运筹学学报

次b凸函数和次b凸规划

晁绵涛, 简金宝, 梁东颖

2012, 16(2): 1-8.

摘要 ( 2726 )

PDF (251KB) ( 1352 )

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研究一种称为次b 凸函数的广义凸函数, 并介绍了次b 凸集的概念. 分别在一般情形及可微情形下讨论了次b 凸函数的相关性质, 得到了次b 凸函数成为拟凸函数及伪凸函数的充分条件. 最后, 在次b 凸函数的条件下给出了无约束及带不等式约束规划的最优性条件.

基于二次函数光滑化逼近的修正低阶罚函数

白富生, 罗晓艳

2012, 16(2): 9-22.

摘要 ( 2370 )

PDF (236KB) ( 1305 )

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针对不等式约束优化问题, 给出了通过二次函数对低阶精确罚函数进行光滑化逼近的两种函数形式, 得到修正的光滑罚函数. 证明了在一定条件下, 当罚参数充分大, 修正的光滑罚问题的全局最优解是原优化问题的全局最优解. 给出的两个数值例子说明了所提出的光滑化方法的有效性.

Q整图新类

王力工, 陈彦青

2012, 16(2): 23-31.

摘要 ( 2371 )

PDF (3096KB) ( 1341 )

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对于一个简单图G, 方阵Q(G)=D(G)+A(G)称为G的无符号拉普拉斯矩阵,其中D(G)和A(G)分别为G的度对角矩阵和邻接矩阵. 一个图是Q整图是指该图的无符号拉普拉斯矩阵的特征值全部为整数.首先通过Stanic 得到的六个顶点数目较小的Q整图，构造出了六类具有无穷多个的非正则的Q整图. 进而,通过图的笛卡尔积运算得到了很多的Q整图类. 最后, 得到了一些正则的Q整图.

可达到和可逼近总极小点的存在性和最优性

姚奕荣, 安柳, 陈熙, 郑权

2012, 16(2): 32-40.

摘要 ( 2213 )

PDF (167KB) ( 1163 )

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针对积分总极值，讨论并拓展了丰满集和丰满函数的概念，研究了拟上丰满和伪上丰满函数的总极值问题. 在总极值的变差积分最优性条件下，证明了拟上丰满函数的可达到极小点和伪上丰满函数的可逼近极小点的存在性.

基于CAR-DEA方法的环境效率评价研究

卞亦文, 孙瑜峰

2012, 16(2): 41-50.

摘要 ( 2386 )

PDF (183KB) ( 1221 )

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现有环境效率评价的DEA方法没有考虑多维偏好约束问题，即不同决策单元对不同期望产出和不期望产出的偏好不同. 以地区为例，不同地区对GDP、废水和废气赋予的权重偏好各不相同. 在这种情况下，由于各决策单元的偏好约束不同，形成多维偏好约束集，在传统DEA模型中容易出现无可行解现象. 针对这一问题，基于CAR-DEA方法，结合保证域理论，提出一种解决多维偏好约束集问题的环境效率评价模型. 采用中国工业系统的环境效率评价实例对提出的方法进行了分析和说明.

不等式约束优化问题的低阶精确罚函数的光滑化算法

连淑君

2012, 16(2): 51-64.

摘要 ( 2758 )

PDF (214KB) ( 1299 )

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对不等式约束优化问题提出了一个低阶精确罚函数的光滑化算法. 首先给出了光滑罚问题、非光滑罚问题及原问题的目标函数值之间的误差估计，进而在弱的假
设之下证明了光滑罚问题的全局最优解是原问题的近似全局最优解. 最后给出了一个基于光滑罚函数的求解原问题的算法，证明了算法的收敛性，并给出数值算例说明算法的可行性.

基于Geo/Geo/1(E,SV)排队系统的均衡止步策略

刘维奇马琰李继红

2012, 16(2): 65-76.

摘要 ( 2677 )

PDF (608KB) ( 1237 )

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基于单重休假Geo/Geo/1排队系统,研究顾客的均衡止步策略,首次将休假服务机制引入到离散时间排队经济学模型中. 顾客基于“收入--支出”结构,自主决定去留. 利用拟生灭过程理论,运用差分方程求解技巧,对系统进行了稳态分析,得到了顾客的平均逗留时间；进而构造适当的函数,给出了寻找均衡止步策略的具体方法并证明之；而后分析了在均衡策略下, 系统的稳态行为和社会收益；最后通过数值实验讨论了系统参数对均衡行为的影响.

基于动态VaR约束与随机波动率模型的最优投资策略

伊博, 李仲飞, 曾燕

2012, 16(2): 77-90.

摘要 ( 2818 )

PDF (242KB) ( 2339 )

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研究Stein-Stein随机波动率模型下带动态VaR约束的最优投资组合选择问题. 假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用,可投资于无风险资产和一种风险资产, 风险资产的价格过程由Stein-Stein随机波动率模型刻画. 同时, 投资者期望能在投资过程中利用动态VaR约束控制所面对的风险.运用Bellman动态规划方法和Lagrange乘子法, 得到了该约束问题最优策略的解析式及特殊情形下最优值函数的解析式; 并通过理论分析和数值算例, 阐述了动态VaR约束与随机波动率对最优投资策略的影响.

求解极小极大问题的非单调过滤算法

赵奇, 张燕

2012, 16(2): 91-104.

摘要 ( 2260 )

PDF (381KB) ( 1468 )

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提出一种改进的求解极小极大问题的信赖域滤子方法,利用SQP子问题来求一个试探步,尾服用滤子来衡量是否接受试探步,避免了罚函数的使用;并且借用已有文献的思想, 使用了Lagrange函数作为效益函数和非单调技术,在适当的条件下,分析了算法的全局和局部收敛性,并进行了数值实验.

一种新的求总极值的水平值估计算法

楼烨, 孙胜, 武明楠

2012, 16(2): 105-114.

摘要 ( 2069 )

PDF (375KB) ( 1373 )

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提出了一种求解总极值问题的新水平值估计算法. 为此, 引入一类变差函数并研究它的性质; 给出基于变差函数的全局最优性条件, 并构造出一种求总极值的水平值估计算法. 为了实现这种算法, 采用了基于重点样本技术的Monte-Carlo方法来计算变差,并利用相对熵算法的主要思想更新取样密度.初步的数值实验说明了算法的有效性.

具有前瞻区间的两个工件组单机在线排序问题

杨素芳, 李文华

2012, 16(2): 115-120.

摘要 ( 2008 )

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研究具有前瞻区间的两个不相容工件组单位工件单机无界平行分批在线排序问题. 工件按时在线到达, 目标是最小化最大完工时间. 在无界平行分批排序中, 一台容量无限制机器可将多个工件形成一批同时加工, 每一批的加工时间等于该批中最长工件的加工时间. 具有前瞻区间是指在时刻t, 在线算法能预见到时间区间(t,t+\beta]内到达的所有工件的信息.不可相容的工件组是指属于不同组的工件不能安排在同一批中加工.对该问题提供了一个竞争比为\ 1+\alpha 的最好可能的在线算法,其中\ \alpha 是方程2\alpha^{2}+(\beta +1)\alpha +\beta -2=0的一个正根, 这里0\leq \beta <1.

基于部分基变量的LP问题矩阵算法

周康, 陈金, 邱江, 解智

2012, 16(2): 121-126.

摘要 ( 2341 )

PDF (296KB) ( 1071 )

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基于部分基变量提出了LP问题的矩阵算法. 该算法以最优基矩阵的一个充分必要条件为基础，首先将一个初始矩阵转化为右端项和检验数均满足要求的矩阵，再转为检验数满足要求的基矩阵，最后转化为最优基矩阵.该算法具有使用范围广、计算规模小、计算过程简化、计算机易于实现的优势.矩阵算法的核心运算是求逆矩阵的运算，提出了矩阵算法的求逆问题，讨论并给出了求逆快速算法，该算法充分利用了矩阵算法迭代过程中提供的原来的逆矩阵的信息经过简单的变换得到新的逆矩阵，该算法比直接求逆法计算效率更高.

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