运筹学学报

米辉, 张曙光

2012, 16(1): 1-12.

摘要 ( 2745 )

PDF (211KB) ( 1583 )

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在不完全市场条件下研究了一般情形下的损失厌恶投资者的连续时间投资组合选择模型. 面对市场风险, 投资者的偏好由一个S-型的价值函数定义. 通过把不完全市场转换为完全市场, 利用鞅方法和复制技术, 分别获得了投资者的最优期末财富以及最优投资策略. 最后讨论了一个分段幂函数的例子, 在模型系数为确定的常数情形下, 得到了最优解的显示表达式.

随机容错设施布局问题的近似算法

邵嘉婷, 徐大川

2012, 16(1): 13-20.

摘要 ( 3031 )

PDF (180KB) ( 1895 )

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在确定性的容错设施布局问题中, 给定顾客的集合和地址的集合. 在每个地址上可以开设任意数目的不同设施. 每个顾客j有连接需求r_j. 允许将顾客j连到同一地址的不同设施上. 目标是开设一些设施并将每个顾客j连到r_j个不同的设施上, 使得总开设费用和连接费用最小. 研究两阶段随机容错设施布局问题(SFTFP), 顾客的集合事先不知道, 但是具有有限多个场景并知道其概率分布. 每个场景指定需要服务的顾客的子集. 并且每个设施有两种类型的开设费用. 在第一阶段根据顾客的随机信息确定性地开设一些设施, 在第二阶段根据顾客的真实信息再增加开设一些设施．给出随机容错布局问题的线性整数规划和基于线性规划舍入的5-近似算法.

一种基于LVI求解二次规划问题的数值算法

张雨浓, 李学忠, 张智军, 李钧

2012, 16(1): 21-30.

摘要 ( 2645 )

PDF (206KB) ( 1816 )

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给出并研究了一种数值算法(简称94LVI算法),用于求解带等式和双端约束的二次规划问题. 这类带约束的二次规划问题首先被转换为线性变分不等式问题，该问题等价于分段线性投影等式.接着使用94LVI算法求解上述分段线性投影等式，从而得到QP问题的最优解. 进一步给出了94LVI算法的全局收敛性证明. 94LVI算法与经典有效集算法的对比实验结果证实了给出的94LVI算法在求解二次规划问题上的高效性与优越性.

完全多部图与完全图Kronercker积的点参数研究

唐丹, 王鹤朝, 单而芳

2012, 16(1): 31-40.

摘要 ( 2534 )

PDF (187KB) ( 1100 )

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若G1和G2是两个图，G1和G2的Kronecker图定义为V (G1×G2)= V (G1) × V (G2 E(G1 × G2)= {(u1,v1)(u2,v2)。在本文中，我们计算了p-部完全图 m1,m2,...,mp 和完全图Kn 的Kronecker积的顶点参数，m1 ≤ m2 ≤ ... ≤ mp,2 ≤ p ≤ n, and n ≥ 3 ，扩展了Mamut和Vumar的相关结论[Inform. Process. Lett. 106(2008)258-262].

划分图上的正影响数

赵伟良, 赵衍才

2012, 16(1): 41-48.

摘要 ( 2041 )

PDF (180KB) ( 1154 )

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一个社会网络中通常包括具有正面影响和负面影响的两类人员，为了研究这个社会网络中人们之间相互影响的某些规律，引入了一个新的概念. 用划分图G=(V,E),V=V⁺ \cup V^-表示这样的一个社会网络，其中V⁺和V^- 分别表示正面人员的集合和负面人员的集合. 图G的一个点子集D\subseteq V^-被称为G的一个正影响集，若G的每个点的至少一半的邻点在D\cup V⁺中. G的所有正影响集的最小基数称为G的正影响数. 给出G的正影响数的几个下界并证明了这些界是紧的. 此外，还证明了求正影响数问题在二部图和弦图上都是NP-完全的.

拟半(E,F)}--凸函数及拟半(E,F)--凸规划的性质

简金宝, 胡庆娟, 马鹏飞, 黎健玲

2012, 16(1): 49-55.

摘要 ( 2174 )

PDF (166KB) ( 1203 )

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简、胡及唐等(Int. J. Pure Appl. Math., 2004, 14(4): 439-454)于2004年提出了拟半(E,F)--凸函数的概念. 本文进一步深入讨论拟半(E,F)--凸函数及与之相应的拟半(E,F)--凸规划的一些重要性质, 建立了此类广义凸性的若干重要结论.

一种新的逼近精确罚函数的罚函数及性质

尚有林, 刘牧华, 李璞

2012, 16(1): 56-66.

摘要 ( 2378 )

PDF (176KB) ( 1384 )

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针对可微非线性规划问题提出了一个新的逼近精确罚函数的罚函数形式，给出了近似逼近算法与渐进算法，并证明了近似算法所得序列若有聚点，则必为原问题最优解. 在较弱的假设条件下，证明了算法所得的极小点列有界，且其聚点均为原问题的最优解，并得到在Mangasarian-Fromovitz约束条件下，经过有限次迭代所得的极小点为可行点.

求解带有时间窗和提前/拖期惩罚的飞机着陆问题的遗传算法

王宏, 林丹, 李敏强

2012, 16(1): 67-76.

摘要 ( 2408 )

PDF (452KB) ( 1213 )

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研究了带有时间窗、飞机着陆的总提前/拖期惩罚最小为目标函数的飞机着陆问题。针对此问题设计了一种遗传算法进行求解。染色体表示为飞机着陆次序和着陆跑道两个向量，一个新的解码算法来计算飞机的着陆时间。采用数据库OR-Library中的实例进行数值实验，实验结果表明：设计的算法是有效的, 主要原因是解码算法能大大提高解的质量。该算法对于求解带有时间窗、目标函数为提前/拖期惩罚最小的调度问题具有借鉴意义。

光滑树图期权定价模型的叉熵分析法

李英华, 李兴斯

2012, 16(1): 77-87.

摘要 ( 2669 )

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为了克服CRR模型收敛的波动性，以及强调历史信息的预测作用的情况，提出了一个新奇的光滑收敛的树图模型. 新模型基于历史信息，运用最小叉熵原理
来推导树图的关键参数p,u,d, 然后使用倒推法推断期权的价格. 显然，新模型所得的期权的价格隐含着历史信息.由于最小叉熵原理是一个凸规划问题，能求得唯一的最优解，所以，新模型也适用于不完全金融市场期权定价. 最后，数值算例表明，相比于CRR模型，新模型收敛光滑平稳且有更高的计算精度；对上涨(下跌)的二元期权、欧式期权，新模型都能光滑收敛于B-S公式.

带固定轴线成本的轴辐式网络设计问题

翁克瑞

2012, 16(1): 88-96.

摘要 ( 2486 )

PDF (445KB) ( 1147 )

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带固定轴线成本的轴辐式网络设计问题广泛应用于第三方物流、邮政和航空运输等领域. 现有研究主要考虑了枢纽站的节点成本, 本研究则强调合并运输的固定轴线成本. 固定轴线成本的必要性在于：轴辐式网络中的轴线运输需要借助更大型的运输工具, 因此必须支付固定成本. 建立了该问题的混合整数规划模型, 探讨了最优解特征, 并构造了求解问题的拉格朗日松驰算法, 实验显示算法具有非常好的求解效率与求解质量. 同时, 还讨论了一个重要的扩展问题：增加O-D流的绕道约束, 绕道约束常常应用于快递运输和应急物流等领域. 在局部修改原算法的基础上提供了扩展问题的求解方案.

连续型动态规划的新算法研究

张鹏

2012, 16(1): 97-105.

摘要 ( 2319 )

PDF (407KB) ( 1143 )

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提出了求解一维连续型动态规划问题的自创算法----离散近似迭代法,并结合双收敛方法求解多维连续型动态规划问题. 该算法的基本思路为：在给定其它状态向
量序列的基础上,每次对一个状态变量序列进行离散近似迭代,并找出该状态变量的最优序列,直到所有状态向量序列都检查完.当模型为非凸非凹动态规划时,
证明了该算法的收敛性.当模型为凸动态规划时,证明了该算法的线性收敛性. 最后, 以一个具体算例验证了该模型和算法的有效性.

基于因子模型的指数跟踪及实证分析

陈杰, 崔雪婷

2012, 16(1): 106-114.

摘要 ( 2449 )

PDF (422KB) ( 1258 )

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指数跟踪是指数基金和机构投资者广泛使用的被动投资管理策略. 通过建立股票收益的多因子模型, 提出了将组合的贝塔值控制在合适范围内, 并在期望超额收益非负的条件下, 最小化组合风险的指数跟踪模型. 同时,考虑到实际需要, 在模型中限制了组合中股票的数量和持有量.实证分析结果表明, 通过选取不同的控制参数,
该模型产生的跟踪组合既能实现较小的跟踪误差,也能实现一定的超额收益.

上半连续集值优化解在图像逼近意义下的稳定性

夏顺友, 胥德平

2012, 16(1): 115-120.

摘要 ( 2321 )

PDF (264KB) ( 1280 )

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给出上半连续集值映射优化问题在图像拓扑逼近意义下的本质弱有效解和本质有效解的概念.利用通有稳定性研究的usco方法, 证明了上半连续集值映射优化问题.在图像拓扑逼近意义下,弱有效解映射在定义域和映射同时扰动下是紧值上半连续的,从而是通有下半连续的,即在Baire纲意义下, 绝大多数上半连续集值映射优化问题, 在图像逼近意义下其弱有效解是稳定的,或者说是本质的. 证明了上半连续集值映射优化问题在图像逼近意义下有效解映射上半连续的一个充要条件,也即是有效解通有稳定的一个重要条件.

工件可转包加工的排序问题研究

仲维亚, 刘晓蕾, 霍志明

2012, 16(1): 121-128.

摘要 ( 2178 )

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研究工件可以转包加工的单台机排序问题: 有n个工件, 在零时刻已经到达一个单台机处, 每个工件可以由加工者自有的单台机器加工或者转包给其他机器加工. 如果工件被转包加工, 那么其完工时间等于在自有机器上的加工时间, 而产生的加工费用与在自有机器上加工的费用不同. 假设被转包加工的工件的完工时间和加工费用与转包加工机器的总负载没有关系.目标函数是最小化工件最大完工时间与总加工费用的加权和. 该问题已经被证明是NP-难的. 最后给出该问题的伪多项式时间最优算法, 并且提出一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).

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