运筹学学报

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1. 拍卖机制设计在区块链中的应用与挑战

陈宏崟, 程郁琨, 邓小铁, 姚章豪

运筹学学报 2023, 27 (1): 1-29. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.001

摘要（2470）

HTML （89）

PDF（pc）（1261KB）（296）

区块链是新一代信息技术的重要组成部分，是分布式网络、加密技术、智能合约等多种技术集成的新型数据库软件。过去的十多年，区块链技术在全球范围内产生广泛影响。如今的区块链技术，已从最初的关注于解决货币和支付的去中心化问题，转入到解决市场的去中心化问题。智能合约的出现使得基于区块链技术的去中心化金融进入高速发展状态，也涌现出区块链环境下的各类拍卖场景。本文首次从机制设计角度，以区块链交易费机制，非同质化代币(Non-Fungible Token，NFT)拍卖和矿工可提取价值(Miner-Extractable Value，MEV)交易位置拍卖为主要对象，总结和剖析近些年来区块链上特有的拍卖机制；并针对区块链特性，提出区块链上拍卖机制设计所面临的挑战和未来亟待解决的问题。

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2. 突发公共卫生事件情境下基于群体恐慌情绪的应急防护物资管理演化

王敏

运筹学学报 2023, 27 (1): 30-42. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.002

摘要（2249）

HTML （12）

PDF（pc）（982KB）（204）

针对突发公共卫生事件下民众对应急防护物资疯狂抢购的问题，以及衍生的供求失衡、价格暴涨、质量良莠不齐等问题，基于演化博弈理论构建政府、企业和民众三方参与的博弈模型。考虑到恐慌情绪对抢购行为的影响，首先刻画了民众在恐慌情绪下的防护物资购买价值；然后结合模型特征，运用非线性系统理论探讨了不同参与主体间的演化机制，得出不同情境下的博弈均衡点和稳定性；最后通过仿真模拟进一步分析不同恐慌强度对参与主体行为演化的影响。研究结果对识别突发公共卫生事件下应急防护物资管理的演化机理具有一定理论价值。

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3. SIR类型新型冠状病毒肺炎多阶段最优控制模型

徐瑾涛, 邢文训

运筹学学报 2023, 27 (1): 43-52. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.003

摘要（2294）

HTML （10）

PDF（pc）（911KB）（186）

新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情在全球范围传播, 给人们的健康带来了严重的威胁。面对疫情发展预期数据, 我们需要在有限医疗资源的情况下确定疫情传播参数, 以指导主要防疫措施的实施力度。本文采用SIR类型的模型描述新冠肺炎疫情发展, 并建立多阶段最优控制模型确定疫情传播参数。为了高效确定参数取值, 我们建立多项式时间可计算的半定规划近似模型。基于世界卫生组织发布的数据, 我们求解近似模型, 得到描述给定时段内美国新冠肺炎疫情发展态势的疫情传播参数, 并分析疫情防控策略。

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4. 公平关切下参照价格效应的绿色供应链定价策略

冯言, 李小申

运筹学学报 2023, 27 (1): 53-69. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.004

摘要（2236）

HTML （11）

PDF（pc）（1344KB）（145）

以制造商主导的由一个制造商和一个零售商组成的绿色供应链为研究对象, 基于消费者的参照价格构造了制造商公平关切、零售商公平关切和供应链成员均公平关切三种供应链模型, 给出各模型下的最优定价策略, 并分析了公平关切系数与消费者的参照价格效应对最优策略的影响。研究结果表明: 公平关切系数与消费者的参照价格效应改变了产品的批发价格、绿色度水平和零售价格, 且对供应链各成员以及整个供应链系统都产生了影响。

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5. 基于加权效用和VaR-PI约束下DC型养老金计划的最优资产配置

董迎辉, 魏思媛, 殷子涵

运筹学学报 2023, 27 (1): 70-86. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.005

摘要（2227）

HTML （7）

PDF（pc）（1054KB）（170）

本文从养老金计划参与人和基金经理的双重视角出发, 以最大化双方加权的期望效用为目标, 研究了在最低保障和VaR约束下, DC养老金计划的最优资产配置问题。假设养老金计划参与人和基金经理均是损失厌恶的, 分别用两个S型的效用函数来刻画双方的损失厌恶行为。VaR约束和加权的效用函数使得本文所研究的优化问题成为一个复杂的非凹效用最大化问题。利用拉格朗日对偶理论和凹化方法求得了最优财富和最优投资组合的封闭解。数值结论表明当更为看重养老金计划参与人的利益时, 基金经理会采取更为激进的投资策略, VaR约束可以改进对DC养老金计划的风险管理。

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6. 带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

王海军, 王辉辉

运筹学学报 2023, 27 (1): 87-102. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.006

摘要（2236）

HTML （11）

PDF（pc）（836KB）（197）

本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件, 研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶, 强对偶和严格逆对偶定理, 并给出了一些例子来阐述我们的结果。

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7. 基于递归型神经网络动力学求解时变凸二次规划

廖伍代, 周军

运筹学学报 2023, 27 (1): 103-114. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.007

摘要（2232）

HTML （9）

PDF（pc）（1226KB）（209）

为了在线求解时变凸二次规划问题，实现误差精度更高、求解时间更短和收敛速度更快的目标。本文采用了求解问题更快的时变网络设计参数，选择了有限时间可以收敛的Sign-bi-power激活函数，构造了一种改进的归零神经网络动力学模型。其后，分析了模型的稳定性和收敛性，得到其解能够在有限时间内收敛。最后，在仿真算例中，与传统的梯度神经网络和归零神经网络模型相比，所提模型具有更高的误差精度、更短的求解时间和更快的收敛速度，优于前两种网络模型。

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8. 带有活动重叠的项目调度问题新算法: 分支定界法

于静, 徐哲, 谢芳

运筹学学报 2023, 27 (1): 115-126. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.008

摘要（2197）

HTML （11）

PDF（pc）（881KB）（201）

在复杂产品研发项目中, 通常采用活动重叠的方式来缩短工期, 带有活动重叠的资源受限项目调度问题的求解多以启发式算法为主, 该方法虽然具有收敛速度快、计算规模大等优点, 但无法得到最优解, 而精确算法是求解上述问题最优解的有效方法。基于此, 本文在深入分析活动重叠对项目调度影响的基础上, 设计了分支定界法以获得最优解。首先, 从理论上证明了算法的最优性, 一是对仅考虑最小延迟替代集即可得到最优解进行了证明; 二是对割集支配规则与左移支配规则在剪枝操作中的应用进行了证明。其次, 在算法设计上采用数据结构——栈对搜索树上的节点信息进行存储, 并针对活动重叠约束, 定义了新的决策时刻点和新的搜索树节点的表示方法。最后, 通过大量的算例实验分析验证了算法的可行性和有效性。综上, 本文提出的算法具备成熟的理论意义与精准的计算结果, 具有较高的研究价值。

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9. 一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法

叶明露, 邓欢

运筹学学报 2023, 27 (1): 127-137. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.009

摘要（2230）

HTML （11）

PDF（pc）（823KB）（181）

2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法，简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法, 简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时，得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数，NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。

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10. 一般超图的张量谱性质

王蝶, 康丽英

运筹学学报 2023, 27 (1): 138-148. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.010

摘要（2198）

HTML （10）

PDF（pc）（788KB）（144）

将一致超图的逆Perron值的概念推广到了一般超图上, 并证明了超图$\mathcal{G}$连通的充要条件为其逆Perron值大于zhongwenzy$。同时给出了一般超图$\mathcal{G}$的二分宽度、等周数、离心率基于逆Perron值的一些下界。最后, 讨论了张量的可奇染色问题, 得到非负对称弱不可约张量$A$可奇染色的充要条件为$A$的拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量有相同的的谱。

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11. 图的邻点全和可区别全染色

崔福祥, 杨超, 叶宏波, 姚兵

运筹学学报 2023, 27 (1): 149-158. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.011

摘要（2250）

HTML （7）

PDF（pc）（747KB）（133）

设$f:V(G)\cup E(G)\rightarrow \{1, 2, \cdots, k\}$是图$G$的一个正常$k$-全染色。令$\phi(x)=f(x)+\sum\limits_{e\ni x}f(e)+\sum\limits_{y\in N(x)}f(y)$, 其中$N(x)=\{y\in V(G)|xy\in E(G)\}$。对任意的边$uv\in E(G)$, 若有$\phi(u)\neq \phi(v)$成立, 则称$f$是图$G$的一个邻点全和可区别$k$-全染色。图$G$的邻点全和可区别全染色中最小的颜色数$k$叫做$G$的邻点全和可区别全色数, 记为$ftndi_{\sum}(G)$。本文确定了路、圈、星、轮、完全二部图、完全图以及树的邻点全和可区别全色数, 同时猜想: 简单图$G(\neq K_2)$的邻点全和可区别全色数不超过$\Delta(G)+2$。

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12. 前言

蔡邢菊, 吕长虹, 邵虎, 王祥丰

运筹学学报 2023, 27 (2): 0-0.

摘要（751）

PDF（pc）（197KB）（184）

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13. 双层规划在城市交通领域研究与应用的系统综述

魏贺, 刘昊飞, 许丹丹, 韩雪华, 王良, 张晓东

运筹学学报 2023, 27 (2): 1-26. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.02.001

摘要（1007）

HTML （42）

PDF（pc）（14197KB）（310）

双层规划是约束条件中含有优化问题，具有上下双层递阶结构的非凸优化问题，是典型的NP-Hard问题。本文系统性综述双层规划在城市交通领域的研究与应用，聚焦交通网络设计和OD(origin destination)反推调整两类问题。首先，利用文献计量法概述国内外研究主题与演变历程。其次，以开创性研究为线索溯源首次系统综述、首篇博士论文、首个TR-B专题和首篇中文综述关键研究。再次，梳理道路、公交、多模式网络设计问题与静态、动态OD反推问题的近期发展。从次，总结通用求解方法，讨论求解方法发展动向，阐述双层规划与平衡约束数学规划的关系。最后，指出未来发展的机遇与挑战：智慧交通探索揭示、建模架构模式优选和计算平台互动共享。

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14. 城市交通流量估计的运筹学方法

邵虎, 卓越, 刘鹏杰, 邵枫

运筹学学报 2023, 27 (2): 27-48. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.02.002

摘要（979）

HTML （12）

PDF（pc）（1215KB）（294）

随着社会经济的发展和人类生产方式的进步, 交通管理系统为运筹学提供一系列研究课题。运筹学方法在交通网络建模领域有着广泛应用, 其在智能交通管理系统中亦占有重要位置。充分应用运筹学的各个分支方法去解决交通系统中存在的问题, 可有效保障生活中交通的高效、有序运行。本文首先介绍交通问题中一些基本概念和交通流量问题的若干基本模型, 然后从线性规划、整数规划、动态规划、图论、统计方法、启发式方法和机器学习七个方面综述现有的相关研究成果。最后, 探讨了交通流量模型及相关问题的发展方向, 提出其尚需研究和解决的问题, 以期为交通运输管理者与研究者提供更多参考。

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15. 面向城市交通信号优化的多智能体强化学习综述

华贇, 王祥丰, 金博

运筹学学报 2023, 27 (2): 49-62. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.02.003

摘要（1033）

HTML （7）

PDF（pc）（3398KB）（331）

随着近年来国民经济水平的快速提高, 人民的出行需求快速增长, 给当前由传统非智能信号控制主导的道路交通信号系统带来了日趋严峻的压力。交通路网复杂程度的显著提升促使交通信号控制从单点问题向系统工程问题发展, 而人工智能技术的兴起, 使得城市交通信号优化有了更多的处理手段。以多智能体强化学习为代表的群体智能方法在最近几年被广泛应用于交通信号控制与优化, 其中包括交通信号灯控制、自动驾驶、车路协同等。多智能体强化学习方法相比于传统方法, 可以赋予交通信号系统智能化的同时实现大规模交通信号系统协作, 以提升城市交通运行效率。未来智慧城市交通愿景下, 参与城市交通的各个部分互相协作是至关重要的, 多智能体强化学习在城市交通信号优化具有极大研究价值。本文将系统介绍面向城市交通信号优化的多智能体强化学习的基本理论及其应用于城市交通信号优化领域的现状, 从智能体协作的角度对已有方法进行归纳, 并分析各类方法优缺点。此外, 本文总结多智能体强化学习方法在城市交通信号优化领域所面临的挑战, 并指出该领域未来潜在研究方向, 以促进多智能体强化学习方法在智能城市交通信号优化领域的发展。

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16. 多模式交通均衡问题的一阶分裂算法

王茂然, 蔡邢菊, 吴中明, 韩德仁

运筹学学报 2023, 27 (2): 63-78. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.02.004

摘要（792）

HTML （7）

PDF（pc）（1101KB）（184）

本文研究包含私人交通和公共交通工具的多模式交通均衡问题，将其建模成带线性不等式约束的可分单调变分不等式问题，并提出一种修正的交替方向乘子法进行求解。通过适当地修改子问题并加上一个简单的校正步，提出一种针对线性不等式约束问题的并行求解算法。在一般的假设条件下，证明了这个新算法的全局收敛性和次线性收敛速度，并把算法应用到交通模型中。

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17. 基于两城市空间均衡分析的城际高铁车站选址研究

杨星琪, 黄海军

运筹学学报 2023, 27 (2): 79-94. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.02.005

摘要（811）

HTML （7）

PDF（pc）（1241KB）（150）

本文提出一个新的整合城际高铁车站位置的两城市空间均衡模型，家庭可以在城市内通勤、城市间迁移和城市间通勤。该模型明确考虑车站选址对城市空间结构、家庭居住选择和住房市场的影响，并给出所有可能的两城市空间结构。理论分析指出车站选址会影响家庭的居住选择，管理部门忽略人口迁移带来的城际通勤会低估出行需求。数值结果表明，尽管改造既有站不是家庭效用水平最大的方案，但从节省拆迁成本的角度可能是福利最优方案；特定城市间的城际交通改善可能导致家庭向低收入城市迁移，起到平抑高收入城市人口和住房租金价格的作用。

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18. 考虑配置储能系统的电动公交充电站充放电调度策略

徐薇, 黄悦丰, 陈彩华

运筹学学报 2023, 27 (2): 95-109. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.02.006

摘要（879）

HTML （11）

PDF（pc）（1364KB）（191）

针对电动公交充电站无序充电情况下造成的电网负荷压力大、充电运营成本高等管理难点，提出了一种考虑配置储能系统的电动公交充电站充放电调度策略。首先，以充电站每日充放电总成本最小为目标，建立了混合整数规划充放电调度模型，对电动公交的充电行为以及储能设备的充放电行为进行协同调度，并对储能设备的容量规划进行优化决策和敏感性分析。其次，在进行充电调度时充分考虑车载锂电池的非线性充电特性，采用分段线性函数近似方法描述电池荷电状态（State of Charge，SOC）的变化曲线。最后，基于成都市某电动公交充电站的历史行程和充电数据进行模型验证和案例数值分析。结果表明，所提出的储能设备配置方案和相应的充放电调度策略可以有效降低充电站运营总成本，缓解电网负荷压力，减缓电池寿命衰减，从而提高电动公交充电管理经济性和电网稳定性。

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19. 通勤廊道停车共乘出行行为分析与停车收费优化

龙建成, 张心怡, 丁建勋

运筹学学报 2023, 27 (2): 110-124. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.02.007

摘要（849）

HTML （5）

PDF（pc）（1282KB）（202）

共乘出行可以提高车辆使用容量，减少交通出行量，从而有效缓解交通拥堵以及城市停车紧张。本文以单中心线性城市为研究背景，通过设置停车共乘会合点的方法，提出了一种基于停车共乘的交通管理方案。在停车共乘出行环境下，分析了自驾司机、共乘司机、共乘乘客的出行成本，构建了基于随机用户均衡的路径选择模型。以最小化系统总出行阻抗为目标，提出了一个双层规划模型来优化共乘停车收费。基于灵敏度分析的方法，分别应用了Frank-Wolfe和BFGS两种算法来求解提出的双层规划模型。最后，采用数值算例验证了提出的模型和算法的有效性。

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20. VaR约束下两个相互竞争保险公司的最优再保险投资策略

何新亚, 谷爱玲

运筹学学报 2023, 27 (3): 1-20. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.001

摘要（133）

HTML （11）

PDF（pc）（1081KB）（149）

本文研究了VaR约束下两个竞争保险公司的最优再保险-投资策略。我们假设保险公司的动态盈余过程用经典的Cramer-Lundberg (C-L)风险模型来描述，该模型中的保费由损失相依保费原则确定。此外，保险公司可以购买比例再保险并投资于一个由一个无风险资产和一个风险资产组成的金融市场，其中风险资产的价格过程由几何布朗运动描述。首先，我们以保险公司相对终端财富的期望效用最大化为目标，建立了VaR约束下的优化问题。接下来，我们利用最优控制理论和动态规划原理解决了相应的约束优化问题。特别地，我们在指数效用下得到了三种不同情形下的纳什均衡策略。最后，通过具体的数值分析，阐述了一些参数对最优再保险策略和最优投资策略的影响，并得到了一些有意义的结论。

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21. 需求不确定的修正库存定价模型

苏珂, 任晓慧

运筹学学报 2023, 27 (3): 21-36. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.002

摘要（116）

HTML （5）

PDF（pc）（1114KB）（114）

经济订货量(EOQ)模型的目的是寻找使得总库存成本最小化的最优订货量，从而解决库存管理独立需求的问题。本文在EOQ模型的基础上提出了一种修正的库存定价模型。该模型是用波动需求代替原确定需求。与经典EOQ模型不同，修正模型的研究目标是寻找使总利润最大化的最优价格。由于修正模型中具有波动量$\zeta$，本文通过求解其鲁棒对等模型得到最优解。在低碳的背景下，政府和企业必须采取积极措施来降低碳排放。为实现低碳目标，本文在修正的库存定价模型中添加了碳税变量，进一步分析碳税政策下最优价格的变化情况。最后，通过数值算例说明了在碳税政策下，为获得更多的利润，企业应积极探索节能减排方法，加强节能减排管理。

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22. 非凸两分块优化问题的一类惯性对称正则化交替方向乘子法

彭建文, 雷宏旺

运筹学学报 2023, 27 (3): 37-52. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.003

摘要（144）

HTML （6）

PDF（pc）（880KB）（123）

交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法，然而，当目标函数存在非凸函数时，ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下，建立了算法的全局收敛性。其次，在效益函数满足Kurdyka-Łojasiewicz (KL)性质时，建立了算法的强收敛性。最后，对算法进行了数值实验，结果说明算法是一种有效的方法。

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23. 收送货同时的城市无人物流配送问题研究

张昀蔚, 韩曙光

运筹学学报 2023, 27 (3): 53-67. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.004

摘要（139）

HTML （7）

PDF（pc）（1193KB）（189）

随着节能减碳的需求和人工智能的快速发展，以无人电动车等为配送装置的城市无人物流配送渐成现实。本文考虑电池容量约束和取送货同时装载容量约束，以最小配送成本为目标函数构建数学规划模型（E-VRPSDP）；以列生成法和双向动态标签算法为基础，设计了分支定价算法实现模型的精确求解；针对大规模E-VRPSDP，设计改进模拟退火算法，引入构造可行解算子，将原始解进化成符合约束的可行解，提高了算法的搜索能力；最后，利用已有标准测试集生成测试算例以验证所设计的算法。本文可以为城市无人物流配送的发展提供理论指导和算法支持。

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24. 基于超级时空网络的公交车辆调度模型及3M进化算法

何胜学

运筹学学报 2023, 27 (3): 68-82. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.005

摘要（134）

HTML （6）

PDF（pc）（1033KB）（125）

针对在时刻表给定条件下如何减少空驶车次和实现具有工作时间公平性的公交车辆调度问题，建立了基于超级时空网络的模型，并设计了一种具有混生、变异和成长三种基本操作的进化求解算法。首先利用超级网络理念，将出场弧、入场弧、接续、实际车次和空驶车次在时空上整合为一个连通的有向超级时空网络。基于超级网络中流量守恒概念，建立了公交车辆调度模型，并通过合理转化将工作时间公平性约束变为具有简单加和特征的目标函数项。利用可行车次覆盖集合的拓扑结构特征，设计了将多个可行解混合后生成新解的混生算子；通过搜索具有回路特征的接续，实现对可行解构成元素的变异操作；通过构建指派网络、计算指派网络中联接的费用，并利用匈牙利算法求解对应指派问题，实现对可行解的成长操作。以上述操作为基础提出了一种新的“3M”进化算法。通过实证分析，验证了模型的合理性与算法的有效性。研究发现：减少空驶车次与平衡车次链之间的实际车次运行时间之间存在相互制约的矛盾，但是与所需的公交车总数不存在必然联系。

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25. 具有设施容量选择的两阶段设施选址问题研究

吴廷映, 王瑶, 周支立, 任亚婷

运筹学学报 2023, 27 (3): 83-95. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.006

摘要（153）

HTML （4）

PDF（pc）（942KB）（134）

设施位置与设施容量是影响供应链长期运营成本和服务质量的重要因素，也是企业获得竞争优势的两个决定性因素。针对设施选址及容量选择优化问题，本文提出以最小化成本为目标的混合整数规划模型，对工厂和仓库的位置及容量，工厂到仓库的产品流和客户到仓库的分配进行优化。根据模型特点设计拉格朗日松弛算法对其进行求解，为了提高解的质量，本文开发混合模拟退火禁忌搜索算法对拉格朗日松弛算法的求解结果进行改进。本文利用随机生成的大量具有不同规模及参数的实例对算法的有效性进行检验，数值实验表明该算法适用于同时优化设施选址及容量选择问题。

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26. 两种新的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法

王川龙, 牛建华, 申倩影

运筹学学报 2023, 27 (3): 96-108. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.007

摘要（119）

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PDF（pc）（880KB）（98）

本文提出了两种改进的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法，使迭代矩阵每一步都保持Toeplitz结构，从而降低了奇异值分解时间。在理论上，证明了新算法在一些合理条件下的收敛性。同时，数值实验表明，在Toeplitz矩阵填充问题中，新算法比加速临近梯度(APG)算法在时间上有明显减少。

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27. 具有插队行为的M/M/c/m+c排队系统等待时间分析

吴文青, 柯淇淋, 唐应辉, 陈林

运筹学学报 2023, 27 (3): 109-120. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.008

摘要（118）

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PDF（pc）（953KB）（131）

本文研究具有插队行为和容量有限的多服务台排队系统中顾客的等待时间分布函数。将进入系统的顾客按照插队与否分为常规顾客和插队顾客，常规顾客进入系统后在等待队尾排队等待服务，插队顾客进入系统后总是尽可能地靠近队首插队接受服务。利用负指数分布和位相型分布的性质推导了处于等待队列位置$n$的顾客、常规顾客、插队顾客的等待时间分布函数的矩阵表达式，并在此基础上给出了等待时间分布函数随时间的变化情况。

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28. 一类带映射差的非凸向量优化问题解的稳定性

曾静, 丁若文

运筹学学报 2023, 27 (3): 121-128. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.009

摘要（85）

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PDF（pc）（763KB）（113）

在实际生活中，问题数据常常受到干扰，求原问题解时，常常利用近似问题解去逼近原问题解。使用这种方法进行求解时，原问题解集的稳定性是一个重要的前提条件。本文考虑一类带映射差的非凸向量优化问题，研究了近似问题数据收敛于原问题数据时，通过对映射差的两个映射凸性和收敛性的限制，获得了带映射差的非凸向量优化问题在Painlevé-Kuratowski收敛性意义下有效解的稳定性结果。

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29. 一类纳什均衡问题的求解算法

侯剑, 李萌萌, 文竹

运筹学学报 2023, 27 (3): 129-136. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.010

摘要（145）

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PDF（pc）（841KB）（149）

随着纳什均衡问题被应用到多个领域，其求解算法也得到了越来越多的关注。但鉴于纳什均衡是由一系列优化问题组成的复杂系统，经典的约束优化算法不能被直接应用于求解该问题中，导致求解该问题的困难。对于一类效用函数是强凸的纳什均衡问题，利用Nikaido-Isoda函数将其转化为一类与之完全等价的光滑约束优化问题进行求解是一种有效途径。本文在纳什均衡问题效用函数的梯度具有强单调性这一假设条件下给出求解此类问题的Nikaido-Isoda算法并证明该算法具有全局收敛性。最后，通过求解两类经典纳什均衡问题，验证了该算法的可行性和有效性。

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30. 带有退化维护活动和工件可拒绝的非同类机排序问题

高洁, 邹娟, 隋玉康, 张玉忠

运筹学学报 2023, 27 (3): 137-149. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.011

摘要（90）

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PDF（pc）（827KB）（114）

本文研究了带有退化维护活动和工件可拒绝的非同类机排序问题。每台机器至多执行一次退化维护活动，退化维护活动的维护时长是其开始时刻的线性非减函数。工件或者被加工并支付生产成本，或者被拒绝并支付拒绝成本。目标是确定每台机器上退化维护活动的位置与所有接受工件的加工顺序使所有接受工件的排序指标、生产成本及所有拒绝工件的拒绝惩罚之和达到最小。当排序指标为最大完工时间时，我们给出一个最坏性能比为2的近似算法。当排序指标为总完工时间、机器总负载及完工时间的总绝对偏差时，我们指出这三个问题都是在多项式时间内可解的。

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31. 不含偶圈(n, m)-图匹配多项式的最大根

袁玲, 王文环

运筹学学报 2023, 27 (3): 150-158. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.012

摘要（101）

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PDF（pc）（845KB）（97）

令图$G$ 是具有$n$个顶点的简单连通图。图$G$ 的匹配多项式定义为$\sum_{k=0}^{[n/2]}(-1)^k$ $m(G, k)x^{n-2k}$, 其中$m(G, k)$ 是图$G$ 中$k$-匹配的数目, $0\leq k\leq [n/2]$。令$\Phi_{n, m}$ 是具有$n$ 个顶点和$m$ 条边的不含偶圈图的集合, 其中$n\leq m\leq \frac{3(n-1)}{2}$。本文介绍了四个新的比较匹配多项式最大根的变换方法, 从而刻画了$\Phi_{n, m}$ 中具有匹配多项式最大根的图。

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32. 具有超图合作结构的Banzhaf值

吕文蓉, 单而芳

运筹学学报 2023, 27 (3): 159-168. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.013

摘要（106）

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PDF（pc）（817KB）（114）

2006年，Alonso-Meijide和Fiestras-Janeiro考虑了以图作为合作结构的可转移效用对策模型（简称为图对策），提出了图对策Banzhaf值，它是经典Banzhaf值的一类推广。本文进一步将Banzhaf值推广到超图对策中，定义了超图对策Banzhaf值。其次，证明了超图对策Banzhaf值满足分支可分解性、分支总贡献性、公平性、平衡贡献性以及隔离性，并给出了该值的两种公理性刻画。最后，举例分析了超图对策Banzhaf值所满足的性质。

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33. 基于Wiener指数和Harary指数的泛圈图的充分条件

贾会才, 宋宏业

运筹学学报 2023, 27 (3): 169-177. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.014

摘要（105）

HTML （0）

PDF（pc）（768KB）（107）

令G是一个简单连通图。若G包含长度为3到n的所有圈, 则称图G是泛圈的。基于Wiener指数、Harary指数、距离谱半径和Harary谱半径, 提供了图G是泛圈图的充分条件, 从而建立了图的代数性质与结构性质之间的紧密联系。

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34. 单圈图的Steiner Wiener指数的极值问题

张杰, 姬燕

运筹学学报 2023, 27 (3): 178-184. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.015

摘要（87）

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PDF（pc）（763KB）（159）

Wiener指数作为化学图论中的一个重要的化学指标, 是连通图的任意两个顶点的距离之和。Steiner Wiener指数是Wiener指数的一种推广形式, 定义为所有k个顶点的集合S的Steiner距离的和, 其中S的Steiner距离是包含S的最小连通子图的边数。本文研究了具有最小(大)Steiner Wiener指数的单圈图结构。

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35. 关于网络的控制数的几点注记

郝建修

运筹学学报 2023, 27 (3): 185-190. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.03.016

摘要（119）

HTML （1）

PDF（pc）（703KB）（98）

(d, w)-控制数是一个度量共享网络资源的可靠性的重要参数。(1, 1)-控制数就是图论中的经典控制数, (d, w)-控制数是(1, 1)-控制数的一个直接推广。本文给出了计算(1, w)-控制数的一个下界方法和一个上界方法。应用这两个方法, 求出了超立方体的(1, n-1)-控制数和(1, n)-控制数, 求出了4基n立方体的(1, 2n - 1) -控制数和(1, 2n)-控制数, 求出了n维折叠超立方体的(1, n)-控制数。

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36. 前言

运筹学学报 2023, 27 (4): 0-0.

摘要（73）

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37. 基于深度学习的指纹方向场提取算法

刘永鸿, 韩丛英, 郭田德

运筹学学报 2023, 27 (4): 1-19. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.04.001

摘要（202）

HTML （10）

PDF（pc）（12759KB）（140）

作为指纹图像中的一个非常重要的特征，指纹方向场在自动指纹识别系统的很多环节中扮演着重要的角色，例如指纹图像增强、奇异点提取、指纹分类等。尽管现有的方向场提取算法可以取得不错的提取效果，但是这些算法对于图像噪声比较敏感，同时经常需要先验知识进行方向计算，算法运行也消耗了很多时间。针对指纹方向场提取问题，本文提出了一种基于全卷积网络的方向场提取算法，利用像素级别的分类任务估计方向场。根据指纹图像与注意力机制的特点，设计了一个用于提取方向场的注意力机制的全卷积网络，并在网络中添加了空洞卷积层，有效提取了不同指纹图像中重要的判别特征，同时设计了一个新的损失函数来训练网络，最终根据像素点的分类结果实现了方向场的提取。实验结果表明，本文的算法实现了较好的提取效果以及较快的提取速度，对于图像噪声等具有很好的鲁棒性。

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38. S-引理及其进展

艾文宝, 梁炜, 张梦晓

运筹学学报 2023, 27 (4): 20-32. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.04.002

摘要（237）

HTML （8）

PDF（pc）（889KB）（151）

S-引理是运筹学领域和控制论领域中一个十分重要的定理。本文首先从一个非线性控制系统的全局渐近稳定性分析出发，引出S-过程和S-引理，以及两者之间的联系与区别。接着我们介绍了S-引理的基本内容和最新进展，以及它在复数域和四元数集合上的推广。最后，我们介绍了将齐次型S-引理推广到任意多个对称(或厄米特)矩阵时的一些基本结果。

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39. 谱图理论中的未解决问题

刘乐乐, 宁博

运筹学学报 2023, 27 (4): 33-60. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.04.003

摘要（498）

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PDF（pc）（779KB）（305）

谱图理论是图论中一个迷人的领域, 其利用与图相关的矩阵的特征值和特征向量来研究图的性质.本文收集了谱图理论中的若干公开问题和猜想, 按照内容的相关性将其分为20个主题.本文主要关注图的邻接矩阵中的相关问题, 并对这些问题和猜想的研究进展做了简要的梳理.

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40. 多面体投影算子广义雅克比的高效计算及拓展

邓生翔, 郦旭东

运筹学学报 2023, 27 (4): 61-80. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.04.004

摘要（137）

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PDF（pc）（828KB）（110）

多面体投影算子在现代优化中发挥着基础且重要的作用。近年来，多面体投影算子的广义雅可比的计算研究取得了重要进展。本文回顾了一些关于多面体投影和它们的广义雅可比的理论和计算发展。类似的分析也扩展到了强凸二次规划问题的解映射和连续分段仿射正则化函数的邻近映射。

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2023年，第27卷