运筹学学报

唐莉萍, 杨新民

2015, 19(1): 1-8.

摘要 ( 659 )

PDF (436KB) ( 760 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

研究了一类非光滑带约束的向量优化问题. 首先引入锥意义下的 FJ-伪不变凸I(II)型的概念；然后将经典的Gordan择一定理推广到了带锥的情形，并在此基础上利用FJ向量驻点与(弱)有效解间的关系, 研究了锥FJ-伪不变凸I(II)型的等价刻画.

信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性和稳定性

贾文生, 向淑文

2015, 19(1): 9-17.

摘要 ( 821 )

PDF (510KB) ( 685 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

首先把信息集的概念引入到多目标博弈, 建立了信息集广义多目标博弈模型, 并指出了信息集广义多目标博弈以广义多目标博弈、广义n人非合作博弈、一般n人非合作博弈为特例, 然后用Fan-Glicksberg不动点定理证明了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性, 最后在本质解和强本质解的意义下,
分别研究了信息集广义多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的通有稳定性和强本质连通区的存在性.

二阶锥规划一个超线性收敛的非内部连续化算法

曾友芳, 唐春明

2015, 19(1): 18-30.

摘要 ( 651 )

PDF (575KB) ( 441 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

基于非光滑向量值最小函数的一个新光滑函数, 建立了二阶锥规划一个超线性收敛的非内部连续化算法. 该算法的特点如下: 首先, 初始点任意; 其次, 每次迭代只需求解一个线性方程组即可得到搜索方向; 最后, 在无严格互补假设下, 获得算法的全局收敛性、强收敛性和超线性收敛性. 数值结果表明算法是有效的.

基于产品平台的多目标供应商预选方法研究

牟立峰, 曹岩

2015, 19(1): 31-44.

摘要 ( 658 )

PDF (1704KB) ( 659 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

由于供应商选择问题直接影响着企业的最终收益, 所以它对企业来说一直是一个重要的决策问题. 在以往的研究中, 供应商选择仅仅是从产品零部件的角度去考虑而没有从产品的整体出发. 此外, 传统的供应商选择都是发生在产品设计阶段之后的产品生产阶段. 然而, 在产品设计初期考虑供应商选择问题可以有效地避免合适供应商的短缺问题. 提出了一个基于产品平台的多目标供应商预选方法, 并在产品设计初期从产品整体角度建立了一个以最小化产品族外包成本、最小化产品族生产风险以及最小化供应商供应时间为多目标的优化模型, 从而有助于决策者在产品开发的早期对产品整体设计方案进行改善. 此外, 由于产品平台存在部件共享问题, 因此在优化模型中也考虑了部件共享对供应商预选结果的影响. 采用非支配排序遗传算法(NSGA-II)对优化模型进行求解, 并通过实际案例来说明提出的优化方法以及求解算法的合理性和有效性.

求解带界约束的非线性方程组的混合方法

刘元文, 欧宜贵

2015, 19(1): 45-56.

摘要 ( 796 )

PDF (1215KB) ( 774 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

基于非单调技术和L-M算法, 提出了一种新的求解带界约束的非线性方程组的混合方法. 在一定条件下, 该算法具有全局收敛性. 数值试验表明该算法是有效的.

单圈图H(p,tK_{1,m})的Laplacian谱刻画

梅若星, 王力工, 王陆华, 王展青

2015, 19(1): 57-64.

摘要 ( 631 )

PDF (732KB) ( 605 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

设图\,$H(p,tK_{1,m})$\,是一个顶点数为\,$p+mt$\,的连通单圈图，它是由圈\,$C_{p}$\,的依次相邻的\,$t(1\leq t\leq p)$\,个顶点、每一个顶点分别与星\,$K_{1,m}$\,的中心重合而得到的单圈图. 证明了单圈图\,$ H( p,p K_{1,4})$, $H(p,p K_{1,3})$, $H(p,(p-1)K_{1,3})$\,是由它们的\,Laplacian\,谱确定的，并证明了当\,$p$\,为偶数时，单圈图\,$H(p,$$2K_{1,3})$, $H( p,(p-2) K_{1,3})$, $H(p,(p-3)K_{1,3})$\,也是由它们的\,Laplacian\,谱确定的.

不完全信息下考虑效率和规模的多时点并购决策

施海柳, 王应明, 陈圣群

2015, 19(1): 65-76.

摘要 ( 635 )

PDF (654KB) ( 560 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

针对企业并购过程中存在不完全信息和多时点信息的问题，提出了一种考虑效率和规模的企业并购决策方法. 通过证据推理集结并购双方的不完全的、多时点的评价信息，利用\,DEA\,方法判断合并企业规模是否过大，并筛选出可行并购方案，再根据合并企业竞争型并购交叉效率高低决策最佳并购目标. 最后算例分析说明了方法的有效性和实用性.

强拟\alpha-预不变凸函数

王海英, 符祖峰

2015, 19(1): 77-84.

摘要 ( 744 )

PDF (475KB) ( 510 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

研究了一类重要的广凸函数------强拟$\alpha$-预不变凸函数，讨论了它与拟\,$\alpha$-预不变凸函数、严格拟\,$\alpha$-预不变凸函数及半严格拟\,$\alpha$-预不变凸函数之间的关系，并在中间点的强拟\,$\alpha$-预不变凸性下得到了它的三个重要的性质定理，同时给出了强拟\,$\alpha$-预不变凸函数在数学规划中的两个重要应用，这些结果在一定程度上完善了对强拟\,$\alpha$-预不变凸函数的研究.

基于Heston模型的待遇预定制养老基金管理最优决策

肖建武

2015, 19(1): 85-91.

摘要 ( 878 )

PDF (855KB) ( 701 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

资产组合与缴费计划是待遇预定制养老基金管理的核心问题. 针对此类养老基金的管理, 建立Heston随机波动率模型, 结合最优控制理论和Legendre变换, 将原问题转化为对偶问题, 通过对偶问题的求解, 求得原问题的解析解, 从而确定风险资产比例和缴费水平, 最终实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平.

弱伪连续向量值函数及其在多目标博弈中的应用

张广, 邬冬华, 高静

2015, 19(1): 92-98.

摘要 ( 686 )

PDF (527KB) ( 557 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

基于对弱伪连续实值函数的研究, 提出向量值函数关于锥的弱伪连续定义, 并建立了向量值函数$R_+^k$弱伪连续与实值函数弱伪连续的对应关系. 作为弱伪连续向量值函数的应用, 给出了弱伪连续下的向量值Ky Fan点的存在性定理, 并通过该定理证明了伪连续向量值支付下的多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性定理.

两台平行机完工时间平方和最小的排序问题

谷存昌, 张玉忠

2015, 19(1): 99-107.

摘要 ( 710 )

PDF (631KB) ( 468 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

在两个竞争公司进行零和博弈过程中, 最大化两个公司收益的乘积, 在两台平行机的离线排序问题中相当于最小化两台机器完工时间的平方和. 给出了该问题修改的延缓开始\ LPT\ 算法: 首先, 将工件按照加工时间$\p_j\ $的\ LPT\ 序重新标记; 若加工时间最长的前\ $2m$\ 个工件的总加工时间\ $P(2m)< (2m+1)p_{2m+1}$, 最优的安排加工前\ $2m+1$\ 个工件, 一旦有机器空闲, 依次从第\ $2m+2$\ 个工件安排加工; 否则,\ $P(2m)\geq (2m+1)p_{2m+1}$, 最优的安排加工前\ $2m$\ 个工件, 一旦有机器空闲, 依次从第\ $2m+1$\ 个工件安排加工. 证明了该算法的最差性能比不超过\ $1+ ( \frac{1}{2m+2} )^2$, 且界是紧的.

最大度与最小度相差不超过2的图的平衡 judicious划分

胡晓臣, 何卫力, 郝荣霞

2015, 19(1): 108-116.

摘要 ( 840 )

PDF (493KB) ( 718 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

图$G$的顶点集$V(G)$的一个二部划分$V_{1}$和$V_{2}$叫做平衡二部划分, 如果$||V_{1}|-|V_{2}||\leq1$ 成立. Bollob\'{a}s和Scott猜想: 每一个有$m$条边且最小度不小于2的图, 都存在一个平衡二部划分$V_{1}$, $V_{2}$, 使得{\rm max}$\{e(V_{1}), e(V_{2})\}\leq\frac{m}{3}$, 此处$e(V_{i})$ 表示两顶点都在$V_{i}(i=1, 2)$ 中的边的条数. 他们证明了这个猜想对正则图(即$\Delta(G)=\delta(G)$)成立. 颜娟和许宝刚证明了每个($k$, $k-1$)-双正则图(即$\Delta(G)-\delta(G)\leq1$)存在一个平衡二部划分$V_{1}$, $V_{2}$, 使得每一顶点集的导出子图包含大约$\frac{m}{4}$ 条边. 这里把该结论推广到最大度和最小度相差不超过 2 的图 $G$.

凸可行问题的平行近似次梯度投影算法

党亚峥, 薛中会

2015, 19(1): 117-124.

摘要 ( 843 )

PDF (519KB) ( 632 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

对凸可行问题提出了包括上松弛的平行近似次梯度投影算法和加速平行近似次梯度投影算法．与序列近似次梯度投影算法相比, 平行近似次梯度投影算法(每次迭代同时运用多个凸集的近似次梯度超平面上的投影)能够保证迭代序列收敛到离各个凸集最近的点．上松弛的迭代技术和含有外推因子的加速技术的应用, 减少了数据存储量, 提高了收敛速度. 最后在较弱的条件下证明了算法的收敛性, 数值实验结果验证了算法的有效性和优越性.

嵌入曲面的特殊图的边染色

孙林, 罗朝阳

2015, 19(1): 125-130.

摘要 ( 655 )

PDF (478KB) ( 542 )

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

设图\,$G$\,是嵌入到欧拉示性数\,$\chi(\Sigma)\geq 0$\,的曲面\,$\Sigma$\,上的图, $\chi'(G)$\,和\,$\Delta(G)$\,分别表示图\,$G$\,的边色数和最大度. 如果\,$\Delta(G)\geq 4$\,且\,$G$\,满足以下条件: (1)\,图$G$中的任意两个三角形$T_1$, $T_2$的距离至少是$2$; (2)\,图\,$G$\,中\,$i$-圈和\,$j$-圈的距离至少是\,$1$, $i,j\in\{3,4\}$; (3)\,图\,$G$\,中没有\,$5$-圈, 则有\,$\Delta(G)=\chi'(G)$.

当期目录