运筹学学报

黎健玲, 张辉, 杨振平, 简金宝

2018, 22(4): 1-16. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.001

摘要 ( 1054 )

PDF (609KB) ( 149 )

相关文章 | 多维度评价

提出了一个求解非线性半定规划的无罚函数无滤子序列二次半定规划(SSDP)算法. 算法每次迭代只需求解一个二次半定规划子问题确定搜索方向; 非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降, 从而产生新的迭代点. 在适当的假设条件下, 证明了算法的全局收敛性. 最后给出了初步的数值实验结果.

具有机器适用限制的分布式置换流水车间问题的模型与算法

蔡爽, 杨珂, 刘克

2018, 22(4): 17-30. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.002

摘要 ( 1075 )

PDF (1914KB) ( 326 )

相关文章 | 多维度评价

考虑具有机器适用限制的多个不同置换流水车间的调度问题. 机器适用限制指的是每个工件只能分配到其可加工工厂集合. 所有置换流水车间拥有的机器数相同但是具有不同的加工能力. 首先, 针对该问题建立了基于位置的混合整数线性规划模型; 进而, 对一般情况和三种特殊情况给出了具有较小近似比的多项式时间算法. 其次, 基于NEH方法提出了启发式算法NEHg, 并给出了以NEHg为上界的分支定界算法. 最后, 通过例子说明了NEHg启发式算法和分支定界算法的计算过程, 并进行大量的实验将NEHg与NEH算法结果进行比较, 从而验证了NEHg算法的有效性.

随机利率条件下最优投资消费与寿险购买策略

郭文旌, 李潇俊

2018, 22(4): 31-44. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.003

摘要 ( 919 )

PDF (937KB) ( 157 )

相关文章 | 多维度评价

随着我国利率市场化的深入发展, 利率的随机波动对投资者的最优投资消费策略将产生重要影响. 与此同时, 随着我国寿险市场的渐趋完善, 寿险购买也越来越受到投资者的重视, 投资者的最优策略也将发生改变. 现研究由 Vasicek 模型来刻画的随机利率条件下最优投资消费与寿险购买策略. 投资者的目标在于选择最优投资消费与寿险购买策略使期望效用最大化. 通过运用 Legendre 转换方法求出最优投资消费与寿险购买的显性解. 通过数值分析的方法, 实证分析相关变量的变化对投资者最优投资与寿险购买策略的影响.

多损失WCVaR模型的等价性定理

徐蕾艳, 孟志青

2018, 22(4): 45-56. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.004

摘要 ( 922 )

PDF (587KB) ( 90 )

相关文章 | 多维度评价

研究了多概率分布簇下的多损失下的WCVaR(Multi Worst Conditional Value-at-Risk)模型等价性定理, 根据概率分布簇的VaR测度值, 定义了多损失下的WCVaR风险测度值和对应的多目标优化模型(MWCVaR), 证明了多目标优化模型(MWCVaR)等价另一个多目标优化模型求解. 对于有限分布簇情形, 在一定条件下, 证明了用有限个分布簇就可以近似计算多损失(MWCVaR)优化模型.

多约束的多阶段积极投资组合模型及实证研究

徐维军, 庾灿斌, 徐中岳

2018, 22(4): 57-68. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.005

摘要 ( 999 )

PDF (688KB) ( 158 )

相关文章 | 多维度评价

构建投资组合时需要衡量其风险, 除了考虑组合本身的风险暴露, 还需考虑其相对基准组合的风险暴露. 再者, 确定组合权重时需要根据市场的规则加入合适的约束. 基于此, 为了较为完整地考虑现实投资组合面临的风险及交易约束, 将绝对风险(CVaR)和相对风险(跟踪误差)作为风险约束, 将交易成本、卖空限制和多元权值作为交易限制约束, 构建一个新的多阶段投资组合模型, 并利用动态规划和非线性优化方法进行求解. 最后, 利用上证50成分股中41只股票构建投资组合进行实证研究. 实证结果表明构建的多阶段投资组合模型能持续战胜基准组合且优于单阶段投资组合, 同时也表明模型考虑多元权值约束具有现实意义.

有延迟修理的两部件串联系统的预防维修策略

高俏俏, 岳德权, 赵冰

2018, 22(4): 69-78. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.006

摘要 ( 1124 )

PDF (614KB) ( 160 )

相关文章 | 多维度评价

研究由两个部件串联组成的系统的预防维修策略, 当系统的工作时间达到T时进行预防维修, 预防维修使部件恢复到上一次故障维修后的状态. 当部件发生故障后进行故障维修, 因为各种原因可能会延迟修理. 部件在每次故障维修后的工作时间形成随机递减的几何过程, 且每次故障后的维修时间形成随机递增的几何过程. 以部件进行预防维修的间隔T和更换前的故障次数N组成的二维策略(T,N)为策略, 利用更新过程和几何过程理论求出了系统经长期运行单位时间内期望费用的表达式, 并给出了具体例子和数值分析.

求解多项式规划的一个全局最优化算法

田明雨, 杨永建

2018, 22(4): 79-88. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.007

摘要 ( 1165 )

PDF (1384KB) ( 169 )

相关文章 | 多维度评价

提出一个求解带箱子约束的一般多项式规划问题的全局最优化算法, 该算法包含两个阶段, 在第一个阶段, 利用局部最优化算法找到一个局部最优解. 在第二阶段, 利用一个在单位球上致密的向量序列, 将多元多项式转化为一元多项式, 通过求解一元多项式的根, 找到一个比当前局部最优解更好的点作为初始点, 回到第一个阶段, 从而得到一个更好的局部最优解, 通过两个阶段的循环最终找到问题的全局最优解, 并给出了算法收敛性分析. 最后, 数值结果表明了算法是有效的.

最优绩效分配的多目标优化方法

喻科, 张晓青, 赵克全

2018, 22(4): 89-98. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.008

摘要 ( 1184 )

PDF (1068KB) ( 216 )

相关文章 | 多维度评价

如何体现某种程度的激励并兼顾公平性是绩效分配问题研究的关键之一. 基于考核对象的个体差异性, 对考核对象进行分类处理, 通过引入以体现激励程度的控制参数和所有考核对象的基础工作量为变量的分值转化函数与满意度函数, 建立以所有考核对象的总体满意度的最大化和考核对象的满意度尽可能均衡为目标的多目标优化模型. 进而利用多目标优化模型的epsilon-约束标量化方法证明了弱有效解的存在性. 作为其应用, 研究了某高校教师的最优绩效分配问题.

图上合作博弈和图的边密度

李理, 单而芳

2018, 22(4): 99-107. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.009

摘要 ( 1379 )

PDF (577KB) ( 187 )

相关文章 | 多维度评价

1977年, Myerson建立了以图作为合作结构的可转移效用博弈模型(也称图博弈), 并提出了一个分配规则, 也即"Myerson 值", 它推广了著名的Shapley值. 该模型假定每个连通集合(通过边直接或间接内部相连的参与者集合)才能形成可行的合作联盟而取得相应的收益, 而不考虑连通集合的具体结构. 引入图的局部边密度来度量每个连通集合中各成员之间联系的紧密程度, 即以该连通集合的导出子图的边密度来作为他们的收益系数, 并由此定义了具有边密度的Myerson值, 证明了具有边密度的Myerson值可以由"边密度分支有效性"和"公平性"来唯一确定.

带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数

连淑君，唐加会，杜爱华

2018, 22(4): 108-116. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.010

摘要 ( 1001 )

PDF (538KB) ( 241 )

相关文章 | 多维度评价

罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一. 不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数, 称为简单罚函数. 对传统精确罚函数而言, 如果它是简单的就一定是非光滑的; 如果它是光滑的, 就一定不是简单的. 针对等式约束优化问题, 提出一类新的简单罚函数, 该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项. 证明了此罚函数的光滑性和精确性, 并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法. 数值结果表明, 该算法对于求解等式约束优化问题是可行的.

估计海冰厚度函数的一种辨识方法

吕巍, 王伟萍

2018, 22(4): 117-126. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.011

摘要 ( 831 )

PDF (829KB) ( 92 )

相关文章 | 多维度评价

提出一种采用海冰和海水温度观测数据来估计海冰厚度的辨识方法, 避免了因使用厚度数据所带来的种种局限性. 首先建立一个拟线性海冰-海水热力学系统, 得到了系统解的存在唯一性; 然后以该系统中描述海冰厚度函数的参数为辨识量, 以系统输出的温度和实际观测温度的偏差为目标泛函, 建立了以目标泛函为最小的参数辨识模型; 最后构造了以半隐式差分格式、遗传算法和Hooke-Jeeves算法相结合的数值算法, 得到了海冰厚度函数, 并对辨识量做了敏感性分析. 结果表明: 这种方法是有效可行的.

具有插队和止步行为的M/M/c 排队系统

吴文青, 何刚, 唐应辉, 余玅妙

2018, 22(4): 127-134. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.012

摘要 ( 1147 )

PDF (860KB) ( 212 )

相关文章 | 多维度评价

研究了具有插队和止步行为的M/M/c排队系统. 将到达顾客分为常规顾客和插队顾客, 常规顾客在队尾排队等待服务, 插队顾客总是尽可能的靠近队首插队等待服务. 插队行为由到达顾客的插队概率和队列中等待顾客对插队行为的容忍来描述. 利用负指数分布的性质、Laplace-Stieltjes变换和全概率公式, 给出了处于等待队列位置n的顾客、任意一个常规顾客和任意一个插队顾客的等待时间的表达式. 在此基础上, 讨论了系统相关指标随系统参数的变化情况.

含偶圈图的Laplacian 谱刻画

丁超, 余桂东

2018, 22(4): 135-140. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.013

摘要 ( 898 )

PDF (804KB) ( 106 )

相关文章 | 多维度评价

设 H(K_{1,5},P_n,C_l)是由路 P_n的两个悬挂点分别粘上星图K_{1,5}的悬挂点和圈 C_l的点所得的单圈图. 若两个二部图是关于Laplacian 矩阵同谱的, 则它们的线图是邻接同谱的, 两个邻接同谱图含有相同数目的同长闭回路. 如果任何一个与图G关于Laplacian 同谱图都与图G 同构, 那么称图G可由其Laplacian 谱确定. 利用图与线图之间的关系证明了H(K_{1,5},P_n,C_4)、H(K_{1,5},P_n,C_6) 由它们的Laplacian谱确定.

鲁棒优化中的Pareto有效性

王峰, 刘三阳

2018, 22(4): 141-147. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.014

摘要 ( 1095 )

PDF (459KB) ( 210 )

相关文章 | 多维度评价

对于一般的不确定优化问题, 研究了鲁棒解的~Pareto 有效性. 首先, 证明了Pareto 鲁棒解集即是鲁棒解集的Pareto 有效集, 因此求Pareto 鲁棒解等价于求鲁棒解集的Pareto 有效元. 其次, 基于推广的epsilon-约束方法, 得到了Pareto 鲁棒解的生成方法.

联图的圈基

吕雪征, 魏二玲, 宋宏业

2018, 22(4): 148-152. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2018.04.015

摘要 ( 826 )

PDF (481KB) ( 99 )

相关文章 | 多维度评价

MacLane于1937年给出了圈基方面的重要定理: 图G是平面图, 当且仅当图G有2-重基. 连通图G_1和G_2的联图G_1\vee G_2指的是在它们的不交并G_1\bigcup G_2上添加边集(u,v)|u\in V(G_1), v\in V(G_2). 对G_1和G_2的联图G_1\vee G_2的圈基重数进行了研究, 得到了一个上界, 改进了Zare的结果. 并在此基础之上, 进一步得到特殊联图C_m\vee C_n的圈基重数的一个上界.

当期目录