当期目录

2020年 第24卷 第1期    刊出日期：2020-03-15

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感染人数期望值估计及新增确诊人数趋势预测的概率模型

丁志伟, 刘艳云, 孔京, 张洪, 张一, 戴彧虹, 杨周旺

2020, 24(1):  1-12.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.001

摘要 ( 2251 )   PDF (1156KB) ( 951 )  

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新型冠状病毒肺炎自2019年12月初出现在武汉后，2020年1月中下旬开始暴发并迅速在全国肆虐，2020年2月中旬后又在几十个国家和地区蔓延，科学有效地掌握疫情发展对于疫情管控至关重要.感染人数是评估疫情形势的重要指标，可以辅助决策者及时制定疫情管控措施.现利用新增确诊人数和新增感染人数存在互相推算的关系，采用极大似然估计方法求解得到全国（除湖北省）每日新增感染人数期望值的估计值，并引入Bootstrap方法给出相应的置信区间，进一步推算现有感染（未确诊）人数并预测新增确诊人数变化趋势，为返城复工提供数据分析支撑.

疫情环境下价格导向的防护物资最优生产分配机制研究

陶杰, 高岩

2020, 24(1):  13-22.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.002

摘要 ( 1204 )   PDF (701KB) ( 466 )  

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新型冠状病毒疫情导致防护物资匮乏，增加了医护人员受感染的风险.现构建了防护物资最优生产-分配-定价模型，并在此基础上提出了广义影子价格的概念，以此作为防护物资定价的参考和依据，通过价格引导生产型企业合理扩大生产规模，以解决当前防护物资短缺的困难.广义影子价格反映了企业产能提升成本等因素，相比传统影子价格更适用于为防护物资统一定价.另外，利用广义影子价格与拉格朗日乘子集合之间的联系，提出了一个线性规划模型用以计算广义影子价格.数值仿真结果说明了广义影子价格在防护物资定价上的适用性.

区块链共识机制的发展现状与展望

刘明熹, 甘国华, 程郁琨, 肖琳, 刘帅, 房勇

2020, 24(1):  23-39.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.003

摘要 ( 1391 )   PDF (1291KB) ( 674 )  

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区块链技术作为一种去中心化的基础架构与分布式计算范式，已经引起政府部门、金融机构、科技企业和资本市场的高度重视与广泛关注.去中心化是区块链技术的核心优势，如何在分布式系统中高效达成共识是制约区块链技术发展应用的重要问题.目前已有多个研究机构及科技公司发布了适用于不同应用场景的共识机制.对现有的几种典型共识机制及其不同变形的算法原理进行深入分析，通过对比，阐述现有共识机制的优缺点，明确区块链技术发展所需的新型共识机制的基本要求，并提出新型共识机制算法设计中的一些基本思路.

具有两类失效模式的D-策略M/G/1可修排队系统分析

钟瑶, 唐应辉

2020, 24(1):  40-56.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.004

摘要 ( 1176 )   PDF (808KB) ( 227 )  

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研究具有两类失效模式的D策略M/G/1可修排队系统，其中第一类失效是服务台在服务顾客期间发生的失效，第二类失效是服务台在空闲期间发生的失效，且两类失效模式的失效率不同.使用全概率分解技术和利用拉普拉斯变换与母函数等工具，从任意初始状态出发，讨论了系统队长的瞬时分布和稳态分布，获得了系统稳态队长分布的递推表达式与稳态队长的随机分解结果.进一步，在建立费用模型的基础上，通过数值计算实例讨论了使得系统在长期单位时间内达到最小值的最优控制策略D^*，并在同一组参数取值下与服务台不发生故障时的最优控制策略进行了比较.

具有偏好锥的面向输出的超效率DEA模型分析

赵春英, 马占新

2020, 24(1):  57-72.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.005

摘要 ( 1119 )   PDF (811KB) ( 163 )  

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鉴于传统DEA模型无法区分有效决策单元，超效率DEA模型未考虑决策者的偏好，现提出面向输出的权重受限的综合超效率DEA模型及其投影概念，并讨论该模型与其他超效率DEA模型之间的关系.接着，分析模型的最优目标函数值与决策单元有效性之间的关系，并讨论面向输出的权重受限的综合超效投影与多目标规划问题的非支配解之间的关系.最后，通过对中国西部12个地区工业企业科技创新效率综合评价，并与原有方法进行比较研究，得出本文方法更具优势和合理性.

CEV模型下时滞最优投资与再保险问题

阿春香, 邵仪

2020, 24(1):  73-87.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.006

摘要 ( 1191 )   PDF (944KB) ( 222 )  

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在常方差弹性（constant elasticity of variance，CEV）模型下考虑了时滞最优投资与比例再保险问题.假设保险公司通过购买比例再保险对保险索赔风险进行管理，并将其财富投资于一个无风险资产和一个风险资产组成的金融市场，其中风险资产的价格过程服从常方差弹性模型.考虑与历史业绩相关的现金流量，保险公司的财富过程由一个时滞随机微分方程刻画，在负指数效用最大化的目标下求解了时滞最优投资与再保险控制问题，分别在投资与再保险和纯投资两种情形下得到最优策略和值函数的解析表达式.最后通过数值算例进一步说明主要参数对最优策略和值函数的影响.

具有间断扩散性质的线性约束全局优化随机算法

陈永, 王薇, 徐以汎

2020, 24(1):  88-100.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.007

摘要 ( 1133 )   PDF (786KB) ( 203 )  

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研究带线性约束的非凸全局优化问题，在有效集算法的基础上提出了一个具有间断扩散性质的随机微分方程算法，讨论了算法的理论性质和收敛性，证明了算法以概率收敛到问题的全局最优解，最后列出了数值实验效果.

一种求解单调变分不等式的部分并行分裂LQP交替方向法

黎超琼, 李锋

2020, 24(1):  101-114.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.008

摘要 ( 1204 )   PDF (695KB) ( 275 )  

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LQP交替方向法是求解可分离结构型单调变分不等式问题的一种非常有效的方法.它不仅可以充分地利用目标函数的可分结构，将原问题分解为多个更易求解的子问题，还更适合求解大规模问题.对于带有三个可分离算子的单调变分不等式问题，结合增广拉格朗日算法和LQP交替方向法提出了一种部分并行分裂LQP交替方向法，构造了新算法的两个下降方向，结合这两个下降方向得到了一个新的下降方向，沿着这个新的下降方向给出了最优步长.并在较弱的假设条件下，证明了新算法的全局收敛性.

分布鲁棒机会约束优化问题的研究

耿晓路, 童小娇

2020, 24(1):  115-130.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.009

摘要 ( 2607 )   PDF (785KB) ( 798 )  

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机会约束作为求解随机优化问题的重要方法之一，在金融、工程、管理等领域均有着广泛的应用.随着实际问题呈现越来越复杂的不确定性状态，随机变量分布的准确信息难以预测，分布鲁棒机会约束作为有效求解随机变量信息模糊（不完备）下的随机优化问题被提出.近几年，研究者们不断提出分布鲁棒机会约束新的模型理论和算法.现总结了求解不同类型分布鲁棒机会约束问题的建模、模型求解、算法及应用的新进展.

工作有到达时间且拒绝工件总个数受限的单机平行分批排序问题的近似算法

刘晓霞, 余山杉, 罗文昌

2020, 24(1):  131-139.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.010

摘要 ( 1068 )   PDF (632KB) ( 150 )  

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考虑了工件有到达时间且拒绝工件总个数不超过某个给定值的单机平行分批排序问题.在该问题中，给定一个工件集和一台可以进行批处理加工的机器.每个工件有它的到达时间和加工时间；对于每个工件来说要么被拒绝要么被接受安排在机器的某一个批次里进行加工；一个工件如果被拒绝，则需支付该工件对应的拒绝费用.为了保证一定的服务水平，要求拒绝工件的总个数不超过给定值.目标是如何安排被接受工件的加工批次和加工次序使得其最大完工时间与被拒绝工件的总拒绝费用之和最小.该问题是NP-难的，对此给出了伪多项式时间动态规划精确算法，2-近似算法和完全多项式时间近似方案.

路的字典积的邻和可区别边染色

田双亮, 杨环, 索郎王青, 杨青

2020, 24(1):  140-146.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.011

摘要 ( 806 )   PDF (510KB) ( 171 )  

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图G的正常[k]-边染色σ是指颜色集合为[k]={1，2，…，k}的G的一个正常边染色.用w_σ（x）表示顶点x关联边的颜色之和，即w_σ（x）=∑_e∋x σ（e），并称w_σ（x）关于σ的权.图G的k-邻和可区别边染色是指相邻顶点具有不同权的正常[k]-边染色，最小的k值称为G的邻和可区别边色数，记为χ'_∑（G）.现得到了路P_n与简单连通图H的字典积P_n[H]的邻和可区别边色数的精确值，其中H分别为正则第一类图、路、完全图的补图.

堆取料机调度问题的一个近似算法

王翼展, 张安, 陈永, 陈光亭

2020, 24(1):  147-154.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.012

摘要 ( 1110 )   PDF (757KB) ( 284 )  

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研究源自煤炭港口料场管理的堆取料机调度问题.该问题中，堆取料机从长为L的料场作业区最左端开始空机或载料运行，两者的速度之比为s：1（s ≥ 1）.决策者需确定储料堆在作业区的分布以及堆取料机处理它们的先后次序，目的是极小化一批煤料运输船的在港服务时间.考虑堆取料机处理完毕需要回到料场终端的作业模型，证明了存在最坏情况界不超过1+1/4s的近似算法.

不确定偏好序下的双边匹配博弈

林杨, 王应明

2020, 24(1):  155-162.  doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2020.01.013

摘要 ( 1104 )   PDF (671KB) ( 256 )  

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针对带有不确定偏好序的双边匹配问题，现有方法大都仅注重整体收益之和，忽略了参与人的个体收益以及在交互选择中的策略运用.基于最大满意度准则，给出不确定序下的收益（满意度）矩阵的推导过程；然后，从个体理性视角，结合矩阵博弈的思想构建一种兼顾整体和个体收益的博弈匹配优化模型，并证明模型最优解满足纳什均衡.最后，进一步探讨各种策略选择及其优劣分析.