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运筹学学报

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求解一类特殊非光滑极大值函数方程的光滑保守DPRP共轭梯度法

邵淑婷1  杜守强1,*   

  1. 1. 青岛大学数学与统计学院，山东青岛 266071
  • 收稿日期:2017-11-17 出版日期:2018-09-15 发布日期:2018-09-15
  • 通讯作者: 杜守强 E-mail: sqdu@qdu.edu.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(No. 11671220)，山东省自然科学基金(No. ZR2016AM29)

Smoothing cautious DPRP conjugate gradient method for solving a kind of special nonsmooth equations with max-type function

SHAO Shuting1  DU Shouqiang1,*   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao 266071, Shandong, China
  • Received:2017-11-17 Online:2018-09-15 Published:2018-09-15

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摘要：

对一类特殊极大值函数非光滑方程问题的方法进行了研究, 利用极大值函数和绝对值函数的光滑函数对提出的非光滑方程问题进行转化, 提出了一种光滑保守DPRP共轭梯度法. 在一般的条件下, 给出了光滑保守DPRP共轭梯度法的全局收敛性, 最后给出相关的数值实验表明方法的有效性.

关键词: 极大值函数, 光滑保守DPRP共轭梯度法, 全局收敛性

Abstract:

In this paper, we consider the method for solving a kind of special nonsmooth equations with max-type function and present a smoothing cautious DPRP conjugate gradient method based on the transformation by the smoothing function of the max-type function and the absolute value functions. The global  convergence of the smoothing cautious DPRP conjugate gradient method is given under the general assumptions. Finally, the effectiveness of the given method is shown by the related numerical experiments.

Key words: max-type function, smoothing cautious DPRP conjugate gradient method, global convergence