运筹学学报

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1. 我和乘子交替方向法20年

何炳生

运筹学学报 2018, 22 (1): 1-31. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.001

摘要（1497）

PDF（pc）（867KB）（1339）

1997 年, 交通网络分析方面的问题把我引进乘子交替方向法(ADMM)的研究领域. 近10 年来, 原本用来求解变分不等式的ADMM在优化计算中被广泛采用, 影响越来越大. 这里总结了20 年来我们在ADMM 方面的工作, 特别是近10 年 ADMM 在凸优化分裂收缩算法方面的进展. 梳理主要结果, 说清来龙去脉. 文章利用变分不等式的形式研究凸优化的ADMM 类算法, 论及的所有方法都能纳入一个简单的预测-校正统一框架. 在统一框架下证明算法的收缩性质特别简单. 通读, 有利于了解ADMM类算法的概貌. 仔细阅读, 也许就掌握了根据实际问题需要构造分裂算法的基本技巧. 也要清醒地看到, ADMM类算法源自增广拉格朗日乘子法 (ALM) 和邻近点 (PPA)算法, 它只是便于利用问题的可分离结构, 并没有消除 ALM和PPA等一阶算法固有的缺点.

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2. 工件可自由下线最小化总完工时间的平行分批排序问题

酒明珠, 高园, 原晋江

运筹学学报 2018, 22 (1): 32-41. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.002

摘要（1059）

PDF（pc）（622KB）（291）

考虑工件可自由下线最小化总完工时间的有界平行分批排序问题. 在该问题中, 一台平行批机器可以同时处理 b 个工件作为一个平行批, 这里b 是批容量, 一个批的加工时间等于分配给这个批的工件的最大加工时间. 关于可自由下线工件, 每一个工件的完工时间等于包含这个工件的批的开工时间与工件的加工时间的和. 也就是, 如果一个批B 有一个开工时间S, 那么包含在批B 中的每一个工件J_j 的开工时间定义为S, 而它的完工时间定义为S+p_j, 这里p_j 是工件J_j 的加工时间. 对此问题, 首先研究最优排序的一些性质. 然后, 基于这些性质, 给出一个运行时间为O(n^{b (b-1)})的动态规划算法.

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3. 考虑非期望规模收益的创新型企业并购决策

张晓明, 王应明, 施海柳

运筹学学报 2018, 22 (1): 42-54. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.003

摘要（876）

PDF（pc）（1369KB）（282）

根据创新型企业持续创新发展的需要, 针对创新型企业并购决策问题, 提出一种考虑到非期望产出的规模收益的并购决策方法. 首先, 基于仅限于期望产出的企业规模收益判断方法, 建立包含非期望产出的GDEA模型与WY-DEA模型; 其次, 利用GDEA模型判断弱WY-DEA有效并购方案的规模收益不变、递增、递减或拥挤四种状态; 然后, 在剔除规模收益拥挤的并购方案基础上, 利用交叉效率模型为被收购企业选择最优的收购方; 最后, 以算例说明方法的可行性与优势.

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4. 带学习效应的两台平行机时间表长问题

朱征露, 鲁习文

运筹学学报 2018, 22 (1): 55-66. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.004

摘要（1028）

PDF（pc）（711KB）（320）

研究机器带学习效应, 目标函数为时间表长的两台平行机排序问题, 问题是NP-难的. 首先建立了求解该问题最优解的整数规划模型. 其次, 基于模拟退火算法给出了该问题的近似算法SA, 并证明了该算法依概率1 全局收敛到最优解. 最后, 通过数值模拟对所提出的算法进行了性能分析. 数值模拟结果表明, 近似算法SA可以达到最优值的99%, 准确度高, 算法较有效.

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5. 关联聚类问题的半定规划舍入算法

王一水, 徐大川, 吴晨晨

运筹学学报 2018, 22 (1): 67-76. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.005

摘要（1119）

PDF（pc）（1304KB）（307）

主要研究带有两类权重的一般图下的关联聚类问题. 问题的定义是, 给定图G=(V,E), 每条边有两类权重, 我们需要将点集V进行聚类, 目标是最大相同性, 即最大化属于某个类的边的第一类权重之和加上在两个不同类之间的边的第二类权重之和. 该问题是NP-难的, 我们利用外部旋转技术将现有的半定规划舍入0.75-近似算法改进. 算法的分析指出, 改进的算法虽然不能将近似比0.75提高, 但是对于大多数实例, 可以获得更好的运行效果.

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6. 无限阶段网络博弈中合作解的策略稳定性

王磊, 林崇, 谷岩, 刘翠, 高红伟

运筹学学报 2018, 22 (1): 77-86. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.006

摘要（1093）

PDF（pc）（591KB）（364）

合作博弈的经典合作解不满足时间一致性, 并缺乏策略稳定性. 本文研究无限阶段网络博弈合作解的策略稳定性理论. 首先建立时间一致的分配补偿程序实现合作解的动态分配, 然后建立针对联盟的惩罚策略, 给出合作解能够被强Nash均衡策略支撑的充分性条件, 最后证明了博弈中的惩罚策略局势是强Nash均衡, 从而保证了合作解的策略稳定性. 作为应用, 考察了重复囚徒困境网络博弈中Shapley值的策略稳定性.

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7. 一类博弈排序问题的纳什均衡存在性证明

张龙, 张玉忠, 柏庆国

运筹学学报 2018, 22 (1): 87-96. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.007

摘要（1225）

PDF（pc）（532KB）（401）

研究机器带有激活费用的博弈排序问题. 机器集由两类组成: 一类是速度为1、激活费用为B的k_1台同型机; 另一类是速度为a(>1)、激活费用为aB的k_2台同型机,
其中k_1与k_2是任意正整数. 工件作为``局中人", 其目的是极小化自身的费用, 工件的费用是由其所在机器的负载和其所承担的激活费用组成, 其中工件承担的激活费用与工件的加工时间成正比. 针对不同的情况, 设计不同的算法, 并证明各算法得到的排序都是纳什均衡.

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8. 基于特征根方法的M/G_N/1个性化服务排队顾客逗留时间分布函数的数值计算

邹雪华, 余玅妙, 唐应辉, 周杰

运筹学学报 2018, 22 (1): 97-108. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.008

摘要（964）

PDF（pc）（1294KB）（283）

以多语种便民服务热线为实际应用背景, 研究个性化服务M/G_N/1排队系统中顾客逗留时间分布函数的数值计算方法. 首先, 利用嵌入Markov链技术和Pollaczek-Khintchine变换公式给出顾客逗留时间的Laplace-Stieltjes(LS)变换. 其次, 根据个性化服务时间分布函数的具体类型, 给出上述LS变换的有理函数表达形式. 通过求解有理函数分母之具有负实部的零点, 即所谓的特征根, 最终使用部分分式分解方法和复分析中的留数理论给出顾客逗留时间的概率分布函数.

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9. 基于带约束的隐表示非线性形状配准

郑杨, 胡娟, 王永波, 彭亚新

运筹学学报 2018, 22 (1): 109-118. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.009

摘要（979）

PDF（pc）（5658KB）（291）

主要通过对形状进行带约束的隐表示来研究非线性形状配准. 首先, 采用隐函数的零水平集来表示形状, 并结合从整体到局部的策略, 对形状配准问题进行了建模. 其次, 为提高模型精度, 对全局尺度形变和局部非线性形变引入了尺度约束和带状约束. 进一步, 给出了一阶变分, 并应用负梯度流进行数值求解. 最后，多个数据集上与现有经典算法的对比实验表明, 给出的算法具有更优的精度.

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10. 一般均衡下基于产品市场和资本市场的单名CDS定价

陈艳声, 邹辉文, 蔡立雄, 祝群

运筹学学报 2018, 22 (1): 119-128. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.010

摘要（886）

PDF（pc）（1321KB）（227）

次贷危机呼吁新的信用衍生品定价模型, 因此为存在产品市场和资本市场的经济结构建立一般均衡的单名CDS定价模型, 使用最优化求解一般均衡下的商品价格和CDS价格. 可以发现一般均衡的CDS定价具有资本市场和产品市场的因素, 这表示CDS的价格不再是由单纯的资本市场因素决定的, 而是由无风险利率、资本产出弹性、违约率、回收率同时决定的. 通过数量约束用模拟的方式研究多个均衡的动态变化, 发现违约风险的增加使得价格剧烈波动且市场交易萎缩. 在为以中国工商银行为参考资产的CDS定价过程中, 发现各种因素在不同的时期都可能成为定价的主要影响因素. 可以发现, 次贷危机的定价体系存在着信用调整问题和定价与实体经济脱节的问题. 可以认为, 一般均衡下基于产品市场和资本市场的单名CDS定价可以囊括多个市场的交叉影响, 为衍生品定价提供一个新的方向.

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11. 含不动产项目的保险公司再保险-投资策略

陈树敏, 郝志峰

运筹学学报 2018, 22 (1): 129-141. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.011

摘要（875）

PDF（pc）（2524KB）（322）

站在保险公司管理者的角度, 考虑存在不动产项目投资机会时保险公司的再保险--投资策略问题. 假定保险公司可以投资于不动产项目、风险证券和无风险证券, 并通过比例再保险控制风险, 目标是最小化保险公司破产概率并求得相应最佳策略, 包括: 不动产项目投资时机、再保险比例以及投资于风险证券的金额. 运用混合随机控制-最优停时方法, 得到最优值函数及最佳策略的显式解. 结果表明, 当且仅当其盈余资金多于某一水平(称为投资阈值)时保险公司投资于不动产项目. 进一步的数值算例分析表明: (a)~不动产项目投资的阈值主要受项目收益率影响而与投资金额无明显关系, 收益率越高则投资阈值越低; (b)~市场环境较好(牛市)时项目的投资阈值降低; 反之, 当市场环境较差(熊市)时投资阈值提高.

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12. 三圈图的极小广义和连通指数

秦倩楠, 邵燕灵

运筹学学报 2018, 22 (1): 142-150. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.01.012

摘要（734）

PDF（pc）（4192KB）（303）

图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数, 在QSPR/QSAR 中有很大的应用价值. 树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果, 而三圈图相关问题的研究较为复杂. 限制 - 1 \leqslant \alpha < 0, 对三圈图的广义和连通指数进行了研究. 通过对三圈图的分析, 构造了一种图的变换, 指出在三圈图中广义和连通指
数的极小值必由其中的七种类型图取得. 然后通过悬挂边的变换, 最终得到三圈图广义和连通指数的极小值并刻画了唯一的极图.

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13. 多示例学习问题研究进展综述

田英杰, 胥栋宽, 张春华

运筹学学报 2018, 22 (2): 1-17.

摘要（9717）

PDF（pc）（9313KB）（900）

多示例学习是一种特殊的机器学习问题，近年来得到了广泛的关注和研究，许多不同类型的多示例学习算法被提出，用以处理各个领域中的实际问题. 针对多示例学习的算法研究和应用进行了较为详细的综述, 介绍了多示例学习的各种背景假设, 从基于示例水平、包水平、嵌入空间三个方面对多示例学习的常见算法进行了描述, 并给出了多示例学习的算法拓展和若干领域的主要应用.

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14. 解一类结构变分不等式问题的非精确并行交替方向法

冯俊锴, 张海斌, 秦嫒, 张凯丽

运筹学学报 2018, 22 (2): 18-30. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.002

摘要（1515）

PDF（pc）（585KB）（228）

带线性约束的具有两分块结构的单调变分不等式问题, 出现在许多现代应用中, 如交通和经济问题等. 基于该问题良好的可分结构, 分裂型算法被广泛研究用于其求解. 提出新的带回代的非精确并行交替方向法解该类问题, 在每一步迭代中，首先以并行模式通过投影得到预测点, 然后对其校正得到下一步的迭代点. 在压缩型算法的理论框架下, 在适当条件下证明了所提算法的全局收敛性. 数值结果表明了算法的有效性. 此外, 该算法可推广到求解具有多分块结构的问题.

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15. k-均值算法的初始化方法综述

徐大川, 许宜诚, 张冬梅

运筹学学报 2018, 22 (2): 31-40. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.003

摘要（1223）

PDF（pc）（583KB）（246）

k-均值问题自提出以来一直吸引组合优化和计算机科学领域的广泛关注, 是经典的NP-难问题之一. 给定N个d维实向量构成的观测集, 目标是把这N个观测点划分到k(\leq N)个集合中, 使得所有集合中的点到对应的聚类中心距离的平方和最小, 一个集合的聚类中心指的是该集合中所有观测点的均值. k-均值算法作为解决k-均值问题的启发式算法，在实际应用中因其出色的收敛速度而倍受欢迎. k-均值算法可描述为: 给定问题的初始化分组, 交替进行指派(将观测点分配到离其最近的均值点)和更新(计算新的聚类的均值点)直到收敛到某一解. 该算法通常被认为几乎是线性收敛的. 但缺点也很明显, 无法保证得到的是全局最优解, 并且算法结果好坏过于依赖初始解的选取. 于是学者们纷纷提出不同的初始化方法来提高k-均值算法的质量. 现筛选和罗列了关于选取初始解的k-均值算法的初始化方法供读者参考.

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16. 两个基于不同张量乘法的四阶张量分解

徐娇娇, 杨志霞

运筹学学报 2018, 22 (2): 41-54. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.004

摘要（1158）

PDF（pc）（651KB）（247）

提出了两个基于不同张量乘法的四阶张量分解. 首先, 在矩阵乘法的基础上, 定义第一种四阶张量乘法(F-乘), 基于F-乘提出了第一种四阶张量分解(F-TD). 其次, 基于三阶张量t-product给出了第二种四阶张量乘法(B-乘)和分解(FT-SVD). 同时, 利用两种分解方法, 分别给出两个张量逼近定理. 最后, 三个数值算例阐明提出的两种分解方法的准确性和可行性.

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17. 从支持向量机到非平行支持向量机

邵元海, 杨凯丽, 刘明增, 等

运筹学学报 2018, 22 (2): 55-65. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.005

摘要（9516）

PDF（pc）（1352KB）（577）

非平行支持向量机是支持向量机的延伸, 受到了广泛的关注. 非平行支持向量机构造允许非平行的支撑超平面, 可以描述不同类别之间的数据分布差异, 从而适用于更广泛的问题. 然而, 对非平行支持向量机模型与支持向量机模型之间的关系研究较少, 且尚未有等价于标准支持向量机模型的非平行支持向量机模型. 从支持向量机出发, 构造出新的非平行支持向量机模型, 该模型不仅可以退化为标准支持向量机, 保留了支持向量机的稀疏性和核函数可扩展性. 同时, 可以描述不同类别之间的数据分布差异, 适用于更广泛的非平行结构数据等. 最后, 通过实验初步验证了所提模型的有效性.

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18. 半监督距离度量学习内蕴加速投影梯度算法

仰迪, 白延琴, 李倩

运筹学学报 2018, 22 (2): 66-78. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.006

摘要（1099）

PDF（pc）（5001KB）（174）

考虑求解一类半监督距离度量学习问题. 由于样本集(数据库)的规模与复杂性的激增, 在考虑距离度量学习问题时, 必须考虑学习来的距离度量矩阵具有稀疏性的特点. 因此, 在现有的距离度量学习模型中, 增加了学习矩阵的稀疏约束. 为了便于模型求解, 稀疏约束应用了Frobenius 范数约束. 进一步, 通过罚函数方法将Frobenius范数约束罚到目标函数, 使得具有稀疏约束的模型转化成无约束优化问题. 为了求解问题, 提出了正定矩阵群上加速投影梯度算法, 克服了矩阵群上不能直接进行线性组合的困难, 并分析了算法的收敛性. 最后通过UCI数据库的分类问题的例子, 进行了数值实验, 数值实验的结果说明了学习矩阵的稀疏性以及加速投影梯度算法的有效性.

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19. 线性约束两分块非凸优化的ADMM-SQP算法

简金宝, 劳译娴, 晁绵涛, 马国栋

运筹学学报 2018, 22 (2): 79-92. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.007

摘要（9812）

PDF（pc）（647KB）（676）

基于乘子交替方向法(ADMM)和序列二次规划(SQP)方法思想, 致力于研究线性约束两分块非凸优化的新型高效算法. 首先, 以SQP思想为主线, 在其二次规划(QP)子问题的求解中引入ADMM思想, 将QP分解为两个相互独立的小规模QP求解. 其次, 借助增广拉格朗日函数和Armijo线搜索产生原始变量新迭代点. 最后, 以显式解析式更新对偶变量. 因此, 构建了一个新型ADMM-SQP算法. 在较弱条件下, 分析了算法通常意义下的全局收敛性, 并对算法进行了初步的数值试验.

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20. 设施选址博弈问题的无支付机制设计研究

程郁琨, 梅丽丽

运筹学学报 2018, 22 (2): 93-104. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.008

摘要（1192）

PDF（pc）（560KB）（246）

选址博弈是目前国际相关学术领域的重要前沿课题之一. 在选址博弈问题中, 存在n个相互影响的``理性"居民, 他们的住址等信息是其私有信息；设计者需要设计选址机制, 以居民汇报的住址信息为输入, 输出设施位置. 在进行机制设计的过程中, 如何在没有金钱的刺激下, 保证所有居民``说真话", 设计出防策略性无支付机制是其中的重要研究内容. 设施选址博弈问题的无支付机制设计是组合优化和理论计算机科学的交叉学科课题, 在管理科学、信息科学以及社会经济学等领域有着重要的应用, 具有重要的理论意义和实际的应用价值. 现根据不同设施类型及个数、不同个人偏好、不同度量空间以及不同社会总体目标等条件, 介绍各种类型的设施选址博弈模型, 罗列相关的研究成果, 并总结其中尚待解决的问题.

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21. 京津冀地区PM2.5污染特征的研究-----基于函数型数据分析的视角

梁银双, 刘黎明

运筹学学报 2018, 22 (2): 105-114. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.009

摘要（9112）

PDF（pc）（2246KB）（469）

近年来京津冀地区的雾霾重度污染事件频发, 引起国家和社会的普遍关注. 以京津冀地区68个监测站的数据为基础, 研究了京津冀地区PM2.5小时间隔的年度数据主要变异模式、时空变化类型等污染特征. 还研究了二氧化硫、氮氧化物年度累计排放量对PM2.5浓度变化的影响. 结果表明, 氮氧化物的排放对PM2.5浓度的贡献更显著, 削减氮氧化物等污染物的排放可有效降低PM2.5浓度, 改善空气质量. 采用函数型数据分析方法, 相对于传统的统计均值方法, 能够更有效的使用所采集到的不同的数据类型, 进行更细致的分析, 从而得到更可靠的结论.

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22. 基于时间序列分析的北京地区PM2.5浓度研究

李为东, 李莉, 徐岩

运筹学学报 2018, 22 (2): 115-126. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.010

摘要（1215）

PDF（pc）（4459KB）（263）

基于中国环境监测总站公布的实时空气质量监测数据, 利用时间序列模型对PM2.5指标的数据进行了平稳性、纯随机性检验, 同时进行了模型阶数、未知参数估计以及模型显著性检验与优化. 最终在此基础上建立了指标预测的数学模型, 并对未来三天的PM2.5浓度值进行预测. 进一步地, 基于向量自回归(VAR)模型, 对北京市万寿西宫站PM2.5数据进行相关性分析, 研究空气中污染物O_{2}、NO_{2}、CO、O_{3}、PM10与PM2.5的动态影响关系. 研究发现当天的PM2.5浓度会受到前几天PM2.5、PM10、O_{3}、SO_{2}等污染物浓度的影响, 其中PM10对PM2.5的影响最为明显且持续时间最长, O_{3}、SO_{2}对PM2.5浓度的影响在二、三期最为明显.

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23. 最小化三个凸函数之和的一个简单原始-对偶算法

王硕, 朱志斌, 张本鑫

运筹学学报 2018, 22 (2): 127-138. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.011

摘要（1117）

PDF（pc）（985KB）（257）

提出一个简单的原始-对偶算法求解三个凸函数之和的最小化问题, 其中目标函数包含有梯度李普希兹连续的光滑函数, 非光滑函数和含有复合算子的非光滑函数. 在新方法中, 对偶变量迭代使用预估-矫正的方案. 分析了算法的收敛性和收敛速率. 最后, 数值实验说明了算法的有效性.

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24. 带短期价格折扣和允许两次特殊补货的库存决策模型

成诚, 左传, 王宜举

运筹学学报 2018, 22 (2): 139-156. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.02.012

摘要（899）

PDF（pc）（2358KB）（193）

针对供应商提供短期价格折扣且允许零售商两次特殊补货的库存系统, 建立了以零售商库存效益最大化为目标的库存决策模型, 分析了模型的性质, 根据经济订单批量补货决策下补货时间点与折扣时段的关系, 确定了零售商在不同补货策略下的库存效益增值函数. 据此给出零售商相应的最优补货策略函数表达式, 提出了该模型的一个全局优化算法, 并通过数值算例验证了模型和算法的有效性与可行性.

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25. 基于间隔迁移的多视角支持向量机

唐静静, 田英杰

运筹学学报 2018, 22 (3): 1-14. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.001

摘要（944）

PDF（pc）（2660KB）（248）

针对同一对象从不同途径或不同层面获得的特征数据被称为多视角数据. 多视角学习是利用事物的多视角数据进行建模求解的一种新的机器学习方法. 大量研究表明, 多视角数据共同学习可以显著提高模型的学习效果, 因此许多相关模型及算法被提出. 多视角学习一般需遵循一致性原则和互补性原则. 基于一致性原则, Farquhar 等人成功地将支持向量机(Support Vector Machine, SVM)和核典型相关分析(Kernel Canonical Correlation Analysis, KCCA)整合成一个单独的优化问题, 提出SVM-2K模型. 但是, SVM-2K模型并未充分利用多视角数据间的互补信息. 因此, 在SVM-2K模型的基础之上, 提出了基于间隔迁移的多视角支持向量机模型(Margin transfer-based multi-view support vector machine, M^2SVM), 该模型同时满足多视角学习的一致性和互补性两原则. 进一步地, 从一致性的角度对其进行理论分析, 并与SVM-2K比较, 揭示了 M^2SVM 比SVM-2K 更为灵活. 最后, 在大量的多视角数据集上验证了M^2SVM模型的有效性.

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26. 谱HS投影算法求解非线性单调方程组

陈香萍

运筹学学报 2018, 22 (3): 15-27. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.002

摘要（1059）

PDF（pc）（1297KB）（107）

借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构, 建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法. 该算法继承了谱梯度法和共轭梯度法储存量小和计算简单的特征,
且不需要任何导数信息, 因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题. 在适当的条件下, 证明了该算法的收敛性, 并通过数值实验表明了该算法的有效性.

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27. 具有预知信息的集装箱码头泊位与岸桥联合调度在线模型

李英, 乔龙亮, 郑斐峰

运筹学学报 2018, 22 (3): 28-36. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.003

摘要（870）

PDF（pc）（1103KB）（180）

探讨了预知服务需求信息能力下的集装箱码头泊位与岸桥联合调度 over-list 在线模型. 在每个船舶服务请求释放时, 决策者预知后续 k(k \geq 2)个请求的信息，目标为最小化所有请求的最大完工时间. 针对由3个离散泊位组成的混合型泊位与4个岸桥, 以及只有大小两种服务请求的情形, 给出了预知任意 k \geq 2个请求下的竞争比下界; 同时, 对于k=2的特定情形, 给出了具有最优竞争比7/6 的在线策略. 数值实验进一步表明了所设计策略的良好执行性能.

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28. 价格数量折扣下多阶段报童问题的在线策略

张永, 钟惠芬, 张卫国, 徐维军, 张群

运筹学学报 2018, 22 (3): 37-48. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.004

摘要（868）

PDF（pc）（785KB）（116）

价格数量折扣可以提高订购量, 是库存决策中的一个重要因素. 特别地, 当订购量达到一定水平时, 价格折扣才会发生. 应用理论计算机科学兴起的弱集成算法, 研究具有这种价格数量折扣的多阶段报童问题的在线策略. 弱集成算法是一种在线序列决策算法, 其主要特点是不对未来输入做任何统计假设, 克服了报童问题研究中需要对需求做概率假设的困难. 主要将弱集成算法应用到固定订购量的专家策略, 给出了价格数量折扣下多阶段报童问题的具体在线策略；得到了该在线策略相对于最优专家策略的理论保证. 进一步将回收价值和缺货损失费引入, 给出了推广的在线策略及其理论结果. 最后应用数值算例说明了给出的在线策略具有较好的竞争性能.

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29. 平方度量动态设施选址问题的近似算法

姜燕君, 徐大川, 张冬梅

运筹学学报 2018, 22 (3): 49-58. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.005

摘要（1027）

PDF（pc）（1189KB）（112）

研究了单阶段度量设施选址问题的推广问题平方度量动态设施选址问题. 研究中首先利用原始对偶技巧得到 9-近似算法, 然后利用贪婪增广技巧将近似比改进到2.606, 最后讨论了该问题的相应变形问题.

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30. 一种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法

Tsegay Giday Woldu, 张海斌, 张鑫, 张芳

运筹学学报 2018, 22 (3): 59-68. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.006

摘要（1118）

PDF（pc）（3343KB）（188）

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法. 提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法，理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性. 进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理. 最后，进行了大量数值实验，其结果表明与传统的几类CG方法相比，新算法具有更为高效的计算性能.

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31. 求解一类特殊非光滑极大值函数方程的光滑保守DPRP共轭梯度法

邵淑婷, 杜守强

运筹学学报 2018, 22 (3): 69-78. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.007

摘要（985）

PDF（pc）（988KB）（106）

对一类特殊极大值函数非光滑方程问题的方法进行了研究, 利用极大值函数和绝对值函数的光滑函数对提出的非光滑方程问题进行转化, 提出了一种光滑保守DPRP共轭梯度法. 在一般的条件下, 给出了光滑保守DPRP共轭梯度法的全局收敛性, 最后给出相关的数值实验表明方法的有效性.

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32. 含参广义集值向量均衡问题有效解映射下半连续的最优条件

孟旭东, 王三华, 龚循华

运筹学学报 2018, 22 (3): 79-88. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.008

摘要（784）

PDF（pc）（492KB）（90）

在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性. 在近似锥-次类凸的条件下, 运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果. 在适当条件下, 得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射下半连续性定理.

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33. 非平稳市场中适应性在线投资组合策略设计与分析

杨兴雨, 何锦安, 赖明聪

运筹学学报 2018, 22 (3): 89-98. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.009

摘要（903）

PDF（pc）（3204KB）（91）

考虑到股票市场的表现往往是非平稳的, 过去较长时间的股票价格对当前的投资决策影响较小, 因此基于近期股票价格数据设计在线投资组合策略. 首先, 将上一期的策略与固定长度的股票价格近期数据对应的最优定常再调整策略加权平均, 设计了一个在线投资组合策略. 其次, 进一步采用在线学习的方法选择加权平均的权重, 设计了一个适应性的在线投资组合策略. 利用实际股票价格数据对构造的策略进行数值分析, 结果表明与基准策略和已有的在线投资组合策略相比, 设计的策略具有较好的性能.

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34. 机器和工人都有加工资质约束的平行机排序问题研究

赵晓成, 李大刚

运筹学学报 2018, 22 (3): 99-108. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.010

摘要（953）

PDF（pc）（785KB）（105）

研究一类新型的平行机排序问题, 即在机器和工人都是必需的加工资源并且都有加工资质约束的情况下, 如何在一组平行机上进行工件排序(或称调度)以最小化时间表长C_max. 将研究工件加工时间均为单位时间的情况, 通过建立网络流模型以及采用二分搜索技术, 可以在多项式时间内精确地求解上述问题, 算法复杂度为O(n^{3}logn). 同时提供了一种基于双重动态柔性选择\,(DDFS)\,策略的启发式算法, 可以获得较好的排序效果, 算法复杂度为O(n^{2}).

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35. 同时最小化最大费用和最大完工时间的双代理无界平行分批排序

何程, 韩鑫鑫

运筹学学报 2018, 22 (3): 109-116. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.011

摘要（937）

PDF（pc）（535KB）（71）

有两个代理A和B, 每个代理都各自有一个工件集. 同一个代理的工件可以在同一批中加工, 而且每一个代理都有一个需要最小化的函数. 研究在无界平行分批处理机上同时最小化代理A的最大费用和代理B的最大完工时间问题, 并给出一个算法, 它可在多项式时间内找到关于这个问题的所有Pareto最优点.

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36. 两台带服务等级的可拒绝同型机排序问题的在线算法

闵啸，朱俊蕾，刘静

运筹学学报 2018, 22 (3): 117-124. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.012

摘要（789）

PDF（pc）（511KB）（151）

两台同型机M_1,M_2, 加工速度一致, 但拥有不同的加工能力，用其服务等级表示, M_1的服务等级为1, M_2的服务等级为2. 工件j按列表在线到达，每个工件带有三个参数: 长度t_j,等级g_j=1或2, 罚值p_j. 当j到达时, 可以被拒绝, 但要付出相应的罚值p_j, 也可以被接受并分配给服务等级不超过该工件等级的机器加工，事实上等级为1的工件只能分给M_1加工, 等级为2的工件可以分给M_1或M_2加工, 加工不允许中断. 目标为极小化加工工件集的最晚完工时间(makespan)和拒绝工件集的总罚值之和. 对于该问题给出了一个在线算法, 其竞争比为11/6, 以及问题一个下界5/3.

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37. 对称锥互补问题的一类惩罚FB函数

高雷阜, 张亚红

运筹学学报 2018, 22 (3): 125-131. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.013

摘要（827）

PDF（pc）（472KB）（76）

利用欧几里德若当代数技术，在单调的条件下，用内积的方法证明了对称锥互补问题的一类FB互补函数相应的势函数的水平集有界性. 该方法在理论和应用上相较于以往用迹不等式证明势函数水平集有界性更具普适性和推广价值. 在设计算法求解势函数的无约束极小化问题时，水平集有界性是保证下降算法收敛的重要条件，因此，对算法的设计具有理论意义.

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38. 圆形区域分散布局问题研究

余善恩, 徐文洋, 刘光宇

运筹学学报 2018, 22 (3): 132-138. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.014

摘要（849）

PDF（pc）（2154KB）（111）

针对圆形区域分散布局问题, 文中给出了一个带约束的非线性规划模型. 当布局点数量较少时, 通过将模型转化为无约束优化问题, 利用梯度方法进行求解; 对于布局点数量较多的情况, 提出了一个界为1/2的多项式时间的近似算法, 并进行了相应的算例分析, 进一步来验证算法解的合理性. 研究的结论及方法一定程度上丰富和完善了圆形区域的分散布局理论.

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39. 群零模正则化问题的等价Lipschitz优化模型

陈星文, 潘少华

运筹学学报 2018, 22 (3): 139-144. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.015

摘要（866）

PDF（pc）（505KB）（128）

针对群零模正则化问题, 从零模函数的变分刻画入手, 将其等价地表示为带有互补约束的数学规划问题(简称MPCC问题), 然后证明将互补约束直接罚到MPCC的目标函数而得到的罚问题是MPCC问题的全局精确罚. 此精确罚问题的目标函数不仅在可行集上全局Lipschitz连续而且还具有满意的双线性结构, 为设计群零模正则化问题的序列凸松弛算法提供了满意的等价Lipschitz优化模型.

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40. 非线性半定规划一个全局收敛的无罚无滤子SSDP算法

黎健玲, 张辉, 杨振平, 简金宝

运筹学学报 2018, 22 (4): 1-16. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.001

摘要（1054）

PDF（pc）（609KB）（149）

提出了一个求解非线性半定规划的无罚函数无滤子序列二次半定规划(SSDP)算法. 算法每次迭代只需求解一个二次半定规划子问题确定搜索方向; 非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降, 从而产生新的迭代点. 在适当的假设条件下, 证明了算法的全局收敛性. 最后给出了初步的数值实验结果.

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2018年，第22卷