非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性

运筹学学报 ›› 2012, Vol. 16 ›› Issue (3): 100-108.

非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性

濮定国^1,2, 尚有林¹, 冯爱芬¹, 孙振洋¹

1. 河南科技大学数学系 2. 同济大学数学系

收稿日期:2011-06-01 修回日期:2012-02-28 出版日期:2012-09-15 发布日期:2012-09-18
通讯作者: 濮定国 E-mail:madpu@tongji.edu.cn

The convergence of Broyden algorithms without convexity and exact line search

PU Dingguo^1,2, SHANG Youlin¹, FANG Aifen¹, SUN Zhenyang¹

1. Department of Mathematics, Henan University of Science and Technology 2. Department of Mathematics, Tongji University

Received:2011-06-01 Revised:2012-02-28 Online:2012-09-15 Published:2012-09-18
Contact: Pu Dingguo E-mail:madpu@tongji.edu.cn
Supported by:
National Science Foundation of China (Nos. 10771162, U1135003)

摘要/Abstract

摘要： 讨论在非凸非精确线搜索时，Broyden算法的的收敛性. 证明当Broyden算法得到的点列收敛时, 该点列一定趋向于稳定点.

关键词: Broyden算法, 收敛性, 凸性, 精确线搜索

Abstract: In this paper we discuss the convergence of the Broyden algorithms without convexity and exact line search assumptions. We prove that if the algorithm produces a convergence point sequence, then the limit point of the sequence is a critical point of the objective function.

Key words: Broyden algorithms, convergence, convexity, exact line search

中图分类号:

90C30

濮定国, 尚有林, 冯爱芬, 孙振洋. 非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性[J]. 运筹学学报, 2012, 16(3): 100-108.

PU Dingguo, SHANG Youlin, FANG Aifen, SUN Zhenyang. The convergence of Broyden algorithms without convexity and exact line search[J]. Operations Research Transactions, 2012, 16(3): 100-108.

[1]	黎健玲, 张辉, 杨振平, 简金宝. 非线性半定规划一个全局收敛的无罚无滤子SSDP算法[J]. 运筹学学报, 2018, 22(4): 1-16.
[2]	田明雨, 杨永建. 求解多项式规划的一个全局最优化算法[J]. 运筹学学报, 2018, 22(4): 79-88.
[3]	陈香萍. 谱HS投影算法求解非线性单调方程组[J]. 运筹学学报, 2018, 22(3): 15-27.
[4]	Tsegay Giday Woldu, 张海斌, 张鑫, 张芳. 一种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法[J]. 运筹学学报, 2018, 22(3): 59-68.
[5]	邵淑婷, 杜守强. 求解一类特殊非光滑极大值函数方程的光滑保守DPRP共轭梯度法[J]. 运筹学学报, 2018, 22(3): 69-78.
[6]	陈中文, 赵奇, 卞凯. 非线性半定规划的逐次线性化柔性惩罚法[J]. 运筹学学报, 2017, 21(2): 84-100.
[7]	李飞, 唐莉萍, 杨新民. 集值映射的一种锥凸性及标量化[J]. 运筹学学报, 2016, 20(4): 21-29.
[8]	杭丹, 颜世建. 非单调带参数Perry-Shanno无记忆拟牛顿法的收敛性[J]. 运筹学学报, 2016, 20(4): 85-92.
[9]	王春, 丘小玲, 王能发, 陈拼博. 关于非凸的有限理性的稳定性[J]. 运筹学学报, 2016, 20(3): 107-120.
[10]	霍永亮. 极大极小随机规划逼近问题最优解集和最优值的稳定性[J]. 运筹学学报, 2016, 20(1): 75-83.
[11]	马国栋, 简金宝. 不等式约束优化一个可行序列线性方程组算法[J]. 运筹学学报, 2015, 19(4): 48-58.
[12]	濮定国, 尚有林, 王关琳. 无罚函数和滤子的一个新的QP-free方法[J]. 运筹学学报, 2015, 19(3): 48-56.
[13]	陈宁, 孙文瑜, 袁锦昀. 解线性等式约束优化问题的模式搜索过滤集方法[J]. 运筹学学报, 2015, 19(3): 96-107.
[14]	党亚峥, 薛中会. 凸可行问题的平行近似次梯度投影算法[J]. 运筹学学报, 2015, 19(1): 117-124.
[15]	程聪, 张立卫. 二次规划逆问题的牛顿方法[J]. 运筹学学报, 2014, 18(3): 60-70.