运筹学学报

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1. 全局优化问题的一类积分型最优性条件 (英)

张丽丽, 李建宇, 李兴斯

运筹学学报 2011, 15 (1): 1-10.

摘要（3157）

PDF（pc）（206KB）（1653）

本文通过构造水平集辅助函数对一类积分全局最优性条件进行研究. 所构造的辅助函数仅含有一个参数变量与一个控制变量，该参数变量用以表征对原问题目标函数最优值的估计，而控制变量用以控制积分型全局最优性条件的精度. 对参数变量做极限运算即可得到积分型全局最优性条件.继而给出了用该辅助函数所刻画的全局最优性的充要条件，从而将原全局优化问题的求解转化为寻找一个非线性方程根的问题.更进一步地，若所取测度为勒贝格测度且积分区域为自然数集合的一个有限子集，则该积分最优性条件便化为有限极大极小问题中利用凝聚函数对极大值函数进行逼近的近似系统.从而积分型全局最优性条件可以看作是该近似系统从离散到连续的一种推广.

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2. 群对称桁架振动设计的半正定模型与降维问题(英)

周轶凯, 白延琴, 孙艳

运筹学学报 2011, 15 (1): 11-24.

摘要（3293）

PDF（pc）（286KB）（1662）

桁架振动优化设计可描述为：在给定振动系统最低频率的约束条件下，设计用材最省的桁架结构. 本文针对具有某种结构对称性的桁架，利用有限群描述这一特性，在已有桁架设计的半正定规划模型基础上，运用最近提出的矩阵代数方法对半正定规划问题的决策变量和数据进行降维，给出了构造有限群表示的两个充分条件，并实现了一类群对称桁架振动优化设计的半正定模型降维.基于问题的实际背景，我们又考虑了一个具有八根弹性棒的桁架设计实例，进一步说明在实际问题中根据群对称构造群表示以及对应不可约表示的具体方法.

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3. 一类新的罚函数与罚算法(英)

张玉环, 王长钰

运筹学学报 2011, 15 (1): 25-34.

摘要（2939）

PDF（pc）（170KB）（1389）

在本文中，我们提出了带不等式约束的非线性规划问题的一类新的罚函数，它的一个子类可以光滑逼近$l_1$罚函数. 基于此类新的罚函数我们给出了一种罚算法，这个算法的特点是每次迭代求出罚函数的全局精确解或非精确解. 在很弱的条件下算法总是可行的. 我们在不需要任何约束规范的情况下，证明了算法的全局收敛性. 最后给出了数值实验.

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4. 关于有向无标度图的一个推广模型(英)

颜云志, 王汉兴

运筹学学报 2011, 15 (1): 35-45.

摘要（2405）

PDF（pc）（178KB）（1333）

研究了一个动态的有向随机图演化模型：每个时间步模型随机的加入一个顶点及随机数目条依出、入度择优连接的有向边. 证明了该模型出、入度分布服从幂律且具有对称的幂律指数.

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5. 新的滤子方法(英)

濮定国, 邵雯琼, 刘美玲, 刘慈文

运筹学学报 2011, 15 (1): 46-58.

摘要（2808）

PDF（pc）（198KB）（1512）

本文定义了一种新的滤子方法，并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法. 通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上, 通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,在迭代中采用了滤子线搜索方法,证明了该算法是可实现，并具有全局收敛性. 另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.

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6. 凸可行问题的块迭代次梯度投影算法(英)

党亚峥, 高岩, 支丽平

运筹学学报 2011, 15 (1): 59-70.

摘要（3141）

PDF（pc）（181KB）（1518）

本文, 针对由非线性不等式系统构成的凸可行问题，提出了序列块迭代次梯度投影算法和平行块迭代次梯度投影算法. 将非线性不等式系统分成若干个子系统，然后将当前迭代点在子系统各个子集上的次梯度投影的凸组合作为当前迭代点在这个子系统上的近似投影. 在较弱条件下证明了两种算法的收敛性.

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7. 0-1多项式规划问题的SDP松弛方法(英)

冀淑慧

运筹学学报 2011, 15 (1): 71-84.

摘要（3091）

PDF（pc）（188KB）（1493）

本文提出了一类新的构造0-1多项式规划的半定规划(SDP)松弛方法. 我们首先利用矩阵分解和分片线性逼近给出一种新的SDP松弛, 该松弛产生的界比标准线性松弛产生的界更紧. 我们还利用拉格朗日松弛和平方和(SOS)松弛方法给出了一种构造Lasserre的SDP 松弛的新方法.

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8. 利用Armijo型线性搜索H'Z共轭梯度法的全局收敛性(英)

魏敬广, 张建军

运筹学学报 2011, 15 (1): 85-94.

摘要（3074）

PDF（pc）（164KB）（1364）

由William W. Hager和张洪超提出的一种新的共轭梯度法(简称HZ方法),已被证明是一种有效的方法. 本文证明了HZ共轭梯度法在Armijo型线性搜索下的全局收敛性.数值实验显示, 在Armijo型线性搜索下的HZ共轭梯度法比在Wolfe线性搜索下更有效.

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9. 均衡约束为二阶锥约束广义方程的数学规划问题的二阶充分条件(英)

吴佳, 张立卫

运筹学学报 2011, 15 (1): 95-103.

摘要（2635）

PDF（pc）（173KB）（1422）

本文考虑一类均衡约束为二阶锥约束广义方程的数学规划问题. 我们通过一个非光滑映射的方向导数, 给出了临界锥的定义, 并建立它在可行点处的等价形式. 基于此临界锥, 我们提出了均衡约束为二阶锥约束广义方程的数学规划问题的二阶充分性条件, 并且验证了在适当的条件下, M-稳定点处的二阶充分性条件是二阶增长条件成立的充分条件.

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10. 类新的水平值估计方法的全局最优性条件研究

李峰, 楼烨

运筹学学报 2011, 15 (1): 104-112.

摘要（2435）

PDF（pc）（329KB）（1123）

本文提出全局优化的一类新的水平值估计方法，研究了方差方程的根与原始问题的最优值之间的等价性，并通过 $\nu$-方差函数的研究，得出了相应的最优性条件.

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11. 新的非单调线搜索规则BFGS算法的全局收敛性

郭元宝, 黄炳家

运筹学学报 2011, 15 (1): 113-121.

摘要（2708）

PDF（pc）（279KB）（1356）

本文在Zhang H.C.的非单调线搜索规则的基础上，设计了求解无约束最优化问题的新的非单调线搜索BFGS算法，在一定的条件下证明了算法的线性收敛性和超线性收敛性分析.数值例子表明算法是有效的.

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12. 用超广义线图构造整谱图

张洪瑞, 王力工

运筹学学报 2011, 15 (1): 122-128.

摘要（2512）

PDF（pc）（269KB）（1200）

线图在图的谱理论研究中起着重要的作用.在本文中,通过研究超广义线图成为整谱图的充分条件,获得了一种全新的构造新的整谱图的方法,运用这种方法,可以构造出无穷多个新的整谱图.

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13. 广义I型连通级小极大分式问题的对偶　

贾继红, 李泽民

运筹学学报 2011, 15 (2): 1-10.

摘要（2395）

PDF（pc）（153KB）（1163）

在I型弧连通和广义I型弧连通假设下，建立了极大极小分式优化问题的对偶模型，并提出了弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.

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14. 无条件C的广义$\alpha \eta $}-单调性的判别标准

唐万梅, 戎卫东

运筹学学报 2011, 15 (2): 11-18.

摘要（2630）

PDF（pc）（141KB）（1197）

用$\alpha $和 $\eta $关于第一分量是仿射的且是斜对称的条件代替条件C, 得到如下结论: (1)如果一个函数的梯度是(严格)$\alpha \eta $-伪单调的,则该函数是(严格)伪$\alpha \eta $-不变凸的; (2)如果一个函数的梯度是拟$\alpha \eta $-单调的,则该函数是拟$\alpha \eta $-不变凸的.

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15. 直径为4的整树新类

王力工, 张政

运筹学学报 2011, 15 (2): 19-27.

摘要（2127）

PDF（pc）（152KB）（1208）

整图是指图的邻接矩阵的特征值全为整数的图. 研究了直径为4的整树.通过求解某些确定的丢番图方程,构造了具有无穷多个这样的整树新类，推广了王力工、李学良和张胜贵发表的文章(见Families of integral trees with diameters 4, 6 and 8, it Discrete Applied Mathematics, 2004, 136: 349-362)的一些结论.

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16. 一般约束优化基于识别函数的模松弛算法

简金宝, 韦小鹏, 曾汉君, 潘华琴

运筹学学报 2011, 15 (2): 28-44.

摘要（2601）

PDF（pc）（254KB）（1190）

借助于半罚函数和产生工作集的识别函数以及模松弛SQP算法思想, 本文建立了求解带等式及不等式约束优化的一个新算法. 每次迭代中, 算法的搜索方向由一个简化的二次规划子问题及一个简化的线性方程组产生. 算法在不包含严格互补性的温和条件下具有全局收敛性和超线性收敛性. 最后给出了算法初步的数值试验报告.

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17. 奇异双线性系统二次型微分博弈的鞍点均衡

朱怀念, 张成科, 宾宁

运筹学学报 2011, 15 (2): 45-52.

摘要（2571）

PDF（pc）（232KB）（1280）

研究了有限时间段内的奇异双线性二次型性能指标的鞍点均衡问题. 针对问题求解的复杂性，引入降阶变换将问题分解为快、慢两个子系统，然后利用极大值原理求得了系统的最优控制策略.最后给出了数值算例的仿真以验证算法的正确性和有效性.

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18. 非光滑非线性互补问题的牛顿法

高岩

运筹学学报 2011, 15 (2): 53-58.

摘要（2467）

PDF（pc）（105KB）（1331）

研究了非光滑的非线性互补问题. 首先将非光滑的非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后用牛顿法求解这个非光滑方程组. 在该牛顿法中,每次迭代只需一个原始函数B-微分中的一个元素. 最后证明了该牛顿法的超线性收敛性.

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19. 两类加工时间是一般函数的单机排序问题

王成飞, 张玉忠, 苗翠霞

运筹学学报 2011, 15 (2): 59-67.

摘要（2607）

PDF（pc）（152KB）（1290）

考虑了两类有一般加工时间函数的排序问题. 工件的加工时间分别为基本加工时间与开工时间函数、位置函数的和. 对加工时间依赖开工时间的模型，证明了一定条件下极小化最大完工时间和极小化总完工时间是多项式可解的. 对加工时间依赖开工位置的模型，给出极小化最大完工时间和极小化总完工时间的最优序，同时证明了极小化加权总完工时间的一个最优排序性质并给出一个贪婪算法.

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20. 反凸规划的分枝定界方法

布和额尔敦, 陈国庆, 刘菊红

运筹学学报 2011, 15 (2): 68-76.

摘要（2496）

PDF（pc）（340KB）（1099）

考虑了一种带有反凸约束的凸规划问题，发展了一种锥分枝定界方法，并给出收敛性条件.

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21. 类不可微优化的Fritz-John条件

潘少荣, 张立卫

运筹学学报 2011, 15 (2): 77-84.

摘要（2355）

PDF（pc）（289KB）（1198）

基于星形集空间的性质,定义一类星形可微函数.这类函数是方向可微的,其方向导数可以表示成两个正齐次非负连续函数之差,其星形微分为一星形集对.对于含有不等式约束条件的星形可微优化问题, 给出一个Fritz-John形式的最优性必要条件.

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22. 解非线性互补问题的非单调可行SQP方法

王华

运筹学学报 2011, 15 (2): 85-94.

摘要（2534）

PDF（pc）（336KB）（1109）

非线性互补问题可以转化成非线性约束优化问题. 提出一种非单调线搜索的可行SQP方法. 利用QP子问题的K-T点得到一个可行下降方向，通过引入一个高阶校正步以克服Maratos效应. 同时，算法采用非单调线搜索技巧获得搜索步长. 证明全局收敛性时不需要严格互补条件，最后给出数值试验.

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23. 线性二阶锥互补问题的一种非精确光滑算法

张杰, 徐成贤, 芮绍平

运筹学学报 2011, 15 (2): 95-102.

摘要（2465）

PDF（pc）（304KB）（1212）

在光滑算法的框架下，就线性二阶锥互补问题，给出了一种非精确光滑算法. 在适当的条件下，证明了该算法具有全局收敛性. 数值试验表明该算法对高维线性二阶锥互补问题是有效的.

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24. 集值优化问题严最大有效解的高阶刻画

杨扬, 徐义红, 熊卫芝

运筹学学报 2011, 15 (2): 103-109.

摘要（2125）

PDF（pc）（271KB）（1002）

在实赋范线性空间中考虑集值优化问题的严有效性.利用高阶导数的性质给出了受约束于固定集的集值优化问题取得严最大有效解的高阶导数型最优性必要条件.当目标函数为锥凹集值映射时,利用严最大有效点的性质得到集值优化问题取得严最大有效解的充分条件.

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25. 对 M/T-SPH/1 排队平稳队长的分析

张宏波, 封平华

运筹学学报 2011, 15 (2): 110-118.

摘要（2277）

PDF（pc）（287KB）（1257）

研究了M/T-SPH/1 排队模型,利用拟生灭过程和算子几何解的方法给出了平稳队长分布的概率母函数.在此基础上,指出该分布不是一个离散~PH~分布,但在一定条件下却是一个几何尾部分布.

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26. 一类非光滑分布参数系统的可辨识性及最优性条件

白乙拉, 吕巍

运筹学学报 2011, 15 (2): 119-126.

摘要（2010）

PDF（pc）（389KB）（1088）

变压器温度场参数辨识问题是一种分片光滑的分布参数辨识问题，以流速为辨识参数，针对传质传热的一类分布参数系统参数辨识问题，证明了系统最优参数的存在性和控制参数为最优的必要条件，为变压器温度场的数值模拟研究提供了理论基础.

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27. 一类多目标优化问题的有效性

赵克全杨新民

运筹学学报 2011, 15 (3): 1-8.

摘要（3067）

PDF（pc）（152KB）（1826）

本文研究了一类带不等式约束的多目标优化问题，给出了该类问题的有效解的一些充分必要条件，在适当条件下利用线性标量化方法证明了其有效解和真有效解的等价性。本文的主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。

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28. 大规模无约束优化的一族有限存储LBFGS类算法

钱小燕, 施庆生, 刘浩, 石岿然

运筹学学报 2011, 15 (3): 9-18.

摘要（4624）

PDF（pc）（187KB）（1736）

本文尝试在有限存储类算法中利用目标函数值所提供的信息. 我们首先利用插值条件构造了一个新的二次函数逼近目标函数,得到了一个新的弱割线方程，然后将此弱割线方程与袁\cite{yuan1991}的弱割线方程相结合，给出了一族包括标准LBFGS的有限存储BFGS类算法，证明了这族算法的收敛性. 从标准试验函数库CUTE中选择试验函数进行了数值试验, 试验结果表明这族算法的数值表现都与标准LBFGS类似.

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29. 给定顶点数和边数的连通图的Q-谱半径的界

陈琳黄琼湘

运筹学学报 2011, 15 (3): 19-28.

摘要（2337）

PDF（pc）（235KB）（1273）

图的无符号拉普拉斯矩阵是图的邻接矩阵和度对角矩阵的和, 其特征值记为$q_1\geq q_2\geq \cdots \geq q_n$. 设$\mathscr{C}(n,m)$是由$n$个顶点$m$条边的连通图构成的集合, 这里$1\leq n-1\leq\ m \leq\bigl(\begin{smallmatrix}n\\2\end{smallmatrix}\bigr)$. 图$G^\star \in \mathscr{C}(n,m)$叫做最大图, 如果对于任意的$G\in \mathscr{C}(n,m)$都有$\ q_1(G^\star )\geq q_1(G)$ 成立. 在这篇文章中, 我们证明了对任意给定的正整数 $a=m-n+1$, 如果 $n>-\frac{1}{2}+a+\frac{1}{2}\sqrt{1+12a+12a^2}$, 那么$n-\frac{1}{2}+a+\frac{1}{2}\sqrt{1+12a+12a^2}$, 就有$q_1(G)

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30. 关于可嵌入曲面图的列表(d,1)-全标号问题

于永, 张欣, 刘桂真

运筹学学报 2011, 15 (3): 29-37.

摘要（2401）

PDF（pc）（154KB）（1205）

图的(d,1)-全标号问题最初是由Havet等人提出的. 在本文中，我们考虑了可嵌入曲面图的列表(d,1)-全标号问题,并证明了其列表(d,1)-全标号数不超过$\Delta(G)+2d.$

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31. 1-平面图的线性荫度

张欣, 刘桂真, 吴建良

运筹学学报 2011, 15 (3): 38-44.

摘要（2501）

PDF（pc）（132KB）（1357）

证明了最大度$\Delta\geq 33$的1-平面图的线性荫度为$\lceil\Delta/2\rceil$

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32. m重似星树的谱半径

吴廷增, 扈生彪

运筹学学报 2011, 15 (3): 45-50.

摘要（2732）

PDF（pc）（156KB）（1277）

仅有一个顶点的度大于2的树称为似星树.
在一棵似星树的每个一度点粘接一棵似星树构成的图称为$m$重似星树.
Gutman 和L. Shi给出了似星树谱半径的一个界.
在本文中我们给出了另外一个更简洁的证明方法并做了深入的讨论,
同时给出了$m$重似星树谱半径的一个最好界.

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33. 完全图中的正常染色的路和圈

王光辉, 周珊

运筹学学报 2011, 15 (3): 51-56.

摘要（2281）

PDF（pc）（151KB）（1240）

令$K_{n}^{c}$表示$n$ 个顶点的边染色完全图.
令 $\Delta^{mon}
(K_{n}^{c})$表示$K^c_{n}$的顶点上关联的同种颜色的边的最大数目.
如果$K_{n}^{c}$中的一个圈（路）上相邻的边染不同颜色，则称它为正常染色的.
B. Bollob\'{a}s和P. Erd\"{o}s (1976) 提出了如下猜想：若 $\Delta^{{mon}}
(K_{n}^{c})<\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$, 则$K_{n}^{c}$中含有一个正常染
色的Hamilton圈. 这个猜想至今还未被证明.我们研究了上述条件下的正常染色的路和圈.

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34. 含有两个非临界点的强连通定向图的弧数

林上为, 李春芳, 王世英

运筹学学报 2011, 15 (3): 57-61.

摘要（2046）

PDF（pc）（149KB）（1119）

证明顶点数为$n\geq 4$,弧数为$m\geq {n-1 \choose 2}+3$的强连通定向
图$D$中存在两点$u^*$、!$v^*$,使得$D-u^*$和$D-v^*$都是强连通的, 并用例子说明这里所给的
关于弧数的下界是紧的.

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35. 有使用限制的二台机器流水作业问题

杨名, 鲁习文

运筹学学报 2011, 15 (3): 62-69.

摘要（3163）

PDF（pc）（298KB）（1473）

本文研究了机器有使用限制的二台机器流水作业排序问题,目标为最小化最大完工时间，工件加工可以被机器的不可用时间段中断。我们讨论了两台机器上均有使用限制离线问题的可近似情形，并给出了性能比为3/2的近似算法。同时我们还考虑了在第二台机器上存在一个不可用时间段情况下的半在线问题，给出了一个竞争比为3/2的半在线算法。

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36. 支持向量顺序回归机的统计学习基础

阳红英, 杨志霞

运筹学学报 2011, 15 (3): 70-80.

摘要（2165）

PDF（pc）（343KB）（1321）

对处理顺序回归问题的支持向量顺序回归机的统计学习理论基础进行研究.
首先, 利用结构风险最小化原则推导出一种顺序回归机,
称之为结构风险最小化顺序回归机, 其次,
证明了结构风险最小化顺序回归机与支持向量顺序回归机解之间的关系.
进一步从统计学习的角度证明了支持向量顺序回归机是结构风险最小化原则的一种直接实现,
并给出了惩罚参数C的含义.

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37. 有多种运输方式的供应链排序问题

王磊, 王国庆, 易余胤

运筹学学报 2011, 15 (3): 81-94.

摘要（2788）

PDF（pc）（396KB）（1464）

本文考虑了由一个制造商和多个客户组成的供应链系统。每个客户有一个订单交给制造商加工,每个订单都有一个强制交货期。工厂采用承诺到货时间的发货方式，目标是在满足客户强制交货期的情况下，合理的安排订单的加工顺序，以极小化总的运输费用。本文考虑了多种情况，分别给出了相应的算法。

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38. 泊松图P(4,1)与路Pn的笛卡尔积的交叉数

袁梓瀚黄元秋

运筹学学报 2011, 15 (3): 95-106.

摘要（2561）

PDF（pc）（517KB）（1262）

泊松图$P(m, 1)$与路$P_n$的笛卡尔积的交叉数是一个NP-完全问题, Y.H. Peng和Y.C.Yiew 证明了$P(3,1)$与$P_n$的笛卡尔积的交叉数为$4n$, 我们证明明了$P(4,1)$与$P_n$的笛卡尔积的交叉数为$8n$.

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39. 具有线性恶化效应的在线分批排序问题

王成飞, 张玉忠, 柏庆国

运筹学学报 2011, 15 (3): 107-114.

摘要（2662）

PDF（pc）（268KB）（1157）

本文研究一类具有线性恶化效应的单机在线分批排序问题,工件$J_j$的加工时间为$p_j=b_j+\alpha t$, 其中$b_j$为基本加工时间, $\alpha>0$为恶化率, $t$是开工时间. 工件的到达时间是未知的, 工件的基本加工时间只有在工件到达之后才能知道.多个工件可以作为一批被机器同时加工, 批的加工时间为该批中工件最大加工时间.本文对于目标为极小化makespan的批容量无限的单机问题给出一个在线算法$\beta H^\infty$,并证明其竞争比和问题的下界相同, 进而算法是最优的.

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40. 互连网络的向量图模型

师海忠, 牛攀峰, 马继勇, 侯斐斐

运筹学学报 2011, 15 (3): 115-123.

摘要（3235）

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n-超立方体,环网,k元n超立方体,Star网络,煎饼(pancake)网络,冒泡排序(bubble sort)网络,对换树的Cayley图,De Bruijn图,Kautz图,Consecutive-d有向图,循环图以及有向环图等已被广泛的应用做处理机或通信互连网络.这些网络的性能通常通过它们的度,直径,连通度,hamiltonian性,容错度以及路由选择算法等来度量.在本文中,首先,我们提出了有向向量图和向量图的概念;其次,我们开发了有向向量图模型和向量图模型来更好地设计,分析,改良互连网络;我们进一步证明了上述各类著名互连网络都可表示为有向向量图模型或向量图模型;更重要的是该模型能够使我们设计出了新的互连网络---双星网络和三角形网络.

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2011年，第15卷