运筹学学报

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1. 中国数学规划学科发展概述

中国运筹学会数学规划分会

运筹学学报 2014, 18 (1): 1-8.

摘要（1390）

PDF（pc）（706KB）（1293）

数学规划又称数学优化, 是运筹学的一个重要分支. 它主要研究在一定约束条件下, 如何求一个实数或者整数变量的实函数的最大值或者最小值. 它是运筹学和管理科学中最常用的一种建模工具和求解问题的方法, 在工程、经济和金融等领域有非常广泛的应用. 首先简单介绍数学规划的发展历史、应用领域及其主要研究方向; 然后简述数学规划的发展现状和在中国的发展进程; 最后, 讨论数学规划若干研究前沿问题与研究展望.

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2. 向量优化及其若干进展

戎卫东，杨新民

运筹学学报 2014, 18 (1): 9-38.

摘要（1802）

PDF（pc）（854KB）（1244）

在一定的约束条件下极小化或极大化向量值函数，这就是向量优化. 向量优化是数学规划学科中的重要分支学科，是具有重要应用价值的、新兴的和多学科交叉的研究领域. 自1950年以来，已经逐步形成较完整的理论体系，算法研究也有一定的进展，应用日渐广泛. 简述了它的发展历程、主要特征、基本理论和方法，综述了国内学者近几年来在若干领域的发展状况和主要代表性成果，展望了向量优化学科未来的发展方向.

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3. 整数规划新进展

孙小玲，李端

运筹学学报 2014, 18 (1): 39-68.

摘要（2351）

PDF（pc）（803KB）（1950）

整数规划是对全部或部分决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等的研究, 是运筹学和管理科学中应用最广泛的优化模型之一. 首先简要回顾整数规划的历史和发展进程, 概述线性和非线性整数规划的一些经典方法. 然后着重讨论整数规划若干新进展, 包括0-1二次规划的半定规划~(SDP)~松弛和随机化方法, 带半连续变量和稀疏约束的优化问题的整数规划模型和方法, 以及0-1二次规划的协正锥规划表示和协正锥的层级半定规划~(SDP)~逼近. 最后, 对整数规划未来研究方向进行展望并对一些公开问题进行讨论.

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4. 线性与非线性规划算法与理论

戴彧虹，刘新为

运筹学学报 2014, 18 (1): 69-92.

摘要（2680）

PDF（pc）（782KB）（2217）

线性规划与非线性规划是数学规划中经典而重要的研究方向. 主要介绍该研究方向的背景知识，并介绍线性规划、无约束优化和约束优化的最新算法与理论以及一些前沿与热点问题. 交替方向乘子法是一类求解带结构的约束优化问题的方法，近年来倍受重视. 全局优化是一个对于应用优化领域非常重要的研究方向. 因此也试图介绍这两个方面的一些最新研究进展和问题.

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5. 非线性半定规划若干进展

张立卫

运筹学学报 2014, 18 (1): 93-112.

摘要（1372）

PDF（pc）（629KB）（908）

讨论非线性半定规划的四个专题, 包括半正定矩阵锥的变分分析、非凸半定规划问题的最优性条件、非凸半定规划问题的扰动分析和非凸半定规划问题的增广Lagrange方法.

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6. 变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

黄正海, 林贵华, 修乃华

运筹学学报 2014, 18 (1): 113-133.

摘要（1793）

PDF（pc）（681KB）（1733）

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题. 在简单介绍这些问题之后，重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向，包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法. 最后提出几个进一步研究的方向.

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7. 张量分析和多项式优化的若干进展

李浙宁，凌晨，王宜举，杨庆之

运筹学学报 2014, 18 (1): 134-148.

摘要（2671）

PDF（pc）（610KB）（1299）

张量分析 (也称多重数值线性代数) 主要包括张量分解和张量特征值的理论和算法，多项式优化主要包括目标和约束均为多项式的一类优化问题的理论和算法. 主要介绍这两个研究领域中若干新的研究结果. 对张量分析部分，主要介绍非负张量H-特征值谱半径的一些性质及求解方法，还介绍非负张量最大 (小) Z-特征值的优化表示及其解法；对多项式优化部分，主要介绍带单位球约束或离散二分单位取值、目标函数为齐次多项式的优化问题及其推广形式的多项式优化问题和半定松弛解法. 最后对所介绍领域的发展趋势做了预测和展望.

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8. 组合优化若干经典问题新进展

陈旭瑾，徐大川，张国川

运筹学学报 2014, 18 (1): 149-158.

摘要（2013）

PDF（pc）（567KB）（1407）

组合优化是20世纪中后期发展起来的一个运筹学与计算机科学交叉学科分支, 研究具有离散结构的优化问题解的性质和求解方法. 由于不同离散问题的结构差异, 出现了各种各样的研究手段和技巧. 针对组合优化的若干经典问题, 简述了算法和复杂性理论的研究进展.

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9. 一类二次规划逆问题的交替方向数值方法

卢越, 张继宏, 张立卫

运筹学学报 2014, 18 (2): 1-16.

摘要（1122）

PDF（pc）（603KB）（1053）

考虑求解一类二次规划逆问题的交替方向数值算法. 首先给出矩阵变量子问题解的显示表达式，而后构造了两个求解向量变量子问题近似解的数值算法，其中一个算法基于不动点原理，另一算法则应用半光滑牛顿法. 数值实验表明，所提出的算法能够快速高效地求解二次规划逆问题.

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10. 随机容错设施选址问题的原始-对偶近似算法

徐大川, 万玮, 吴晨晨, 徐文青

运筹学学报 2014, 18 (2): 17-28.

摘要（1016）

PDF（pc）（1193KB）（839）

研究两阶段随机容错设施选址问题, 其中需要服务的顾客在第二阶段出现(在第一阶段不知道). 两个阶段中每个设施的开设费用可以不同, 设施的开设依赖于阶段和需要服务的顾客集合(称为场景). 并且在出现的场景里的每个顾客都有相同的连接需求, 即每个顾客需要由r个不同的设施服务. 给定有可能的场景及相应的概率, 目标是在两个阶段分别选取开设的设施集合, 将出现场景的顾客连接到r个不同的开设设施上, 使得包括设施费用和连接费用的总平均费用最小. 根据问题的特定结构, 给出了原始-对偶(组合)3-近似算法.

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11. 随机DEA期望值模型的一些性质

蓝以信, 王应明

运筹学学报 2014, 18 (2): 29-39.

摘要（873）

PDF（pc）（577KB）（891）

为判别决策单元在随机DEA期望值模型下的随机有效性，首次提出了随机期望无效、随机期望弱有效、随机期望有效以及随机期望超有效的概念. 并给出了三个命题用于判别不同显著性水平下随机期望效率与期望效率的关系. 在此基础上，得到了两个重要的性质：(1) 当期望效率保持不变时，随机期望效率为显著性水平的增函数; (2) 当显著性水平保持不变时，随机期望效率为期望效率的增函数. 最后，利用随机模拟和一个算例对上述结论进行了验证.

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12. 图的能量与哈密尔顿性

余桂东, 张超, 龚奇娟

运筹学学报 2014, 18 (2): 40-48.

摘要（977）

PDF（pc）（495KB）（685）

设G是一个无向简单图, A(G)为$G$的邻接矩阵. 用G的补图的特征值给出G包含哈密尔顿路、哈密尔顿圈以及哈密尔顿连通图的充分条件; 其次用二部图的拟补图的特征值给出二部图包含哈密尔顿圈的充分条件. 这些结果改进了一些已知的结果.

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13. 半定规划的一个新的宽邻域非可行内点算法

冯增哲, 张西学, 刘建波, 房亮

运筹学学报 2014, 18 (2): 49-58.

摘要（1026）

PDF（pc）（567KB）（692）

基于一种新的宽邻域, 提出一个求解半定规划的新的非可行内点算法. 在适当的假设条件下, 证明了该算法具有较好的迭代复杂界O(\sqrt{n}L), 优于目前此类算法的最好的复杂性O(n\sqrt{n}L), 等同于可行内点算法.

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14. 连通的三重K_{n}-残差图

段辉明, 曾波, 窦智

运筹学学报 2014, 18 (2): 59-68.

摘要（1012）

PDF（pc）（1798KB）（601）

Erd\"{o}s P, Harary F和Klawe M研究了K_{n}-残差图, 并对连通的m-K_{n}-残差图提出了一些结论和猜想. 利用容斥原理以及集合的运算性质等方法, 研究了连通的3-K_{n}-残差图, 得到当顶点最小度为n时, 3-K_{n}-残差图最小阶的计算公式以及相应的唯一极图. 当n=2时, 得到最小阶为11以及相应的极图; 当n=3时, 得到最小阶为20并找到两个不同构的极图, 不满足Erd\"{o}s等提出的结论; 当$=4时, 得到最小阶为22及相应的极图; 当n=8, 可以找到两个不同构的3-K_{8_{}}-残差图, 不满足Erd\"{o}s等提出的结论; 最后证明了当n=9,10时, 最小阶分别为48和52以及相应的唯一极图, 验证了 Erd\"{o}s等在文献~(Residually-complete graphs [J]. Annals of Discrete Mathematics, 1980, 6: 117-123) 中提出的结论.

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15. 完全二部图K_{3,3}与星S_n的积图的交叉数

欧阳章东, 黄元秋

运筹学学报 2014, 18 (2): 69-76.

摘要（916）

PDF（pc）（980KB）（904）

确定图的交叉数是NP-完全问题. 目前有关完全二部图与星图的积图的交叉数结果并不多. 引入了一些新的收缩技巧, 建立了积图K_{3,3}\square S_n与完全三部图K_{3,3,n}之间的交叉数关系. 从而, 为进一步完全确定积图K_{3,3}\square S_n的交叉数提供了一条新途径.

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16. 营救设备数量受限的应急疏散模型和算法

杨建芳, 高岩

运筹学学报 2014, 18 (2): 77-86.

摘要（1040）

PDF（pc）（1215KB）（1073）

考虑在实际中可能面临着某些救援活动, 必须借助于营救设备或者依赖营救人员的引导才能得以完成. 针对这种情况, 给出了设备数量受限的应急疏散模型. 由于目标函数是疏散时间最小化, 在考虑路径容量限制时, 首先通过优先饱和最短路径来确定可行路径集合, 把可行路径集合中的$k$短路作为初始解, 再以每条路径上流量与旅行时间的比值流速作为更新路径的准则, 每步迭代通过保留流速较大的路径来保存当前疏散时间最小的路径集合, 从而确定疏散方案. 最后通过算例验证了该算法的有效性和可行性.

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17. 鲁棒投资组合选择优化问题的研究进展

梁锡坤, 徐成贤, 郑冬

运筹学学报 2014, 18 (2): 87-95.

摘要（1468）

PDF（pc）（528KB）（1252）

对近年来投资组合研究优化研究的热点问题------鲁棒投资组合优化研究的现状和发展趋势作了综述性研究. 在投资组合选择优化的均值-方差模型的基础上，回顾了鲁棒投资组合选择优化问题的发展历史；详细地介绍了鲁棒投资组合选择优化的研究热点及国内外研究现状，就鲁棒投资组合选择优化问题的未来发展方向和主要研究内容，提出了新的观点，以期为相关领域的研究工作提供参考依据.

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18. 指派问题的多重最优解的择优方法

徐屹嵩, 王应明

运筹学学报 2014, 18 (2): 96-102.

摘要（1509）

PDF（pc）（492KB）（947）

在某些情况下, 经典指派问题的最优解不唯一. 不同的最优解对参与人的影响不同, 导致每个参与人会争取最有利于自身的最优解. 为解决这个问题, 通过研究允许合作指派问题的合作对策解的形成, 提出允许合作指派问题的讨价还价模型和个体理性激励函数. 在此基础上, 提出了一个考虑个体理性的指派问题多重最优解的择优方法, 从而保证了指派问题最优解的唯一性.

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19. 记录值中的随机序与年龄性质

伍锦棠

运筹学学报 2014, 18 (2): 103-110.

摘要（973）

PDF（pc）（488KB）（567）

研究记录值中的随机序与年龄性质. 证明了任何通过两个分布函数的行为所定义的随机序, 均可以被它们相应的记录值所保持, 而两个随机变量之间的剩余财富序, 可以导致其相应记录值序列的平均连续增量的序关系. 也讨论了k-记录值的连续增量的年龄性质.

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20. 双圈图的最大Estrada指数

徐薇薇, 王文环

运筹学学报 2014, 18 (2): 111-118.

摘要（1126）

PDF（pc）（855KB）（865）

令\mathcal{B}_n^+表示顶点个数为n的双圈二部图的集合. 考虑了\mathcal{B}_n^+中图依 Estrada指数从大到小的排序问题. 利用二部图的Estrada指数和最大特征值之间的关系, 当n\geq 8时, 得到了\mathcal{B}_n^+中具有最大和次大Estrada指数的图.

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21. 双准均衡合作对策\tau值的公理化

吴美容, 孙浩, 陈辉

运筹学学报 2014, 18 (2): 119-125.

摘要（960）

PDF（pc）（486KB）（769）

介绍了能准确刻画现实生活中每个参与者有三种选择的双合作对策，在此基础上研究了双合作对策的\tau值，并对双准均衡合作对策的\tau值进行了公理化，其中双合作对策的上向量、间隙函数、让步向量的构造是刻画其\tau值的基础.

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22. 广义交替近似梯度算法的线性收敛分析

万芮, 徐姿

运筹学学报 2014, 18 (3): 1-12.

摘要（1281）

PDF（pc）（668KB）（1006）

针对两个可分凸函数的和在线性约束下的极小化问题, 在交替方向法的框架下, 提出广义的交替近似梯度算法. 在一定的条件下, 该算法具有全局及线性收敛性. 数值实验表明该算法有好的数值表现.

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23. 恰有两个Q-主特征值的三圈图

陈琳, 黄琼湘

运筹学学报 2014, 18 (3): 13-32.

摘要（796）

PDF（pc）（1637KB）（761）

图G的无符号拉普拉斯矩阵定义为图G的邻接矩阵与度对角矩阵的和, 其特征值称为图G的Q-特征值. 图G的一个Q-特征值称为Q-主特征值, 如果它有一个特征向量其分量的和不等于零. 确定了所有恰有两个Q-主特征值的三圈图.

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24. 可分离凸优化问题的非精确平行分裂算法

杨赟, 彭拯

运筹学学报 2014, 18 (3): 33-46.

摘要（1084）

PDF（pc）（526KB）（575）

针对一类可分离凸优化问题提出了一种非精确平行分裂算法. 该算法充分利用了所求解问题的可分离结构, 并对子问题进行非精确求解. 在适当的条件下, 证明了所提出的非精确平行分裂算法的全局收敛性, 初步的数值实验说明了算法有效性.

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25. 无预警紧急疏散中公交车辆路径的确定方法

何胜学

运筹学学报 2014, 18 (3): 47-59.

摘要（1155）

PDF（pc）（526KB）（639）

针对无预警式紧急疏散中公交救援车辆的最佳路径确定问题, 提出了一个非线性混合整数规划模型. 模型不仅考虑了有接收能力限制的多避难所系统，还对如何处理具有不同载客上限的公交救援车进行了分析. 利用添加了虚拟路段和节点的时空网络，在以加权的综合疏散时间最小为目标的同时实现了疏散伤亡最小化. 通过分析实际疏散的实施过程，得到了一种产生模型可行解的有效方法. 通过将时间滚动式的流量加载模式与经典遗传算法相结合，给出了新模型的实用解法. 最后，通过算例验证了模型和算法的有效性.

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26. 二次规划逆问题的牛顿方法

程聪, 张立卫

运筹学学报 2014, 18 (3): 60-70.

摘要（1009）

PDF（pc）（535KB）（784）

针对二次规划逆问题, 将其表达为带有互补约束的锥约束优化问题. 借助于对偶理论, 将问题转化为变量更少的线性互补约束非光滑优化问题. 通过扰动的方法求解转化后的问题并证明了收敛性. 采用非精确牛顿法求解扰动问题, 给出了算法的全局收敛性与局部二阶收敛速度. 最后通过数值实验验证了该算法的可行性.

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27. 求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法

张惠珍, 魏欣, 马良

运筹学学报 2014, 18 (3): 71-78.

摘要（1152）

PDF（pc）（611KB）（834）

提出了一种求解0-1线性整数规划问题的有界单纯形法, 不仅通过数学论证, 讨论了该方法的合理性, 奠定了其数学理论基础, 而且通过求解无容量设施选址问题, 验证了该方法的可行性. 在此基础上, 就该有界单纯形法的不足和存在的问题, 给出了进一步改进的途径和手段.

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28. 求解图像分割CV模型的BB算法

彭亚新, 陈飒飒, 沈超敏, 应时辉

运筹学学报 2014, 18 (3): 79-87.

摘要（1036）

PDF（pc）（1452KB）（719）

给出图像分割的一种新算法-----BB算法. 该方法的优点在于利用迭代过程中当前点和前一点的信息确定搜索步长, 从而更有效地搜索最优解. 为此, 首先通过变分水平集方法将CV模型转化为最优化问题; 其次, 将BB算法引入该优化问题进行求解; 然后, 对BB算法进行收敛性分析, 为该算法应用在CV模型中提供了理论依据; 最后将该方法与已有的最速下降法、共轭梯度法的分割结果进行比较. 结果表明, 跟其他两种方法相比, BB算法在保证较好分割效果的前提下, 提高了算法的速度和性能.

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29. Knight不确定下考虑保险和退休的最优消费-投资和遗产问题研究

刘宏建, 费为银, 朱永王, 郑安曼

运筹学学报 2014, 18 (3): 88-98.

摘要（838）

PDF（pc）（822KB）（722）

研究在Knight不确定环境下, 考虑投资者遗产和保险, 在三种不同借款约束下的最优消费与投资问题. 借助于倒向随机微分方程~(BSDE)~理论求出了投资者最优消费和投资策略的显式表达式．最后结合数值分析, 给出含糊与含糊态度对最优消费和投资决策的影响．

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30. 二阶数乘问题的一个最优算法

万龙

运筹学学报 2014, 18 (3): 99-103.

摘要（752）

PDF（pc）（773KB）（526）

研究一个有趣的组合优化问题------二阶数乘问题. 问题描述如下: 给定~$n\geq 2$~个正整数~$a_1, a_2, \cdots, a_n$, 设$\pi$为$\{1,2,\cdots,n\}$的一个置换，表示该问题的一个解，试图找到一个置换~$\pi$~以至~$\sum^n_{i=1}a_{\pi_{i}} a_{\pi_{i+1}}$~最小, 在这里~$\pi_{n+1}=\pi_1$. 给出了一个算法复杂度为\,$O(n\log{n})$\,的最优算法.

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31. 超图的Alcuin数与其横贯数的关系

单而芳, 孔鹭

运筹学学报 2014, 18 (3): 104-110.

摘要（825）

PDF（pc）（537KB）（866）

1000多年前, 英国著名学者Alcuin曾提出过一个古老的渡河问题, 即狼、羊和卷心菜的渡河问题. 最近, Prisner和Csorba等考虑了一般``冲突图"上的渡河问题. 将这一问题推广到超图$H=(V,\mathcal{E})$\,上, 考虑一类情况更一般的运输计划问题. 现在监管者欲运输超图中的所有点\,(代表``items")\,渡河, 这里$V$的点子形成超边当且仅当这些点代表的``items"在无人监管的情况下不能留在一起. 超图$H$的Alcuin数是指超图$H$具有可行运输方案\,(即把$V$的点代表的``items" 全部运到河对岸)\,时船的最小容量. 给出了 $r$-一致完全二部超图和它的伴随超图, 以及$r$-一致超图的Alcuin数, 同时证明了判断$r$-一致超图是否为小船图是NP 困难的.

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32. 多目标优化正则条件的一个注记

赵克全, 杨新民

运筹学学报 2014, 18 (3): 111-115.

摘要（839）

PDF（pc）（413KB）（580）

给出带不等式约束的非光滑多目标优化问题正则条件的一个例子. 通过该例，指出\linebreak 最近由Burachik和Rizvi利用线性化锥提出的可微多目标优化问题的正则条件不能利用Clarke\linebreak 导数推广到非光滑情形.

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33. 不含三角形图的正常染色路和正常染色圈

丁录顺, 王光辉, 颜谨

运筹学学报 2014, 18 (3): 116-120.

摘要（994）

PDF（pc）（460KB）（578）

图G为边染色图, 对G中的任一顶点v, 定义v的色度d^c(v): $G$中与顶点$v$相关联的边中不同染色的数目. 用$\delta^c(G)$\,表示图$G$的最小色度, 即$\delta^c(G)={\rm min}\{d^c(v):v\in G\}$. 若图$G$为不含三角形的边染色图, 且$\delta^c(G)\geq 2$, 则$G$含长为$4d 2$的正常染色路或长至少为$2d-2$的正常染色圈.

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34. 带有拒绝的单机和同型机排序问题

高强, 鲁习文

运筹学学报 2014, 18 (4): 1-10.

摘要（809）

PDF（pc）（510KB）（1091）

研究了带有拒绝的单机和同型机排序问题. 对于单机情形, 工件的惩罚费用是对应加工时间的\alpha倍. 如果工件有到达时间, 目标为最小化时间表长与惩罚费用之和, 证明了这个问题是可解的. 如果所有工件在零时刻到达, 目标为最小化总完工时间与惩罚费用之和, 也证明了该问题是可解的. 对于同型机排序问题, 研究了工件分两批在线实时到达的情形, 目标为最小化时间表长与惩罚费用之和. 针对机器台数2和m, 分别给出了竞争比为2和4-2/m的在线算法.

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35. 二阶锥规划的基于自协调指数核函数的原始-对偶内点算法

张景, 白延琴

运筹学学报 2014, 18 (4): 11-24.

摘要（887）

PDF（pc）（591KB）（615）

基于一个自协调指数核函数, 设计求解二阶锥规划的原始-对偶内点算法. 根据自协调指数核函数的二阶导数与三阶导数的特殊关系, 在求解问题的中心路径时, 用牛顿方向代替了负梯度方向来确定搜索方向. 由于自协调指数核函数不具有``Eligible''性质, 在分析算法的迭代界时, 利用牛顿方法求解目标函数满足自协调性质的无约束优化问题的技术, 估计算法内迭代中自协调指数核函数确定的障碍函数的下降量, 得到原始-对偶内点算法大步校正的迭代界O(2N\frac{\log2N}{\varepsilon}), 这里N是二阶锥的个数. 这个迭代界与线性规划情形下的迭代界一致. 最后, 通过数值算例验证了算法的有效性.

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36. 内生网络环境下具有异质连接费用的局部策略互动

孙丽萍, 高红伟, VASIN Alexander, 宋丽, 李茹, 王磊

运筹学学报 2014, 18 (4): 25-35.

摘要（764）

PDF（pc）（535KB）（570）

考察内生网络环境下局中人之间的局部策略互动, 网络中的局中人只与直接邻居进行协同对策. 网络生成的过程中, 建立连接的费用是异质的~(具有两种水平), 与采取有效行动的局中人建立连接时执行高水平费用, 与采取风险占优行动的局中人建立连接时执行低水平费用. 在异质连接费用的情形下, 首次较为完整地给出了均衡网络的结构特性和局中人的行动选择, 并分析了费用参数对均衡结果的影响.

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37. 满意度优化运输问题

胡勋锋, 李登峰

运筹学学报 2014, 18 (4): 36-44.

摘要（806）

PDF（pc）（589KB）（1167）

传统运输问题只考虑配送方案的效率, 而不考虑参与者对配送方案的满意度. 通过引入参与者对配送方案的满意度这一概念, 提出了满意度优化运输问题, 构建了以最大化相对公平为目标的满意度优化运输模型, 并证明了: (1) 当运输问题的可行域不空时, 新模型的解集非空; (2) 从满意度的角度来看, 新模型的解是唯一的. 另外, 还给出了新模型的求解方法. 研究结果进一步丰富了运输问题的类型, 可为解决其他类型运输问题提供借鉴.

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38. 面向制造成本甄别和销售努力激励的供应链协调契约研究

黄梅萍, 汪贤裕, 张欢

运筹学学报 2014, 18 (4): 45-57.

摘要（755）

PDF（pc）（967KB）（780）

针对二级供应链中制造商隐藏成本信息和销售商隐藏努力行动引发的低效率问题, 结合委托代理理论, 引入一个虚拟第三方为利他的委托人, 建立逆向选择和道德风险下供应链协调模型, 来甄别制造商的真实成本且对销售商的努力实施有效激励, 并通过模型求解得到供应链实现协调时各契约参数需满足的关系. 结果表明, 所设计的协调契约能够激励制造商自愿真实上报成本信息, 刺激销售商寻求低成本的制造商进行合作并付出最优努力. 最后, 通过算例分析验证了契约模型对供应链协调的有效性.

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39. 向量优化中\varepsilon-真有效解的非线性标量化性质

夏远梅, 赵克全

运筹学学报 2014, 18 (4): 58-64.

摘要（1046）

PDF（pc）（435KB）（708）

利用G\"{o}pfert等提出的非线性标量化函数给出了向量优化中\varepsilon-真有效解的一个非线性标量化性质, 并提出几个例子对主要结果进行了解释.

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40. Pancake网络的t/k-诊断度及其算法

宋苏琳, 林丽美, 周书明

运筹学学报 2014, 18 (4): 65-77.

摘要（965）

PDF（pc）（1434KB）（637）

由于大型多处理机系统规模的不断扩大, 其组件脆弱性也随之增加, 因此故障容错性能对于多处理机系统尤为重要. t/k-诊断分析是一种能极大提高多处理机系统自我诊断性能的系统级故障诊断策略，该诊断策略能识别至多t个故障处理机节点, 其中可能包含至多$k$个被误诊的处理机. 首先给出了Pancake网络P_n(n\geq 5) 的容错性分析, 其后证明了P_n在PMC模型下是((k+1)n-3k-1)/k-可诊断的, 其中1\leq k\leq 3, 最后还给出复杂度为O(NlogN)的快速诊断算法来识别所有的故障节点.

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2014年，第18卷