运筹学学报

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1. 不完全市场下考虑损失厌恶的连续时间投资组合选择

米辉, 张曙光

运筹学学报 2012, 16 (1): 1-12.

摘要（2745）

PDF（pc）（211KB）（1583）

在不完全市场条件下研究了一般情形下的损失厌恶投资者的连续时间投资组合选择模型. 面对市场风险, 投资者的偏好由一个S-型的价值函数定义. 通过把不完全市场转换为完全市场, 利用鞅方法和复制技术, 分别获得了投资者的最优期末财富以及最优投资策略. 最后讨论了一个分段幂函数的例子, 在模型系数为确定的常数情形下, 得到了最优解的显示表达式.

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2. 随机容错设施布局问题的近似算法

邵嘉婷, 徐大川

运筹学学报 2012, 16 (1): 13-20.

摘要（3031）

PDF（pc）（180KB）（1896）

在确定性的容错设施布局问题中, 给定顾客的集合和地址的集合. 在每个地址上可以开设任意数目的不同设施. 每个顾客j有连接需求r_j. 允许将顾客j连到同一地址的不同设施上. 目标是开设一些设施并将每个顾客j连到r_j个不同的设施上, 使得总开设费用和连接费用最小. 研究两阶段随机容错设施布局问题(SFTFP), 顾客的集合事先不知道, 但是具有有限多个场景并知道其概率分布. 每个场景指定需要服务的顾客的子集. 并且每个设施有两种类型的开设费用. 在第一阶段根据顾客的随机信息确定性地开设一些设施, 在第二阶段根据顾客的真实信息再增加开设一些设施．给出随机容错布局问题的线性整数规划和基于线性规划舍入的5-近似算法.

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3. 一种基于LVI求解二次规划问题的数值算法

张雨浓, 李学忠, 张智军, 李钧

运筹学学报 2012, 16 (1): 21-30.

摘要（2645）

PDF（pc）（206KB）（1816）

给出并研究了一种数值算法(简称94LVI算法),用于求解带等式和双端约束的二次规划问题. 这类带约束的二次规划问题首先被转换为线性变分不等式问题，该问题等价于分段线性投影等式.接着使用94LVI算法求解上述分段线性投影等式，从而得到QP问题的最优解. 进一步给出了94LVI算法的全局收敛性证明. 94LVI算法与经典有效集算法的对比实验结果证实了给出的94LVI算法在求解二次规划问题上的高效性与优越性.

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4. 完全多部图与完全图Kronercker积的点参数研究

唐丹, 王鹤朝, 单而芳

运筹学学报 2012, 16 (1): 31-40.

摘要（2535）

PDF（pc）（187KB）（1100）

若G1和G2是两个图，G1和G2的Kronecker图定义为V (G1×G2)= V (G1) × V (G2 E(G1 × G2)= {(u1,v1)(u2,v2)。在本文中，我们计算了p-部完全图 m1,m2,...,mp 和完全图Kn 的Kronecker积的顶点参数，m1 ≤ m2 ≤ ... ≤ mp,2 ≤ p ≤ n, and n ≥ 3 ，扩展了Mamut和Vumar的相关结论[Inform. Process. Lett. 106(2008)258-262].

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5. 划分图上的正影响数

赵伟良, 赵衍才

运筹学学报 2012, 16 (1): 41-48.

摘要（2041）

PDF（pc）（180KB）（1154）

一个社会网络中通常包括具有正面影响和负面影响的两类人员，为了研究这个社会网络中人们之间相互影响的某些规律，引入了一个新的概念. 用划分图G=(V,E),V=V⁺ \cup V^-表示这样的一个社会网络，其中V⁺和V^- 分别表示正面人员的集合和负面人员的集合. 图G的一个点子集D\subseteq V^-被称为G的一个正影响集，若G的每个点的至少一半的邻点在D\cup V⁺中. G的所有正影响集的最小基数称为G的正影响数. 给出G的正影响数的几个下界并证明了这些界是紧的. 此外，还证明了求正影响数问题在二部图和弦图上都是NP-完全的.

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6. 拟半(E,F)}--凸函数及拟半(E,F)--凸规划的性质

简金宝, 胡庆娟, 马鹏飞, 黎健玲

运筹学学报 2012, 16 (1): 49-55.

摘要（2174）

PDF（pc）（166KB）（1203）

简、胡及唐等(Int. J. Pure Appl. Math., 2004, 14(4): 439-454)于2004年提出了拟半(E,F)--凸函数的概念. 本文进一步深入讨论拟半(E,F)--凸函数及与之相应的拟半(E,F)--凸规划的一些重要性质, 建立了此类广义凸性的若干重要结论.

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7. 一种新的逼近精确罚函数的罚函数及性质

尚有林, 刘牧华, 李璞

运筹学学报 2012, 16 (1): 56-66.

摘要（2378）

PDF（pc）（176KB）（1384）

针对可微非线性规划问题提出了一个新的逼近精确罚函数的罚函数形式，给出了近似逼近算法与渐进算法，并证明了近似算法所得序列若有聚点，则必为原问题最优解. 在较弱的假设条件下，证明了算法所得的极小点列有界，且其聚点均为原问题的最优解，并得到在Mangasarian-Fromovitz约束条件下，经过有限次迭代所得的极小点为可行点.

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8. 求解带有时间窗和提前/拖期惩罚的飞机着陆问题的遗传算法

王宏, 林丹, 李敏强

运筹学学报 2012, 16 (1): 67-76.

摘要（2408）

PDF（pc）（452KB）（1213）

研究了带有时间窗、飞机着陆的总提前/拖期惩罚最小为目标函数的飞机着陆问题。针对此问题设计了一种遗传算法进行求解。染色体表示为飞机着陆次序和着陆跑道两个向量，一个新的解码算法来计算飞机的着陆时间。采用数据库OR-Library中的实例进行数值实验，实验结果表明：设计的算法是有效的, 主要原因是解码算法能大大提高解的质量。该算法对于求解带有时间窗、目标函数为提前/拖期惩罚最小的调度问题具有借鉴意义。

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9. 光滑树图期权定价模型的叉熵分析法

李英华, 李兴斯

运筹学学报 2012, 16 (1): 77-87.

摘要（2669）

PDF（pc）（434KB）（1209）

为了克服CRR模型收敛的波动性，以及强调历史信息的预测作用的情况，提出了一个新奇的光滑收敛的树图模型. 新模型基于历史信息，运用最小叉熵原理
来推导树图的关键参数p,u,d, 然后使用倒推法推断期权的价格. 显然，新模型所得的期权的价格隐含着历史信息.由于最小叉熵原理是一个凸规划问题，能求得唯一的最优解，所以，新模型也适用于不完全金融市场期权定价. 最后，数值算例表明，相比于CRR模型，新模型收敛光滑平稳且有更高的计算精度；对上涨(下跌)的二元期权、欧式期权，新模型都能光滑收敛于B-S公式.

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10. 带固定轴线成本的轴辐式网络设计问题

翁克瑞

运筹学学报 2012, 16 (1): 88-96.

摘要（2486）

PDF（pc）（445KB）（1147）

带固定轴线成本的轴辐式网络设计问题广泛应用于第三方物流、邮政和航空运输等领域. 现有研究主要考虑了枢纽站的节点成本, 本研究则强调合并运输的固定轴线成本. 固定轴线成本的必要性在于：轴辐式网络中的轴线运输需要借助更大型的运输工具, 因此必须支付固定成本. 建立了该问题的混合整数规划模型, 探讨了最优解特征, 并构造了求解问题的拉格朗日松驰算法, 实验显示算法具有非常好的求解效率与求解质量. 同时, 还讨论了一个重要的扩展问题：增加O-D流的绕道约束, 绕道约束常常应用于快递运输和应急物流等领域. 在局部修改原算法的基础上提供了扩展问题的求解方案.

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11. 连续型动态规划的新算法研究

张鹏

运筹学学报 2012, 16 (1): 97-105.

摘要（2320）

PDF（pc）（407KB）（1143）

提出了求解一维连续型动态规划问题的自创算法----离散近似迭代法,并结合双收敛方法求解多维连续型动态规划问题. 该算法的基本思路为：在给定其它状态向
量序列的基础上,每次对一个状态变量序列进行离散近似迭代,并找出该状态变量的最优序列,直到所有状态向量序列都检查完.当模型为非凸非凹动态规划时,
证明了该算法的收敛性.当模型为凸动态规划时,证明了该算法的线性收敛性. 最后, 以一个具体算例验证了该模型和算法的有效性.

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12. 基于因子模型的指数跟踪及实证分析

陈杰, 崔雪婷

运筹学学报 2012, 16 (1): 106-114.

摘要（2449）

PDF（pc）（422KB）（1258）

指数跟踪是指数基金和机构投资者广泛使用的被动投资管理策略. 通过建立股票收益的多因子模型, 提出了将组合的贝塔值控制在合适范围内, 并在期望超额收益非负的条件下, 最小化组合风险的指数跟踪模型. 同时,考虑到实际需要, 在模型中限制了组合中股票的数量和持有量.实证分析结果表明, 通过选取不同的控制参数,
该模型产生的跟踪组合既能实现较小的跟踪误差,也能实现一定的超额收益.

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13. 上半连续集值优化解在图像逼近意义下的稳定性

夏顺友, 胥德平

运筹学学报 2012, 16 (1): 115-120.

摘要（2321）

PDF（pc）（264KB）（1280）

给出上半连续集值映射优化问题在图像拓扑逼近意义下的本质弱有效解和本质有效解的概念.利用通有稳定性研究的usco方法, 证明了上半连续集值映射优化问题.在图像拓扑逼近意义下,弱有效解映射在定义域和映射同时扰动下是紧值上半连续的,从而是通有下半连续的,即在Baire纲意义下, 绝大多数上半连续集值映射优化问题, 在图像逼近意义下其弱有效解是稳定的,或者说是本质的. 证明了上半连续集值映射优化问题在图像逼近意义下有效解映射上半连续的一个充要条件,也即是有效解通有稳定的一个重要条件.

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14. 工件可转包加工的排序问题研究

仲维亚, 刘晓蕾, 霍志明

运筹学学报 2012, 16 (1): 121-128.

摘要（2178）

PDF（pc）（271KB）（1317）

研究工件可以转包加工的单台机排序问题: 有n个工件, 在零时刻已经到达一个单台机处, 每个工件可以由加工者自有的单台机器加工或者转包给其他机器加工. 如果工件被转包加工, 那么其完工时间等于在自有机器上的加工时间, 而产生的加工费用与在自有机器上加工的费用不同. 假设被转包加工的工件的完工时间和加工费用与转包加工机器的总负载没有关系.目标函数是最小化工件最大完工时间与总加工费用的加权和. 该问题已经被证明是NP-难的. 最后给出该问题的伪多项式时间最优算法, 并且提出一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).

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15. 次b凸函数和次b凸规划

晁绵涛, 简金宝, 梁东颖

运筹学学报 2012, 16 (2): 1-8.

摘要（2726）

PDF（pc）（251KB）（1352）

研究一种称为次b 凸函数的广义凸函数, 并介绍了次b 凸集的概念. 分别在一般情形及可微情形下讨论了次b 凸函数的相关性质, 得到了次b 凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件. 最后, 在次b 凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件.

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16. 基于二次函数光滑化逼近的修正低阶罚函数

白富生, 罗晓艳

运筹学学报 2012, 16 (2): 9-22.

摘要（2370）

PDF（pc）（236KB）（1305）

针对不等式约束优化问题, 给出了通过二次函数对低阶精确罚函数进行光滑化逼近的两种函数形式, 得到修正的光滑罚函数. 证明了在一定条件下, 当罚参数充分大, 修正的光滑罚问题的全局最优解是原优化问题的全局最优解. 给出的两个数值例子说明了所提出的光滑化方法的有效性.

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17. Q整图新类

王力工, 陈彦青

运筹学学报 2012, 16 (2): 23-31.

摘要（2371）

PDF（pc）（3096KB）（1341）

对于一个简单图G, 方阵Q(G)=D(G)+A(G)称为G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别为G的度对角矩阵和邻接矩阵. 一个图是Q整图是指该图的无符号拉普拉斯矩阵的特征值全部为整数.首先通过Stanic 得到的六个顶点数目较小的Q整图，构造出了六类具有无穷多个的非正则的Q整图. 进而,通过图的笛卡尔积运算得到了很多的Q整图类. 最后, 得到了一些正则的Q整图.

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18. 可达到和可逼近总极小点的存在性和最优性

姚奕荣, 安柳, 陈熙, 郑权

运筹学学报 2012, 16 (2): 32-40.

摘要（2213）

PDF（pc）（167KB）（1163）

针对积分总极值，讨论并拓展了丰满集和丰满函数的概念，研究了拟上丰满和伪上丰满函数的总极值问题. 在总极值的变差积分最优性条件下，证明了拟上丰满函数的可达到极小点和伪上丰满函数的可逼近极小点的存在性.

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19. 基于CAR-DEA方法的环境效率评价研究

卞亦文, 孙瑜峰

运筹学学报 2012, 16 (2): 41-50.

摘要（2386）

PDF（pc）（183KB）（1221）

现有环境效率评价的DEA方法没有考虑多维偏好约束问题，即不同决策单元对不同期望产出和不期望产出的偏好不同. 以地区为例，不同地区对GDP、废水和废气赋予的权重偏好各不相同. 在这种情况下，由于各决策单元的偏好约束不同，形成多维偏好约束集，在传统DEA模型中容易出现无可行解现象. 针对这一问题，基于CAR-DEA方法，结合保证域理论，提出一种解决多维偏好约束集问题的环境效率评价模型. 采用中国工业系统的环境效率评价实例对提出的方法进行了分析和说明.

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20. 不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法

连淑君

运筹学学报 2012, 16 (2): 51-64.

摘要（2758）

PDF（pc）（214KB）（1299）

对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法. 首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计，进而在弱的假
设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解. 最后给出了一个基于光滑罚函数的求解原问题的算法，证明了算法的收敛性，并给出数值算例说明算法的可行性.

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21. 基于Geo/Geo/1(E,SV)排队系统的均衡止步策略

刘维奇马琰李继红

运筹学学报 2012, 16 (2): 65-76.

摘要（2677）

PDF（pc）（608KB）（1237）

基于单重休假Geo/Geo/1排队系统,研究顾客的均衡止步策略,首次将休假服务机制引入到离散时间排队经济学模型中. 顾客基于“收入--支出”结构,自主决定去留. 利用拟生灭过程理论,运用差分方程求解技巧,对系统进行了稳态分析,得到了顾客的平均逗留时间；进而构造适当的函数,给出了寻找均衡止步策略的具体方法并证明之；而后分析了在均衡策略下, 系统的稳态行为和社会收益；最后通过数值实验讨论了系统参数对均衡行为的影响.

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22. 基于动态VaR约束与随机波动率模型的最优投资策略

伊博, 李仲飞, 曾燕

运筹学学报 2012, 16 (2): 77-90.

摘要（2818）

PDF（pc）（242KB）（2339）

研究Stein-Stein随机波动率模型下带动态VaR约束的最优投资组合选择问题. 假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用,可投资于无风险资产和一种风险资产, 风险资产的价格过程由Stein-Stein随机波动率模型刻画. 同时, 投资者期望能在投资过程中利用动态VaR约束控制所面对的风险.运用Bellman动态规划方法和Lagrange乘子法, 得到了该约束问题最优策略的解析式及特殊情形下最优值函数的解析式; 并通过理论分析和数值算例, 阐述了动态VaR约束与随机波动率对最优投资策略的影响.

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23. 求解极小极大问题的非单调过滤算法

赵奇, 张燕

运筹学学报 2012, 16 (2): 91-104.

摘要（2260）

PDF（pc）（381KB）（1468）

提出一种改进的求解极小极大问题的信赖域滤子方法,利用SQP子问题来求一个试探步,尾服用滤子来衡量是否接受试探步,避免了罚函数的使用;并且借用已有文献的思想, 使用了Lagrange函数作为效益函数和非单调技术,在适当的条件下,分析了算法的全局和局部收敛性,并进行了数值实验.

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24. 一种新的求总极值的水平值估计算法

楼烨, 孙胜, 武明楠

运筹学学报 2012, 16 (2): 105-114.

摘要（2069）

PDF（pc）（375KB）（1373）

提出了一种求解总极值问题的新水平值估计算法. 为此, 引入一类变差函数并研究它的性质; 给出基于变差函数的全局最优性条件, 并构造出一种求总极值的水平值估计算法. 为了实现这种算法, 采用了基于重点样本技术的Monte-Carlo方法来计算变差,并利用相对熵算法的主要思想更新取样密度.初步的数值实验说明了算法的有效性.

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25. 具有前瞻区间的两个工件组单机在线排序问题

杨素芳, 李文华

运筹学学报 2012, 16 (2): 115-120.

摘要（2008）

PDF（pc）（279KB）（1158）

研究具有前瞻区间的两个不相容工件组单位工件单机无界平行分批在线排序问题. 工件按时在线到达, 目标是最小化最大完工时间. 在无界平行分批排序中, 一台容量无限制机器可将多个工件形成一批同时加工, 每一批的加工时间等于该批中最长工件的加工时间. 具有前瞻区间是指在时刻t, 在线算法能预见到时间区间(t,t+\beta]内到达的所有工件的信息.不可相容的工件组是指属于不同组的工件不能安排在同一批中加工.对该问题提供了一个竞争比为\ 1+\alpha 的最好可能的在线算法,其中\ \alpha 是方程2\alpha^{2}+(\beta +1)\alpha +\beta -2=0的一个正根, 这里0\leq \beta <1.

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26. 基于部分基变量的LP问题矩阵算法

周康, 陈金, 邱江, 解智

运筹学学报 2012, 16 (2): 121-126.

摘要（2341）

PDF（pc）（296KB）（1071）

基于部分基变量提出了LP问题的矩阵算法. 该算法以最优基矩阵的一个充分必要条件为基础，首先将一个初始矩阵转化为右端项和检验数均满足要求的矩阵，再转为检验数满足要求的基矩阵，最后转化为最优基矩阵.该算法具有使用范围广、计算规模小、计算过程简化、计算机易于实现的优势.矩阵算法的核心运算是求逆矩阵的运算，提出了矩阵算法的求逆问题，讨论并给出了求逆快速算法，该算法充分利用了矩阵算法迭代过程中提供的原来的逆矩阵的信息经过简单的变换得到新的逆矩阵，该算法比直接求逆法计算效率更高.

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27. 中国运筹学发展研究报告

中国运筹学会

运筹学学报 2012, 16 (3): 1-48.

摘要（4178）

PDF（pc）（1123KB）（2912）

运筹学是自20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，主要研究如何应用数学和计算的理论与方法对社会系统和工程系统做出最优或满意的决策。为了更好地推动中国运筹学及相关领域的研究和应用，学会组织国内运筹学领域的部分专家，并参考了国内外运筹学多个分支代表性人物对运筹学的起源和发展的回忆与评述，共同完成了此报告。报告概述了运筹学的主要特征和方法，简述了运筹学的发展历程，剖析了运筹学研究中的成功经验，综述了运筹学几个主要分支的发展状况，介绍了运筹学中十几个有代表性的难题，展望了运筹学未来发展的方向。希望此报告能引起读者进一步思考运筹学的本质，运筹学是如何成长和将如何发展，并在一定程度上推动中国运筹学更好地发展。

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28. 压缩感知和稀疏优化简介

文再文,印卧涛,刘歆,张寅

运筹学学报 2012, 16 (3): 49-64.

摘要（9038）

PDF（pc）（669KB）（3496）

介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要. 压缩感知利用原始信号的稀疏性，从远少于信号元素个数的测量出发，通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号. 通过一个小例子展示这一过程，并以此说明压缩感知和稀疏优化的基本理念. 接着简要介绍用以保证l₁凸优化恢复稀疏信号的零空间性质和RIP条件. 最后介绍求解稀疏优化的几个经典算法.

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29. 概率约束最优化问题

孙小玲, 白晓迪, 郑小金

运筹学学报 2012, 16 (3): 65-74.

摘要（3811）

PDF（pc）（382KB）（1710）

概率约束最优化问题是随机规划的一类重要问题,在金融、管理和工程计划等领域有广泛的应用. 概率约束优化问题近年来受到了广泛的关注和重视，在应用建模、理论和方法等方面取得了不少重要的进展. 这里主要概述和总结处理概率约束的主要方法和思想，包括凸内逼近方法、情景逼近方法、DC方法和整数规划方法等，并对概率约束最优化的研究前景进行讨论.

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30. E凸规划问题解集的刻画

姜艮, 刘学文, 王岗, 陈林

运筹学学报 2012, 16 (3): 75-83.

摘要（2308）

PDF（pc）（275KB）（1257）

考虑一类重要的广义凸规划问题E凸规划. 在E凸集中定义了关于E凸函数的E-Gateaux微分概念, 证明了E凸函数的E-Gateaux微分的几个特征性质,并利用这些特征性质,提出了E凸规划问题解集的等价刻画. 在赋范向量空间中,对于一个目标函数在最优解处E-Gateaux可微的E凸规划问题而言，它的解集是由位于超平面内的可行解组成的，这些可行解的法向量就是目标函数在给定最优解处的E-Gateaux微分.

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31. 带有限反馈下层的二层规划问题的部分合作模型

刘兵兵,万仲平

运筹学学报 2012, 16 (3): 84-92.

摘要（2373）

PDF（pc）（336KB）（1500）

对下层最优反馈为离散有限多个的二层规划问题的部分合作模型进行探讨. 当下层的合作程度依赖于上层的决策变量时, 给出一个确定合作系数函数的一般方法, 进而得到一个新的部分合作模型. 在适当地假设下, 可保证所给的部分合作模型一定可以找到比悲观解要好的解, 并结合新的部分合作模型对原不适定问题进行分析, 得到了一些有益的结论. 最后以实际算例说明了所给部分合作模型的可行性.

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32. 有元素类型约束的k-划分问题研究

任庆娟,许保光

运筹学学报 2012, 16 (3): 93-99.

摘要（1760）

PDF（pc）（343KB）（1306）

研究有元素类型约束且每个元素权重为正数的k-集合划分问题，元素类型约束指k-划分后每个集合所包含的元素的类型均不同. 该问题是对k-划分问题(k-partitioning problem)的一个拓展，在一人可拥有多技能执照的行业有广泛的应用背景. 提出基于LPT算法思想的贪婪算法，并得出以下结论: k≤2, 该算法给出最优解: k>2, 最坏情况下的性能比为2-m^-1, 这里m指待分配集合的数量.

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33. 非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性

濮定国, 尚有林, 冯爱芬, 孙振洋

运筹学学报 2012, 16 (3): 100-108.

摘要（2334）

PDF（pc）（150KB）（1269）

讨论在非凸非精确线搜索时，Broyden算法的的收敛性. 证明当Broyden算法得到的点列收敛时, 该点列一定趋向于稳定点.

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34. 一类非光滑优化问题解集的性质

赵克全,杨新民

运筹学学报 2012, 16 (3): 109-118.

摘要（1906）

PDF（pc）（179KB）（1265）

研究了一类带不等式约束的非光滑优化问题，利用Clarke 次微分和Lagrange 乘子研究该类问题的解集的一些性质，给出了一个例子解释主要结果. 主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广.

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35. 带注资的二维复合泊松模型的最优分红

张帅琪,刘国欣

运筹学学报 2012, 16 (3): 119-131.

摘要（1833）

PDF（pc）（202KB）（1322）

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现. 该问题由随机控制问题刻画, 通过解相应的哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题.

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36. (0, mf-k+1)-图中具有正交(0,f)-因子分解的子图

肖岚, 刘岩

运筹学学报 2012, 16 (3): 132-138.

摘要（1810）

PDF（pc）（141KB）（1052）

设G是一个简单图, f是定义在V(G)上的整数值函数，且m是大于等于2的整数. 讨论(0, mf-k+1)-图G的正交因子分解, 并且证明了对任意的1≤k≤m, (0, mf-k+1)-图G中存在着一个子图R, 使得R有一个(0,f)-因子分解正交于图G中的任意一个k-子图H.

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37. 两类广义控制问题的NP-完全性

赵伟良, 赵衍才, 梁作松

运筹学学报 2012, 16 (3): 139-144.

摘要（1884）

PDF（pc）（148KB）（1317）

研究两类广义控制问题的复杂性: k-步长控制问题和k-距离控制问题, 证明了k-步长控制问题在弦图和平面二部图上都是NP-完全的. 作为上述结果的推论, 给出了k-距离控制问题在弦图和二部图上NP-完全性的新的证明, 并进一步证明了k-距离控制问题在平面二部图上也是NP-完全的.

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38. 内生网络环境下2-步邻域内的局部策略互动及其仿真

李康, 高红伟, 宋丽, 胡平, 王坤, 陈春蕊

运筹学学报 2012, 16 (4): 1-10.

摘要（1546）

PDF（pc）（1241KB）（876）

考察内生网络环境下局中人与2-步邻域内的邻居进行的局部协同对策，较为完整地给出了均衡网络的结构特性，以及费用参数和互动半径对于均衡结构的影响. 基于 NetLogo仿真系统，编制了局部互动仿真模拟实验程序. 仿真结果显示，网络生成的动态进程对于网络均衡结果存在很大影响. 结果对于解决社会和经济领域中的互动问题可提供策略性指导.

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39. 博弈论视角的多属性逆向拍卖评标行为研究

刘旭旺, 汪定伟

运筹学学报 2012, 16 (4): 11-20.

摘要（2145）

PDF（pc）（761KB）（1061）

技术属性和商务属性间强负相关性会诱导两组评标专家间的对立情绪和不合作行为，评标管理部门对评标专家的组织管理是评标公平性的重要因素. 以博弈论为工具分别建立了多属性逆向拍卖分组评标机制下技术专家和商务专家之间、管理部门与评标专家之间行为的理论模型和研究框架，分析了纯策略纳什均衡解存在的条件.然后，分析了影响技术与商务专家、管理部门与评标专家之间策略选择的因素，揭示了评标参数对均衡的影响. 为便于研究博弈主体行为，基于Matlab GUI平台开发了分组多属性逆向拍卖评标和管理行为仿真系统. 数值仿真了评标环境的改变和决策参数的不同对均衡结果的影响.

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40. 基于投资投入的销售商对供应商激励研究

苏应生, 王新辉, 汪贤裕

运筹学学报 2012, 16 (4): 21-30.

摘要（1819）

PDF（pc）（612KB）（1025）

降低成本的投资是为了改善单位成本的效率. 它保证了单位成本在以后的每个生产过程中均处于较低的水平. 然而，投资的套牢和补偿问题的存在往往会降低供应链投资的积极性. 为解决这个问题，采用Stackelberg博弈的分析思路，分别研究投资能够被观察时和投资不能够被观察时的激励契约，得到如下结论：若销售商进行生产投资，则投资是不足的；若供应商进行生产投资，供应商对生产投资的水平甚至有可能高于链最优的投资水平.

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2012年，第16卷