运筹学学报

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1. CVaR鲁棒均值-CVaR投资组合模型与求解

康志林, 李仲飞

运筹学学报 2017, 21 (1): 1-12. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.001

摘要（1619）

PDF（pc）（649KB）（745）

传统的均值-风险(包括方差、VaR、CVaR等)组合选择模型在计算最优投资组合时, 常假定均值是已知的常值, 但在实际资产配置中, 收益的均值估计会有偏差, 即存在着估计风险. 在利用CVaR测度估计风险的基础上, 研究了CVaR鲁棒均值-CVaR投资组合选择模型, 给出了另外两种不同的求解方法, 即对偶法和光滑优化方法, 并探讨了它们的相关性质及特征, 数值实验表明在求解大样本或者大规模投资组合选择问题上, 对偶法和光滑优化方法在计算上是可行且有效的.

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2. 关于总误工损失的两个代理单机排序问题

马露, 张新功

运筹学学报 2017, 21 (1): 13-22. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.002

摘要（891）

PDF（pc）（509KB）（383）

研究了与总误工损失相关的两个代理的单机排序问题. 第一个代理以工件的总误工损失为目标函数, 第二个代理以工件的总完工时间或总误工工件数为目标函数. 目标是寻找一个排序, 使得在第二个代理的目标函数不超过给定的上界的条件下, 第一个代理的目标函数值最小. 对这两个与总误工损失相关的两个代理的单机排序问题, 分别给出它们的拟多项式时间的动态规划算法.

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3. 集值映射多目标半定规划问题的epsilon-弱有效性

袁春红

运筹学学报 2017, 21 (1): 23-32. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.003

摘要（913）

PDF（pc）（557KB）（346）

对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理．

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4. 等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数

连淑君, 杜爱华, 唐加会

运筹学学报 2017, 21 (1): 33-43. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.004

摘要（1148）

PDF（pc）（538KB）（565）

LIAN Shujun, DU Aihua, TANG Jiahui

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5. 改进种群多样性的双变异差分进化算法

李荣雨, 陈庆倩, 陈菲尔

运筹学学报 2017, 21 (1): 44-54. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.005

摘要（1112）

PDF（pc）（1395KB）（561）

差分进化算法(DE) 是一种基于种群的启发式随机搜索技术, 对于解决连续性优化问题具有较强的鲁棒性. 然而传统差分进化算法存在种群多样性和收敛速度之间的矛盾, 一种改进种群多样性的双变异差分进化算法(DADE), 通过引入BFS-best 机制(基于排序的可行解选取递减策略)改进变异算子 ``DE/current-to-best'', 将其与 DE/rand/1 构成双变异策略来改善DE算法中种群多样性减少的问题. 同时, 每个个体的控制参数基于排序自适应更新. 最后, 利用多个 CEC 2013 标准测试函数对改进算法进行测试, 实验结果表明, 改进后的算法能有效改善种群多样性, 较好地提高了算法的全局收敛能力和收敛速度.

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6. 非线性无约束优化问题的滤子填充函数算法

石礼堂, 陈伟

运筹学学报 2017, 21 (1): 55-64. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.006

摘要（968）

PDF（pc）（554KB）（409）

提出了一个求解无约束非线性规划问题的无参数填充函数，并分析了其性质. 同时引进了滤子技术，在此基础上设计了无参数滤子填充函数算法, 数值实验证明该算法是有效的.

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7. 一般梯形模糊逼近算子及其在模糊运输问题中的应用

谢海斌, 陈迪三, 梁燕燕

运筹学学报 2017, 21 (1): 65-77. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.007

摘要（1240）

PDF（pc）（1036KB）（440）

研究运输成本信息为一般模糊数的模糊运输问题. 首先, 在保持一般模糊数的核不变的条件下, 建立一般模糊数与一般梯形模糊数的距离最小优化模型, 通过求解模型得到一般模糊数的一般梯形模糊逼近算子, 并给出该逼近算子具有的性质如数乘不变性、平移不变性、连续性等. 然后利用该逼近算子将一般模糊运输信息表转换成一般梯形模糊运输信息表, 再根据已有GFLCM和GFMDM算法得到模糊运输问题的近似最优解, 最后给出具体算例分析说明方法的有效性和合理性.

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8. 工作时间受限的单部件可修系统的维修策略

程晓绚, 岳德权, 赵冰

运筹学学报 2017, 21 (1): 78-86. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.008

摘要（903）

PDF（pc）（1021KB）（284）

基于几何过程理论, 研究了一类工作时间受限的单部件可修系统的最优更换策略问题. 假定系统的维修时间和工作时间都服从一般分布, 当工作时间低于预先给定的阈值 phi , 或当系统的维修次数达到N时, 不再维修, 而是更换上全新系统. 利用更新过程理论, 得到了系统平均故障频度和平均可用度等可靠性指标, 并给出了系统长期运行单位时间期望效益函数的表达式, 最后通过数值模拟讨论了下限阈值和工作次数对最优策略的影响.

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9. 资产跳跃下CM策略多期收入保证价格模拟

何志权

运筹学学报 2017, 21 (1): 87-102. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.009

摘要（1091）

PDF（pc）（1691KB）（354）

恒定混合策略(CM策略)多期收入保证价格是保本基金发行方采取设置止损的CM\linebreak策略作为投资策略时收取保本费的理论依据, 其中标的资产由复合泊松过程和维纳过程共同驱动, 这一定价问题内嵌奇异期权, 蒙特卡罗模拟方法擅长处理这种高维数量金融问题. 基于风险中性测度推导出多期收入保证价格的现值表达式, 用条件蒙特卡罗推导出这一现值表达式的模拟公式. 在给定参数下分别用普通蒙特卡罗和条件蒙特卡罗计算CM策略多期收入保证价格的数值解, 结果显示两种蒙特卡罗方法均能有效计算其数值解, 之后通过给定显著性水平下的置信区间长度评价两种方法的精确度, 结果显示条件蒙特卡罗比普通蒙特卡罗有很大改进. 接着运用条件蒙特卡罗模拟研究多期收入保证价格对不同参数范围的变化情况.

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10. 基于拉普拉斯谱确定的两类树

张涛, 白延琴

运筹学学报 2017, 21 (1): 103-110. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.010

摘要（963）

PDF（pc）（3190KB）（339）

设图G是简单连通图. 如果任何一个与图G关于拉普拉斯矩阵同谱的图, 都与图G同构, 称图G可由其拉普拉斯谱确定. 定义了树Y_n和树F(2,n,1)两类特殊结构的树. 利用同谱图线图的特点, 证明了树Y_n和树F(2,n,1)可由其拉普拉斯谱确定.

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11. 从常步长梯度方法的视角看不可微凸优化增广Lagrange方法的收敛性

田朝薇, 张立卫

运筹学学报 2017, 21 (1): 111-117. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.011

摘要（1209）

PDF（pc）（500KB）（488）

增广Lagrange方法是求解非线性规划的一种有效方法. 从一新的角度证明不等式约束非线性非光滑凸优化问题的增广Lagrange方法的收敛性. 用常步长梯度法的收敛性定理证明基于增广Lagrange函数的对偶问题的常步长梯度方法的收敛性, 由此得到增广Lagrange方法乘子迭代的全局收敛性.

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12. 可迹图的谱充分条件

余桂东, 周甫, 刘琦

运筹学学报 2017, 21 (1): 118-124. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.012

摘要（1215）

PDF（pc）（471KB）（437）

设G是一个简单图, A(G), Q(G)以及Q(G)分别为G的邻接矩阵, 无符号拉普拉斯矩阵以及距离无符号拉普拉斯矩阵, 其最大特征值分别称为G的谱半径, 无符号拉普拉斯谱半径以及距离无符号拉普拉斯谱半径. 如果图G中有一条包含G中所有顶点的路, 则称这条路为哈密顿路; 如果图G含有哈密顿路, 则称G为可迹图; 如果图G含有从任意一点出发的哈密顿路, 则称G从任意一点出发都是可迹的. 主要研究利用图G的谱半径, 无符号拉普拉斯谱半径, 以及距离无符号拉普拉斯谱半径, 分别给出图G从任意一点出发都是可迹的充分条件.

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13. 5-正则图的全控制数的一个注记

李姗, 单而芳, 张琳

运筹学学报 2017, 21 (1): 125-128. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.01.013

摘要（984）

PDF（pc）（434KB）（396）

设G是不含孤立点的图, S是G的一个顶点子集, 若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接, 则称S是G的全控制集. G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数, 记为\gamma_t(G). Thomass\'e~和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图, 则\gamma_t(G)\le 17n/44. 在5-正则图上改进了Thomass\'e和Yeo的结论, 证明了若G是n阶5-正则图, 则\gamma_t(G)\le 106n/275.

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14. 碳税政策下时变需求依赖库存与价格的供应链协调模型

张玉忠, 柏庆国

运筹学学报 2017, 21 (2): 1-12. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.001

摘要（1075）

PDF（pc）（1263KB）（707）

研究由一个供应商和一个零售组成的二级供应链系统在碳税政策下的协调问题. 对于市场需求率为时变函数且依赖于当前库存水平和销售价格的情形, 建立分散式和集中式供应链决策模型. 比较两种模型得出供应商和零售商合作能够提高供应链的整体利润但是也会产生更多的碳排放. 分别利用批发价格契约和两部收费契约协调分散式决策模型得出供应链协调的条件. 最后通过数值算例验证理论结果并分析碳税单价对供应链在两部收费契约下实现协调的影响.

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15. 天然气稳态运行优化的混合整数模型及其算法

黄亚魁, 李博, 康阳, 戴彧虹, 柳建军

运筹学学报 2017, 21 (2): 13-23. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.002

摘要（1199）

PDF（pc）（616KB）（594）

天然气稳态运行优化问题的难点在于网络结构复杂、规模大、目标函数及约束高度非线性. 针对其混合整数非线性规划模型, 基于网络约简和线性化技术, 建立了线性近似模型, 并提出一种新的求解算法. 将新算法用于优化我国西部天然气管网系统, 结果表明所提算法是有效的.

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16. 一类带概率互补约束的随机优化问题的最优性条件

陈林, 杨新民

运筹学学报 2017, 21 (2): 24-30. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.003

摘要（837）

PDF（pc）（469KB）（446）

主要讨论了一类带概率互补约束的随机优化问题的最优性条件. 首先利用一类非线性互补(NCP)函数将概率互补约束转化成为一个通常的概率约束. 然后, 利用概率约束的相关理论结果, 将其等价地转化成一个带不等式约束的优化问题. 最后给出了这类问题的弱驻点和最优解的最优性条件.

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17. 高维约束矩阵回归问题

孔令臣, 陈丙振, 修乃华, 戚厚铎

运筹学学报 2017, 21 (2): 31-38. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.004

摘要（954）

PDF（pc）（573KB）（569）

高维约束矩阵回归是指高维情况下带非凸约束的多响应多预测统计回归问题, 其数学模型是一个NP-难的矩阵优化, 它在机器学习与人工智能、医学影像疾病诊疗、基因表达分析、脑神经网络、风险管理等领域有广泛应用. 从高维约束矩阵回归的优化理论和算法两方面总结和评述这些新成果, 同时, 列出了相应的重要文献.

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18. 离散优化与连续优化的复杂性概念

邢文训

运筹学学报 2017, 21 (2): 39-45. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.005

摘要（1777）

PDF（pc）（502KB）（562）

问题的复杂性概念起源于离散的图灵计算机理论的研究, 在离散优化问题的研究中被广泛的接受. 近期连续优化领域的很多文章中提及NP难这个概念. 从而来对比介绍离散优化和连续优化研究中这两个概念的差异.

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19. 以函数为参量的间歇发酵非线性动力系统及其辨识

杨琦, 蒋志刚, 冯恩民, 尹洪超, 修志龙

运筹学学报 2017, 21 (2): 46-56. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.006

摘要（765）

PDF（pc）（782KB）（341）

建立以连续分段线性函数为参量的间歇发酵非线性动力系统, 证明该动力系统的主要性质及解的存在性. 以实验数据拟合得到的光滑曲线为依据, 提出了连续分段线性函数为优化变量的辨识模型, 论述可辨识性. 依状态变量与辨识函数的相关性, 构造求解辨识模型的优化算法, 并给出优化算法的收敛性分析及数值结果.

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20. 线性方程组l_1范数问题的松弛投影算法及其应用

屈彪, 张文伟, 于丽超

运筹学学报 2017, 21 (2): 57-65. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.007

摘要（1017）

PDF（pc）（1101KB）（511）

考虑线性方程组l_1范数问题的求解, 在分别将其转化为一个分裂可行问题和凸可行问题的基础上, 设计了几种松弛投影算法, 然后将所设计的求解方法用于信号处理问题的求解上.

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21. 基于退化效应的两台机器流水作业可拒绝排序

苗翠霞, 孟凡晓

运筹学学报 2017, 21 (2): 66-72. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.008

摘要（1000）

PDF（pc）（470KB）（337）

考虑了工件具有退化效应的两台机器流水作业可拒绝排序问题, 其中工件的加工时间是其开工时间的简单线性增加函数. 每个工件或者被接收, 依次在两台流水作业机器上被加工, 或者被拒绝但需要支付一个确定的费用. 考虑的目标是被接收工件的最大完工时间加上被拒绝工件的总拒绝费用之和. 证明了问题是NP-难的, 并提出了一个动态规划算法. 最后对一种特殊情况设计了多项式时间最优算法.

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22. 应用图论分析与最优化理论来数据挖掘大规模水牛普里昂蛋白结构数据

张家普, CHATTERJEE Subhojyoti, 王凤

运筹学学报 2017, 21 (2): 73-83. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.009

摘要（1102）

PDF（pc）（3468KB）（612）

图论、最优化理论显然在蛋白质结构的研究中大有用场. 首先, 调查/回顾了研究蛋白质结构的所有图论模型. 其后, 建立了一个图论模型: 让蛋白质的侧链来作为图的顶点, 应用图论的诸如团、 $k$-团、社群、枢纽、聚类等概念来建立图的边. 然后, 应用数学最优化的现代摩登数据挖掘算法/方法来分析水牛普里昂蛋白结构的大数据. 成功与令人耳目一新的数值结果将展示给朋友们.

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23. 非线性半定规划的逐次线性化柔性惩罚法

陈中文, 赵奇, 卞凯

运筹学学报 2017, 21 (2): 84-100. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.010

摘要（1044）

PDF（pc）（545KB）（572）

针对非线性不等式约束半定规划问题提出一种新的逐次线性化方法, 新算法既不要求罚函数单调下降, 也不使用过滤技巧, 尝试步的接受准则仅仅依赖于目标函数和约束违反度, 罚函数中对应于成功迭代点的罚因子不需要单调增加. 新算法或者要求违反约束度量有足够改善, 或者在约束违反度的一个合理范围内要求目标函数值充分下降, 在通常假设条件下, 分析了新算法的适定性及全局收敛性. 最后, 给出了非线性半定规划问题的数值试验结果, 结果表明了新算法的有效性.

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24. k-平均问题及其变形的算法综述

徐大川, 许宜诚, 张冬梅

运筹学学报 2017, 21 (2): 101-109. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.011

摘要（1048）

PDF（pc）（525KB）（585）

k-平均问题是计算机科学和组合优化领域的经典问题之一. k-平均聚类作为最受重视而且最简单易懂的一种聚类分析方法流行于数据挖掘领域. k-平均问题可描述为: 给定n个元素的观测集, 其中每个观测点都是d维实向量, 目标是把这n个观测点划分到k(\le n)个集合中, 使得所有集合中的点到对应的聚类中心的距离的平方和最小, 其中一个集合的聚类中心指的是该集合中所有观测点的均值. k-平均问题在理论上是NP-难的, 但有高效的启发式算法, 广泛应用在市场划分、机器视觉、地质统计学、天文学和农业等实际背景中. 随着实际问题中遇到的k-平均问题更加复杂, 数据量更加庞大, 还需学者进行更深一步的研究. 罗列出k-平均问题及其诸多变形及推广问题的经典算法, 并总结$k$-平均中尚待研究的若干问题.

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25. 基于单值中智集Choquet积分算子的群决策方法

韩莉莉, 魏翠萍

运筹学学报 2017, 21 (2): 110-118. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.012

摘要（951）

PDF（pc）（535KB）（338）

单值中智集不仅能描述现实决策系统中不完整信息而且能描述不确定性和不一致信息, 已有关于单值中智集的决策方法只能用来解决属性间相互独立的多属性决策问题. 考虑到Choquet积分算子的特点, 将Choquet积分算子应用到单值中智集中, 用以解决属性间有关联关系的多属性群决策问题. 首先应用单值中智集余弦相似度比较方法, 提出了单值中智集Choquet积分算子, 研究了其性质. 然后建立了基于单值中智集Choquet积分算子的多属性群决策方法. 最后通过实例分析说明了算法的可行性和有效性.

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26. 一类特殊优化问题的光滑梯度法

陈元媛, 高岩, 刘志敏, 杜守强

运筹学学报 2017, 21 (2): 119-125. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.013

摘要（729）

PDF（pc）（1895KB）（581）

对一类在压缩感知、图像处理等相关领域有广泛应用的特殊非光滑优化问题进行了研究, 给出了求解此类问题的光滑梯度法及算法的全局收敛性证明, 相关的数值实验表明算法的有效性.

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27. 储存时间有上限的两阶段供应链排序问题

张龙

运筹学学报 2017, 21 (2): 126-134. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.02.014

摘要（866）

PDF（pc）（516KB）（495）

研究一类储存时间有上限的两阶段供应链排序问题. 两阶段是指工件先加工, 后运输: 加工阶段是一台加工机器逐个加工工件；运输阶段是无限台车辆分批运输完工的工件. 工件的运输完成时刻与完工时刻之差定义为工件的储存时间, 且有相应的储存费用, 且任意工件的储存时间都不超过某一常数. 若工件的运输完成时刻早于(晚于)交货期窗口的开始(结束)时刻, 则有相应的提前(延误)惩罚费用. 目标是极小化总提前惩罚费用、总延误惩罚费用、总储存费用、总运输费用以及与交货期窗口有关的费用之和. 先证明该问题是NP-难的, 后对单位时间的储存费用不超过单位时间的延误惩罚费用的情形给出了伪多项式时间算法.

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28. 半监督度量学习内蕴最速下降算法的收敛性分析

李鑫, 白延琴

运筹学学报 2017, 21 (3): 1-13. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.001

摘要（1135）

PDF（pc）（1389KB）（486）

主要研究对称正定矩阵群上的内蕴最速下降算法的收敛性问题. 首先针对一个可转化为对称正定矩阵群上无约束优化问题的半监督度量学习模型, 提出对称正定矩阵群上一种自适应变步长的内蕴最速下降算法. 然后利用李群上的光滑函数在任意一点处带积分余项的泰勒展开式, 证明所提算法在对称正定矩阵群上是线性收敛的. 最后通过在分类问题中的数值实验说明算法的有效性.

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29. 具有可变配送费用和固定配送时刻的单机排序问题

王磊, 张玉忠, 邢伟, 任建峰

运筹学学报 2017, 21 (3): 14-22. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.002

摘要（1201）

PDF（pc）（530KB）（339）

研究了单机环境下生产与配送的协同排序问题. 有多个工件需要在一台机器上进行加工, 加工完的工件需要分批配送到一个客户. 每批工件只能在固定的几个配送时刻出发, 不同的配送时刻对应着不同的配送费用. 我们的目标是找到生产与配送的协同排序, 极小化排序的时间费用与配送费用的加权和. 研究了排序理论中主要的四个目标函数, 构建了单机情况下的具体模型, 分析了问题的复杂性, 对于配送费用单调非增的情况给出了它们的最优算法.

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30. 六阶图C_6+3K_2与P_n, C_n的联图交叉数

苏振华

运筹学学报 2017, 21 (3): 23-34.

摘要（758）

PDF（pc）（656KB）（274）

用P_n表示n个点的路, C_n表示长为n的圈, C_6+3K_2表示圈C_6添加三条相邻的边3K_2=C_3得到的图. 在Kleitman给出的完全二部图的交叉数cr(K_{6,n})=Z(6,n)的基础上, 得到了特殊六阶图C_6+3K_2与路P_{n}, 圈C_{n}的联图交叉数分别为 Z(6,n)+3\lfloor \frac{n}{2} \rfloor+2 与 Z(6,n)+3\lfloor \frac{n}{2} \rfloor+4.

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31. 基于正弦型光滑打磨函数对0-1规划问题的连续化求解方法

隋允康, 李臻臻, 李宏, 陈国庆

运筹学学报 2017, 21 (3): 35-44. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.004

摘要（1290）

PDF（pc）（902KB）（210）

传统的求解0-1规划问题方法大多属于直接离散的解法. 现提出一个包含严格转换和近似逼近三个步骤的连续化解法: (1) 借助阶跃函数把0-1离散变量转化为[0,1]区间上的连续变量; (2) 对目标函数采用逼近折中阶跃函数近光滑打磨函数, 约束条件采用线性打磨函数逼近折中阶跃函数, 把0-1规划问题由离散问题转化为连续优化模型; (3) 利用高阶光滑的解法求解优化模型. 该方法打破了特定求解方法仅适用于特定类型0-1规划问题惯例, 使求解0-1规划问题的方法更加一般化. 在具体求解时, 采用正弦型光滑打磨函数来逼近折中阶跃函数, 计算效果很好.

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32. 一类新的二阶组合切导数及其应用

周丽霞, 徐义红, 吕强

运筹学学报 2017, 21 (3): 45-54. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.005

摘要（1008）

PDF（pc）（496KB）（206）

引进了一种新的切锥, 讨论它与相依切锥的关系. 借助这种新的切锥引进了一类新的二阶组合切导数, 并讨论了它与其他二阶切导数的关系. 利用这类新的二阶组合切导数, 建立了集值优化分别取得Henig有效元和全局有效元的最优性必要条件.

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33. 串联双路图的亏格分布

张湘林, 黄元秋, 郭婷

运筹学学报 2017, 21 (3): 55-64. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.006

摘要（981）

PDF（pc）（1111KB）（231）

计算双路图的亏格分布是拓扑图论关注的一个问题, 利用传递矩阵与向量积矩阵, 给出了两类由双路图串联构建而成的两类闭链图的亏格分布.

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34. 带负顾客和N-策略的Geo^{lambda_1, lambda_2/Geo/1(MWV)排队系统分析及最优控制策略N*

潘取玉, 唐应辉, 兰绍军

运筹学学报 2017, 21 (3): 65-76. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.007

摘要（1050）

PDF（pc）（1191KB）（255）

分析了一个带有负顾客、N-策略控制的Geo/Geo/1多重工作休假排队系统, 其中正顾客在工作休假及正规忙期以不同的到达率进入系统. 利用拟生灭过程和矩阵几何解方法, 给出了该模型的稳态队长分布及平均队长, 以及系统分别处于假期和忙期的概率. 同时, 对该系统的忙期进行了分析, 并讨论了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的应用. 最后, 在给定的费用结构下, 用数值计算例子确定了使系统长期单位时间内期望费用最小的最优控制策 N*.

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35. 可行策略对应的图像拓扑下广义博弈Nash平衡的稳定性

陈拼博, 王能发, 丘小玲, 王春

运筹学学报 2017, 21 (3): 77-85. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.008

摘要（968）

PDF（pc）（570KB）（239）

以往关于广义博弈Nash平衡的稳定性的研究, 均利用可行策略映射之间的一致度量. 现考虑在更弱的度量下, 利用可行策略映射图像之间的Hausdorff距离定义度量.
在此弱图像拓扑下, 证明了广义博弈空间的完备性, 以及Nash平衡映射的上半连续性和紧性, 进而得到广义博弈Nash平衡的通有稳定性. 即在Baire分类的意义下,
大多数的广义博弈都是本质的.

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36. 求解弱线性双层规划问题的一种全局优化方法

郑跃, 庄道元, 万仲平

运筹学学报 2017, 21 (3): 86-94. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.009

摘要（1201）

PDF（pc）（525KB）（300）

双层规划在经济、交通、生态、工程等领域有着广泛而重要的应用. 目前对双层规划的研究主要是基于强双层规划和弱双层规划. 然而, 针对弱双层规划的求解方法却鲜有研究. 研究求解弱线性双层规划问题的一种全局优化方法, 首先给出弱线性双层规划问题与其松弛问题在最优解上的关系, 然后利用线性规划的对偶理论和罚函数方法, 讨论该松弛问题和它的罚问题之间的关系. 进一步设计了一种求解弱线性双层规划问题的全局优化方法, 该方法的优势在于它仅仅需要求解若干个线性规划问题就可以获得原问题的全局最优解. 最后, 用一个简单算例说明了所提出的方法是可行的.

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37. 求解对称张量绝对值方程问题的非光滑牛顿法

梁娜, 杜守强

运筹学学报 2017, 21 (3): 95-102. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.010

摘要（1067）

PDF（pc）（541KB）（265）

提出一类对称张量绝对值方程问题, 给出了求解此类问题的一类非光滑牛顿法, 并且在一般的假设条件下, 给出了算法的局部收敛性. 最后给出相关的数值实验表明了算法的有效性.

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38. 图的广义Randi\'{c} Estrada 指标的界

高楠, 李美丽, 折延宏

运筹学学报 2017, 21 (3): 103-110. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.011

摘要（962）

PDF（pc）（494KB）（240）

受图的Randi\'{c} Estrada 指标和广义 Randi\'{c} 能量的启发, 定义了图的广义 Randi\'{c} Estrada 指标. 利用代数方法和初等分析方法给出了n 阶简单连通图和 r-正则图的广义Randi\'{c} Estrada指标的上下界, 推广了Bozkurt等人有关Randi\'{c} Estrada指标的结论.

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39. 一个新的非线性整数规划问题的单参数填充函数算法

吴佩佩, 高岳林

运筹学学报 2017, 21 (3): 111-118. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.012

摘要（1044）

PDF（pc）（518KB）（258）

非线性整数规划问题是一类复杂的优化问题，填充函数算法是求解整数规划问题的一类有效方法. 构造一个新的单参数填充函数，分析并证明了其填充性质; 然后，基于该填充函数并结合离散最速下降法提出了一种新的填充函数算法; 最后，采用新算法对6个测试函数进行数值实验，结果表明该算法具有良好的计算效果，是有效可行的.

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40. 图的半强积的邻点可区别染色

田双亮, 董新芳, 刘睿琳

运筹学学报 2017, 21 (3): 119-125. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2017.03.013

摘要（1020）

PDF（pc）（554KB）（227）

两个简单图G与H的半强积G\bullet H是具有顶点集V(G)\times V(H)的简单图, 其中两个顶点(u,v)与(u',v')相邻当且仅当u=u'且vv'\in E(H), 或 uu'\in E(G)且 vv'\in E(H). 图的邻点可区别边(全)染色是指相邻点具有不同色集的正常边(全)染色. 统称图的邻点可区别边染色与邻点可区别全染色为图的邻点可区别染色. 图G的邻点可区别染色所需的最少的颜色数称为邻点可区别染色数, 并记为\chi^{(\tau)}_{a}(G), 其中\tau=1,2, 且\chi^{(1)}_{a}(G)与\chi^{(2)}_{a}(G)分别表示G的邻点可区别的边色数与全色数. 给出了两个简单图的半强积的邻点可区别染色数的一个上界, 并证明了该上界是可达的. 然后, 讨论了两个树的不同半强积具有相同邻点可区别染色数的充分必要条件. 另外, 确定了一类图与完全图的半强积的邻点可区别染色数的精确值.

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2017年，第21卷