运筹学学报

唐静静, 田英杰

2018, 22(3): 1-14. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.001

摘要 ( 944 )

PDF (2660KB) ( 248 )

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针对同一对象从不同途径或不同层面获得的特征数据被称为多视角数据. 多视角学习是利用事物的多视角数据进行建模求解的一种新的机器学习方法. 大量研究表明, 多视角数据共同学习可以显著提高模型的学习效果, 因此许多相关模型及算法被提出. 多视角学习一般需遵循一致性原则和互补性原则. 基于一致性原则, Farquhar 等人成功地将支持向量机(Support Vector Machine, SVM)和核典型相关分析(Kernel Canonical Correlation Analysis, KCCA)整合成一个单独的优化问题, 提出SVM-2K模型. 但是, SVM-2K模型并未充分利用多视角数据间的互补信息. 因此, 在SVM-2K模型的基础之上, 提出了基于间隔迁移的多视角支持向量机模型(Margin transfer-based multi-view support vector machine, M^2SVM), 该模型同时满足多视角学习的一致性和互补性两原则. 进一步地, 从一致性的角度对其进行理论分析, 并与SVM-2K比较, 揭示了 M^2SVM 比SVM-2K 更为灵活. 最后, 在大量的多视角数据集上验证了M^2SVM模型的有效性.

谱HS投影算法求解非线性单调方程组

陈香萍

2018, 22(3): 15-27. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.002

摘要 ( 1059 )

PDF (1297KB) ( 107 )

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借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构, 建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法. 该算法继承了谱梯度法和共轭梯度法储存量小和计算简单的特征,
且不需要任何导数信息, 因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题. 在适当的条件下, 证明了该算法的收敛性, 并通过数值实验表明了该算法的有效性.

具有预知信息的集装箱码头泊位与岸桥联合调度在线模型

李英, 乔龙亮, 郑斐峰

2018, 22(3): 28-36. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.003

摘要 ( 870 )

PDF (1103KB) ( 180 )

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探讨了预知服务需求信息能力下的集装箱码头泊位与岸桥联合调度 over-list 在线模型. 在每个船舶服务请求释放时, 决策者预知后续 k(k \geq 2)个请求的信息，目标为最小化所有请求的最大完工时间. 针对由3个离散泊位组成的混合型泊位与4个岸桥, 以及只有大小两种服务请求的情形, 给出了预知任意 k \geq 2个请求下的竞争比下界; 同时, 对于k=2的特定情形, 给出了具有最优竞争比7/6 的在线策略. 数值实验进一步表明了所设计策略的良好执行性能.

价格数量折扣下多阶段报童问题的在线策略

张永, 钟惠芬, 张卫国, 徐维军, 张群

2018, 22(3): 37-48. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.004

摘要 ( 868 )

PDF (785KB) ( 116 )

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价格数量折扣可以提高订购量, 是库存决策中的一个重要因素. 特别地, 当订购量达到一定水平时, 价格折扣才会发生. 应用理论计算机科学兴起的弱集成算法, 研究具有这种价格数量折扣的多阶段报童问题的在线策略. 弱集成算法是一种在线序列决策算法, 其主要特点是不对未来输入做任何统计假设, 克服了报童问题研究中需要对需求做概率假设的困难. 主要将弱集成算法应用到固定订购量的专家策略, 给出了价格数量折扣下多阶段报童问题的具体在线策略；得到了该在线策略相对于最优专家策略的理论保证. 进一步将回收价值和缺货损失费引入, 给出了推广的在线策略及其理论结果. 最后应用数值算例说明了给出的在线策略具有较好的竞争性能.

平方度量动态设施选址问题的近似算法

姜燕君, 徐大川, 张冬梅

2018, 22(3): 49-58. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.005

摘要 ( 1027 )

PDF (1189KB) ( 112 )

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研究了单阶段度量设施选址问题的推广问题平方度量动态设施选址问题. 研究中首先利用原始对偶技巧得到 9-近似算法, 然后利用贪婪增广技巧将近似比改进到2.606, 最后讨论了该问题的相应变形问题.

一种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法

Tsegay Giday Woldu, 张海斌, 张鑫, 张芳

2018, 22(3): 59-68. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.006

摘要 ( 1119 )

PDF (3343KB) ( 188 )

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共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法. 提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法，理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性. 进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理. 最后，进行了大量数值实验，其结果表明与传统的几类CG方法相比，新算法具有更为高效的计算性能.

求解一类特殊非光滑极大值函数方程的光滑保守DPRP共轭梯度法

邵淑婷, 杜守强

2018, 22(3): 69-78. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.007

摘要 ( 985 )

PDF (988KB) ( 106 )

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对一类特殊极大值函数非光滑方程问题的方法进行了研究, 利用极大值函数和绝对值函数的光滑函数对提出的非光滑方程问题进行转化, 提出了一种光滑保守DPRP共轭梯度法. 在一般的条件下, 给出了光滑保守DPRP共轭梯度法的全局收敛性, 最后给出相关的数值实验表明方法的有效性.

含参广义集值向量均衡问题有效解映射下半连续的最优条件

孟旭东, 王三华, 龚循华

2018, 22(3): 79-88. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.008

摘要 ( 784 )

PDF (492KB) ( 90 )

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在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性. 在近似锥-次类凸的条件下, 运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果. 在适当条件下, 得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射下半连续性定理.

非平稳市场中适应性在线投资组合策略设计与分析

杨兴雨, 何锦安, 赖明聪

2018, 22(3): 89-98. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.009

摘要 ( 903 )

PDF (3204KB) ( 91 )

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考虑到股票市场的表现往往是非平稳的, 过去较长时间的股票价格对当前的投资决策影响较小, 因此基于近期股票价格数据设计在线投资组合策略. 首先, 将上一期的策略与固定长度的股票价格近期数据对应的最优定常再调整策略加权平均, 设计了一个在线投资组合策略. 其次, 进一步采用在线学习的方法选择加权平均的权重, 设计了一个适应性的在线投资组合策略. 利用实际股票价格数据对构造的策略进行数值分析, 结果表明与基准策略和已有的在线投资组合策略相比, 设计的策略具有较好的性能.

机器和工人都有加工资质约束的平行机排序问题研究

赵晓成, 李大刚

2018, 22(3): 99-108. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.010

摘要 ( 953 )

PDF (785KB) ( 105 )

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研究一类新型的平行机排序问题, 即在机器和工人都是必需的加工资源并且都有加工资质约束的情况下, 如何在一组平行机上进行工件排序(或称调度)以最小化时间表长C_max. 将研究工件加工时间均为单位时间的情况, 通过建立网络流模型以及采用二分搜索技术, 可以在多项式时间内精确地求解上述问题, 算法复杂度为O(n^{3}logn). 同时提供了一种基于双重动态柔性选择\,(DDFS)\,策略的启发式算法, 可以获得较好的排序效果, 算法复杂度为O(n^{2}).

同时最小化最大费用和最大完工时间的双代理无界平行分批排序

何程, 韩鑫鑫

2018, 22(3): 109-116. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.011

摘要 ( 937 )

PDF (535KB) ( 71 )

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有两个代理A和B, 每个代理都各自有一个工件集. 同一个代理的工件可以在同一批中加工, 而且每一个代理都有一个需要最小化的函数. 研究在无界平行分批处理机上同时最小化代理A的最大费用和代理B的最大完工时间问题, 并给出一个算法, 它可在多项式时间内找到关于这个问题的所有Pareto最优点.

两台带服务等级的可拒绝同型机排序问题的在线算法

闵啸，朱俊蕾，刘静

2018, 22(3): 117-124. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.012

摘要 ( 789 )

PDF (511KB) ( 152 )

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两台同型机M_1,M_2, 加工速度一致, 但拥有不同的加工能力，用其服务等级表示, M_1的服务等级为1, M_2的服务等级为2. 工件j按列表在线到达，每个工件带有三个参数: 长度t_j,等级g_j=1或2, 罚值p_j. 当j到达时, 可以被拒绝, 但要付出相应的罚值p_j, 也可以被接受并分配给服务等级不超过该工件等级的机器加工，事实上等级为1的工件只能分给M_1加工, 等级为2的工件可以分给M_1或M_2加工, 加工不允许中断. 目标为极小化加工工件集的最晚完工时间(makespan)和拒绝工件集的总罚值之和. 对于该问题给出了一个在线算法, 其竞争比为11/6, 以及问题一个下界5/3.

对称锥互补问题的一类惩罚FB函数

高雷阜, 张亚红

2018, 22(3): 125-131. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.013

摘要 ( 827 )

PDF (472KB) ( 76 )

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利用欧几里德若当代数技术，在单调的条件下，用内积的方法证明了对称锥互补问题的一类FB互补函数相应的势函数的水平集有界性. 该方法在理论和应用上相较于以往用迹不等式证明势函数水平集有界性更具普适性和推广价值. 在设计算法求解势函数的无约束极小化问题时，水平集有界性是保证下降算法收敛的重要条件，因此，对算法的设计具有理论意义.

圆形区域分散布局问题研究

余善恩, 徐文洋, 刘光宇

2018, 22(3): 132-138. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.014

摘要 ( 849 )

PDF (2154KB) ( 111 )

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针对圆形区域分散布局问题, 文中给出了一个带约束的非线性规划模型. 当布局点数量较少时, 通过将模型转化为无约束优化问题, 利用梯度方法进行求解; 对于布局点数量较多的情况, 提出了一个界为1/2的多项式时间的近似算法, 并进行了相应的算例分析, 进一步来验证算法解的合理性. 研究的结论及方法一定程度上丰富和完善了圆形区域的分散布局理论.

群零模正则化问题的等价Lipschitz优化模型

陈星文, 潘少华

2018, 22(3): 139-144. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.03.015

摘要 ( 866 )

PDF (505KB) ( 128 )

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针对群零模正则化问题, 从零模函数的变分刻画入手, 将其等价地表示为带有互补约束的数学规划问题(简称MPCC问题), 然后证明将互补约束直接罚到MPCC的目标函数而得到的罚问题是MPCC问题的全局精确罚. 此精确罚问题的目标函数不仅在可行集上全局Lipschitz连续而且还具有满意的双线性结构, 为设计群零模正则化问题的序列凸松弛算法提供了满意的等价Lipschitz优化模型.

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