, 则称图G是NIC-平面图; 如果|\theta(c_1)\cap \theta(c_2)|=0, 即\theta(c_1)\cap \theta(c_2)=\varnothing, 则称图G是~IC-平面图. 如果图G可以嵌入在平面上, 使得其所有顶点都分布在图G的外部面上, 并且每条边最多被交叉一次, 则称图G为外1-可平面图. 满足上述条件的外1-可平面图的平面嵌入称为外1-平面图. 现主要介绍关于以上四类图在染色方面的结果.

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17. 基于深度学习的指纹方向场提取算法

刘永鸿, 韩丛英, 郭田德

运筹学学报 2023, 27 (4): 1-19. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.04.001

摘要（434）

HTML （16）

PDF（pc）（12759KB）（188）

作为指纹图像中的一个非常重要的特征，指纹方向场在自动指纹识别系统的很多环节中扮演着重要的角色，例如指纹图像增强、奇异点提取、指纹分类等。尽管现有的方向场提取算法可以取得不错的提取效果，但是这些算法对于图像噪声比较敏感，同时经常需要先验知识进行方向计算，算法运行也消耗了很多时间。针对指纹方向场提取问题，本文提出了一种基于全卷积网络的方向场提取算法，利用像素级别的分类任务估计方向场。根据指纹图像与注意力机制的特点，设计了一个用于提取方向场的注意力机制的全卷积网络，并在网络中添加了空洞卷积层，有效提取了不同指纹图像中重要的判别特征，同时设计了一个新的损失函数来训练网络，最终根据像素点的分类结果实现了方向场的提取。实验结果表明，本文的算法实现了较好的提取效果以及较快的提取速度，对于图像噪声等具有很好的鲁棒性。

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18. 工件权重带限制的最小化最大加权完工时间的单机在线排序问题

徐娟年, 马冉, 韩雯雯, 张玉忠

运筹学学报（中英文） 2024, 28 (2): 71-80. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2024.02.005

摘要（183）

HTML （4）

PDF（pc）（2542KB）（59）

本文考虑了最小化最大加权完工时间的单机在线排序问题, 要求工件的权重在工件加工时间一定范围之内且工件的权重和工件加工时间具有一致性, 即$ ap_j\leq w_j\leq bp_j (a\geq\frac{\sqrt{5}-1}{2}b, b\geq a)$且若$ w_i>w_j$则$ p_i\geq p_j$, 如果$ w_i=w_j$则$ p_i=p_j$。工件以时间在线的方式到达, 只有工件$ J_j$在达到释放时间$ r_j$后, 决策者才知晓工件的基本信息, 如加工时间$ p_j$和权重$ w_j$。对于此问题, 首先利用对手法证明了其下界为$ 1+\frac{b}{b+a}$, 随后给出了竞争比为$ 1+\frac{b}{b+a}$的最好可能的在线算法。特别地, 当$ a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}b$时, 该算法的竞争比为$ \frac{\sqrt{5}+1}{2}$。

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19. 多数满意偏好规则的充分必要条件

胡毓达

运筹学学报 2014, 18 (4): 78-84.

摘要（864）

PDF（pc）（487KB）（546）

研究基于满意选择的群体决策的一个基本数学理论问题. 给出并证明了群体在方案集上的任一群体满意偏好映射是多数满意偏好规则的充分必要条件.

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20. 群体追逃微分博弈

高红伟, 孟斌斌, 刘剑, 戴照鹏

运筹学学报（中英文） 2024, 28 (3): 46-62. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2024.03.003

摘要（357）

HTML （4）

PDF（pc）（817KB）（124）

本文以微分博弈和经典的追逃问题为主线, 对群体追逃微分博弈的历史发展脉络进行梳理。针对大规模群体追逃问题, 从平均场博弈视角出发, 阐释了强化学习技术的应用前景。提出探索解决逆向追逃微分博弈的观点, 可适用于水下无人舰艇、陆地机器人以及空中无人机集群等同类场景。区别于其他综述性文章, 作者对于俄罗斯以及苏联在本领域发展历史中代表性的学术流派给予了较多关注。

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