运筹学学报

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1. 基于新型负指数期望效用的投资组合选择模型

付天文, 涂卓卓, 魏伯洋

运筹学学报 2016, 20 (1): 1-18. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.001

摘要（1041）

PDF（pc）（669KB）（612）

结合现有文献对最优投资决策问题的讨论, 提出了一类满足单调性和凹性的新型负指数效用函数, 并给出数学和经济学上的合理解释. 通过多种类型的加权函数以及对尾部的恰当描述, 损失分布的厚尾现象得到更加有效地控制. 利用$-统计量估计新型期望效用, 并说明其合理性. 进一步地, 构建了兼顾多种市场摩擦因素的实际投资组合选择模型. 选用中国和美国股票市场的数据进行实证研究. 结果表明了新期望效用的优越性和鲁棒性.

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2. 具有随机工资的养老金最优投资问题

杨鹏

运筹学学报 2016, 20 (1): 19-30. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.002

摘要（843）

PDF（pc）（600KB）（529）

在三种目标函数下, 研究了具有随机工资的养老金最优投资问题. 第一种是均值-方差准则, 第二种基于效用的随机微分博弈, 第三种基于均值-方差准则的随机微分博弈. 随机微分博弈问题中博弈的双方为养老金计划投资者和金融市场, 金融市场是博弈的虚拟手. 应用线性二次控制理论求得了三种目标函数下的最优策略和值函数的显式解.

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3. 具有学习效应的三层供应链排序问题

刘颖, 张新功

运筹学学报 2016, 20 (1): 31-42. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.003

摘要（875）

PDF（pc）（620KB）（479）

研究了具有学习效应的三层供应链排序问题. 多个客户分布在不同位置，每个客户都有订单需要制造商进行生产. 制造商需要针对每一个不同订单的客户从不同的地方进购对应的原材料进行生产，生产完工后需要利用有限的车辆将工件运输到相应客户处. 要求每辆运输车装载尽可能多的货物才开始运输. 利用动态规划算法研究了最大流程时间、总流程时间以及最大延迟三个目标函数.

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4. 基于一类新方向的宽邻域路径跟踪内点算法

刘长河, 尚有林, 李锦睿

运筹学学报 2016, 20 (1): 43-53. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.004

摘要（894）

PDF（pc）（581KB）（556）

基于一类带有参数theta的新方向, 提出了求解单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪内点算法, 且当theta=1时即为经典牛顿方向. 当取theta为与问题规模 n无关的常数时, 算法具有O(nL)迭代复杂性, 其中L是输入数据的长度, 这与经典宽邻域算法的复杂性相同; 当取theta=\sqrt{n/\beta\tau}时, 算法具有O(\sqrt{n}L)迭代复杂性, 这里的\beta, \tau是邻域参数, 这与窄邻域算法的复杂性相同. 这是首次研究包括经典宽邻域路径跟踪算法的一类内点算法, 给出了统一的算法框架和收敛性分析方法.

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5. 向量优化问题中的弱S-有效解

郭辉, 白延琴

运筹学学报 2016, 20 (1): 54-60. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.005

摘要（887）

PDF（pc）（480KB）（523）

在局部凸拓扑线性空间中, 提出了集值向量优化问题的弱S-有效解和S-次似凸性概念. 在S-次似凸性假设下建立了择一性定理, 并利用择一性定理建立了弱S-有效解的标量化定理. 此外, 通过几个具体例子解释了主要结果.

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6. 数学规划与约束规划整合下的多目标分组排序问题研究

龚晶

运筹学学报 2016, 20 (1): 61-74. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.006

摘要（1144）

PDF（pc）（876KB）（622）

分组排序问题属于NP-难题, 单纯的数学规划模型或约束规划模型都无法在有效时间内解决相当规模的此类问题. 控制成本、缩短工期和减少任务延迟是排序问题的三个基本目标, 在实际工作中决策者通常需要兼顾三者, 并在三者之间进行权衡. 多目标分组排序问题的研究增强了排序问题的实际应用价值, 有利于帮助决策者处理复杂的多目标环境. 然而, 多目标的引入也增加了问题求解难度, 针对数学规划擅长寻找最优, 约束规划擅长排序的特点, 将两类方法整合起来, 提出一个基于Benders分解算法, 极大提高了此类问题的求解效率.

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7. 极大极小随机规划逼近问题最优解集和最优值的稳定性

霍永亮

运筹学学报 2016, 20 (1): 75-83. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.007

摘要（928）

PDF（pc）（530KB）（693）

研究了特殊的二层极大极小随机规划逼近收敛问题. 首先将下层初始随机规划最优解集拓展到非单点集情形, 且可行集正则的条件下, 讨论了下层随机规划逼近问题最优解集关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性. 然后把下层随机规划的epsilon-最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数中, 得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性和最优值的连续性.

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8. 提前预知信息的在线分批排序问题

王成飞, 张玉忠

运筹学学报 2016, 20 (1): 84-90. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.008

摘要（1449）

PDF（pc）（495KB）（492）

研究工件可提前预知信息的在线分批排序问题, 工件的预知信息时间依时间到达, 目标为极小化最大完工时间. 已知从工件的信息可预知到该工件可加工需要时间~$a$, 所有工件的最大加工时间为~$p_{{\rm max}}$, 多个工件可以作为一批被机器同时加工, 批的加工时间为该批工件中最长加工时间. 对于批容量无限的单机问题给出一个在线算法~$\gamma H^\infty$, 并证明其竞争比和问题的下界都为~$1+\gamma$, 其中~$\gamma=\left(-1+\sqrt{1+\frac{4p_{{\rm max}}}{p_{{\rm max}}+a}}\right)/2$, 进而算法是最优的.

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9. 状态相依效用下的超额损失再保险--投资策略

谷爱玲, 陈树敏

运筹学学报 2016, 20 (1): 91-104. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.009

摘要（1010）

PDF（pc）（1230KB）（517）

假设保险公司的盈余过程和金融市场的资产价格过程均由可观测的连续时间马尔科夫链所调节, 以最大化终端财富的状态相依的期望指数效用为目标, 研究了保险公司的超额损失再保险-投资问题. 运用动态规划方法, 得到最优再保险-投资策略的解析解以及最优值函数的半解析式. 最后, 通过数值例子, 分析了模型各参数对最优值函数和最优策略的影响.

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10. 基于生存理论的线性微分博弈系统识别域的判别

韩艳丽, 高岩

运筹学学报 2016, 20 (1): 105-111. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.010

摘要（1065）

PDF（pc）（533KB）（459）

利用生存性理论, 研究线性微分博弈系统的一个有界识别域问题. 采用生存性理论来研究线性微分博弈系统的有界多面体\,(有限点集的凸包)\,的识别域问题, 给定的方法只需要检验该多面体在极点处是否满足生存性条件. 进而, 利用生存性与识别域的关系, 即可判断此多面体是否是系统的识别域, 简便易行.

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11. 无爪图中不相邻子图P_4和K_1的度和条件下的哈密尔顿性

郑伟, 王力工

运筹学学报 2016, 20 (1): 112-117. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.011

摘要（886）

PDF（pc）（480KB）（429）

研究子图的度和图的哈密尔顿性的关系，证明图~$G$ 是一个~$n$ 阶~3-\,连通无爪图且最小度~$\delta(G)\geq4$, 如果图~$G$ 中任意两个分别同构于~$P_4$, $K_1$ 的不相邻子图~$H_1$, $H_2$ 满足~$d(H_1)+d(H_2)\geq n$, 则图~$G$ 是哈密尔顿连通.

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12. 参数弱向量平衡问题解集映射的连续性

罗国旺, 彭艳芳, 刘衍民, 黄建文

运筹学学报 2016, 20 (1): 118-124. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.012

摘要（931）

PDF（pc）（464KB）（442）

运用非线性标量化方法, 讨论参数弱向量平衡问题解集映射的上半连续性和下半连续性, 并举例说明了所得结果的正确性.

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13. 关于分数k-因子临界图与分数k-可扩图的若干结果

黄晓娴, 刘岩, 吴博思

运筹学学报 2016, 20 (1): 125-130. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.01.013

摘要（1209）

PDF（pc）（556KB）（474）

一个简单图G, 如果对于V(G)的任意k元子集S, 子图G-S都包含分数完美匹配, 那么称G为分数k-因子临界图. 如果图G的每个k-匹配M都包含在一个分数完美匹配中, 那么称图G为分数k-可扩图. 给出一个图是分数k-因子临界图和分数k-可扩图的充分条件, 并给出一个图是分数k-因子临界图的充分必要条件.

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14. 非线性半定规划若干算法介绍

黎健玲, 杨振平, 简金宝

运筹学学报 2016, 20 (2): 1-22. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.001

摘要（953）

PDF（pc）（672KB）（670）

介绍近几年国际上求解非线性半定规划的若干有效新算法, 包括增广Lagrangian函数法、序列半定规划法、序列线性方程组法以及交替方向乘子法. 最后, 对非线性半定规划的算法研究前景进行了探讨.

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15. 延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

魏瑛源, 唐应辉, 余玅妙

运筹学学报 2016, 20 (2): 23-37. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.002

摘要（1094）

PDF（pc）（935KB）（468）

考虑延迟Min(N, D)-策略的M/G/1排队系统. 运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具, 从任意初始状态出发, 研究了队长的瞬态和稳态性质, 获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式, 同时求出了附加队长分布的显示表达式. 进一步讨论了当N \to \infty, 或D \to \infty, 或N=1且P{Y=0}=1, 或P{Y=0}=1时的特殊情形. 最后通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性, 并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.

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16. 连通的K_{n}-残差图

段辉明, 李永红

运筹学学报 2016, 20 (2): 38-48. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.003

摘要（807）

PDF（pc）（866KB）（604）

m-K_{n}-残差图是由P. Erd\"{o}s, F. Harary和M. Klawe等人提出的, 当m=1时, 他们证明了当n\neq1,2,3,4时, K_{n+1}\timesK_{2}是唯一的具有最小阶的连通的K_{n}- 残差图. 首先得到了m-K_{n}-残差图的重要性质, 同时证明了当n=1,2,3,4时, 连通K_{n}-残差图的最小阶和极图, 其中当n=1,2时得到唯一极图; 当n=3,4时, 证明了恰有两个不同构的极图, 从而彻底解决连通的K_{n}-残差图的最小阶和极图问题. 最后证明了当n\neq1,2,3,4时, K_{n+1}\timesK_{2}是唯一的具有最小阶的连通的K_{n}-残差图.

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17. 具有服务等级的两台同型机实时在线排序

侯丽英

运筹学学报 2016, 20 (2): 49-58. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.004

摘要（1028）

PDF（pc）（599KB）（417）

考虑具有服务等级的两台同型机在线排序问题, 其中工件带有到达时间, 目标为最小化最大完工时间, 设计了竞争比为\frac{7}{4}的在线算法.

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18. 几类多圈图的拉普拉斯谱刻画

翟若男, 王力工, 董占鹏, 王展青, 梅若星

运筹学学报 2016, 20 (2): 59-68. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.005

摘要（1109）

PDF（pc）（725KB）（527）

设图G是一个简单连通图. 如果任何一个与图G同拉普拉斯谱的图都与图G同构，则称图G是由其拉普拉斯谱确定的. 定义了双圈图\theta_{n}(p_1,p_2,\cdots,p_t) 和m 圈图H_n(m\cdot C_3;p_1,p_2,\cdots,p_t). 证明了双圈图\theta_{n}(p)和\theta_{n}(p,q)，三圈图H_n(3\cdot C_3;p)和H_n(3\cdot C_3;p,q)分别是由它们的拉普拉斯谱确定的.

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19. 带惩罚的容错设施布局问题的近似算法

方芮, 罗文昌

运筹学学报 2016, 20 (2): 69-78. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.006

摘要（756）

PDF（pc）（542KB）（489）

在带惩罚的容错设施布局问题中, 给定顾客集合、地址集合、以及每个顾客和各个地址之间的连接费用, 这里假设连接费用是可度量的. 每位顾客有各自的服务需求, 每个地址可以开设任意多个设施, 顾客可以被安排连接到某些地址的一些开设的设施上以满足其需求, 也可以被拒绝, 但这时要支付拒绝该顾客所带来的惩罚费用. 目标是确定哪些顾客的服务需求被拒绝并开设一些设施, 将未被拒绝的顾客连接到不同的开设设施上, 使得开设费用、连接费用和惩罚费用总和最小. 给出了带惩罚的容错设施布局问题的线性整数规划及其对偶规划, 进一步, 给出了基于其线性规划和对偶规划舍入的4-近似算法.

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20. 关于半定规划的一种宽邻域不可行内点算法的注记

杨洋, 罗洪林, 罗慧林

运筹学学报 2016, 20 (2): 79-87. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.007

摘要（1085）

PDF（pc）（677KB）（780）

针对半定规划的宽邻域不可行内点算法, 将牛顿法和预估校正法进行结合, 构造出适当的迭代方向, 提出一个修正的半定规划宽邻域不可行内点算法, 并在适当的假设条件下, 证明了该算法具有O(\sqrt{n}L)的迭代复杂界．最后利用Matlab编程, 给出了基于KM方向和NT方向的数值实验结果．

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21. 集值优化Benson真有效元的二阶刻画

徐义红, 杨赟

运筹学学报 2016, 20 (2): 88-96. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.008

摘要（709）

PDF（pc）（456KB）（576）

引进了一种新的二阶组合切锥, 利用它引进了一种新的二阶组合切导数, 称为二阶组合径向切导数, 并讨论了它的性质及它与二阶组合切导数的关系, 借助二阶径向组合切导数, 分别建立了集值优化取得Benson真有效元的最优性充分和必要条件.

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22. 5-一致超图的全横贯

林苡, 倪振羽, 单而芳

运筹学学报 2016, 20 (2): 97-104. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.009

摘要（1086）

PDF（pc）（533KB）（753）

设H=(V,E)是以V为顶点集, E为(超)边集的超图. 如果H的每条边均含有k个顶点, 则称H是k-一致超图. 超图H的点子集T称为它的一个横贯, 如果T 与H 的每条边均相交. 超图H的全横贯是指它的一个横贯T, 并且T还满足如下性质: T中每个顶点均至少有一个邻点在T中. H 的全横贯数定义为H 的最小全横贯所含顶点的数目, 记作\tau_{t}(H). 对于整数k\geq 2, 令b_{k}=\sup_{H\in{\mathscr{H}}_{k}}\frac{\tau_{t}(H)}{n_{H}+m_{H}}, 其中n_H=|V|, m_H=|E|, {\mathscr{H}}_{k} 表示无孤立点和孤立边以及多重边的k-一致超图类. 最近, Bujt\'as和Henning等证明了如下结果: b_{2}=\frac{2}{5}, b_{3}=\frac{1}{3}, b_{4}=\frac{2}{7}; 当k\geq 5 时, 有b_{k}\leq \frac{2}{7}以及b_{6}\leq \frac{1}{4}; 当k\geq 7 时, b_{k}\leq \frac{2}{9}. 证明了对5-一致超图, b_{5}\leq \frac{4}{15}, 从而改进了当k=5 时b_k的上界.

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23. 一种求解合作博弈最公平核心的非精确平行分裂算法

王斯琪, 谢政, 戴丽

运筹学学报 2016, 20 (2): 105-112. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.010

摘要（928）

PDF（pc）（757KB）（489）

针对合作博弈核心和Shapley值的特点, 将最公平核心问题转化为带有两个变量的可分离凸优化问题, 引入结构变分不等式的算子分裂方法框架, 提出了求解最公平核心的一种非精确平行分裂算法. 而且, 该算法充分利用了所求解问题的可行域的简单闭凸性, 子问题的非精确求解是容易的. 最后, 简单算例的数值实验表明了算法的收敛性和有效性.

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24. 求解非光滑凸规划的一种混合束方法

张清叶, 高岩

运筹学学报 2016, 20 (2): 113-120. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.011

摘要（928）

PDF（pc）（515KB）（528）

提出一种求解非光滑凸规划问题的混合束方法. 该方法通过对目标函数增加迫近项, 且对可行域增加信赖域约束进行迭代, 做为迫近束方法与信赖域束方法的有机结合, 混合束方法自动在二者之间切换, 收敛性分析表明该方法具有全局收敛性. 最后的数值算例验证了算法的有效性．

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25. 向量优化中基于拟内部的弱C(\varepsilon)-有效解的标量化

张万里, 夏远梅, 赵克全

运筹学学报 2016, 20 (2): 121-126. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.02.012

摘要（1081）

PDF（pc）（503KB）（456）

首先获得了co-radiant集的一些拟内部性质. 进而在邻近C(\varepsilon)-次似凸性假设条件下, 建立了相应的择一性定理, 并给出了基于拟内部的集值向量优化问题弱C(\varepsilon)-有效解的线性标量化结果.

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26. 二元稳定网络的算法及模型

甄孟可, 高红伟, 刘树清, 纪海强

运筹学学报 2016, 20 (3): 1-10. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.001

摘要（907）

PDF（pc）（1717KB）（643）

通过建立JW(Jackson-Wolinsky)规则之下二元稳定网络的等价条件, 给出其完整算法. 引入边支付后, 证明了增连接情形具有边支付的二元稳定网络集合是二元稳定网络集合与具有边支付的二元稳定网络集合的交集. 考察两个特定的网络模型, 系统分析了它们的二元稳定性.

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27. 对一类等待空间有限的抢占优先权排队的分析

张宏波, 周高军, 封平华

运筹学学报 2016, 20 (3): 11-20. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.002

摘要（670）

PDF（pc）（791KB）（383）

讨论M/M/1抢占优先权排队模型, 且假设低优先权顾客的等待空间有限. 该模型可以用有限位相拟生灭过程来描述. 由矩阵解析方法, 对该拟生灭过程进行了分析, 并得到排队模型平稳队长的计算公式, 最后还用数值结果说明了方法的有效性.

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28. 最大割问题和最大平分割问题基于半定规划松弛的近似算法

孙婷, 李改弟, 徐文青

运筹学学报 2016, 20 (3): 21-32. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.003

摘要（1262）

PDF（pc）（765KB）（479）

考虑每条边具有非负权重的无向图, 最大割问题要求将顶点集划分为两个集合使得它们之间的边的权重之和最大. 当最大割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间时, Goemans将近似比从0.87856...改进为0.88456. 依赖于半定规划松弛的目标值与总权和的比值的曲线, 此曲线的最低点为0.88456, 当半定规划松弛的目标值与总权和的比值在0.5到0.9044之间时, 利用Gegenbauer多项式舍入技巧, 改进了Zwick的近似比曲线. 进一步, 考虑最大割问题的重要变形------最大平分割问题, 在此问题中增加了划分的两部分的点数相等的要求. 同样考虑了最大平分割问题半定规划松弛的最优解落到二维空间的情形, 并利用前述的Gegenbauer多项式舍入技巧得到0.7091-近似算法.

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29. 具有时间与位置相关及维修限制的单机排序问题

苟燕, 张新功

运筹学学报 2016, 20 (3): 33-44. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.004

摘要（812）

PDF（pc）（541KB）（472）

考虑时间和位置相关的单机排序问题, 且机器具有退化的维修限制. 工件的实际加工时间是工件加工位置相关的函数, 目标函数为最大完工时间和总完工时间两个函数, 并利用匹配算法给出这两个问题的多项式时间算法. 最后得出工件满足一定条件时最大完工时间满足组平衡规则.

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30. 基于梯度的自适应快速布谷鸟搜索算法

李荣雨, 刘洋

运筹学学报 2016, 20 (3): 45-56. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.005

摘要（977）

PDF（pc）（1145KB）（497）

针对标准布谷鸟搜索(CS)算法存在全局搜索和局部搜索能力不平衡的缺点, 提出一种基于梯度的自适应快速布谷鸟搜索(GBAQCS)算法. 在改进的算法中, 针对偏好随机游动的步长, 在利用目标函数的梯度决定步长方向的基础上, 首先提出自适应搜索机制平衡了算法的全局搜索和局部搜索能力; 其次提出快速搜索策略, 充分利用当前鸟巢信息进行精细化搜索, 从而提高算法的搜索精度和收敛速度. 实验结果表明, 相比其他算法, 所提出的改进策略使算法的全局搜索和局部搜索能力保持了相对的平衡, 并提高了算法的收敛性能.

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31. 求解带箱式约束全局优化问题的滤子填充函数方法

胡铨, 王薇

运筹学学报 2016, 20 (3): 57-67. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.006

摘要（1060）

PDF（pc）（554KB）（518）

提出一个基于滤子技术的填充函数算法, 用于求解带箱式约束的非凸全局优化问题. 填充函数算法是求解全局优化问题的有效方法之一, 而滤子技术以其良好的数值效果广泛应用于局部优化算法中. 为优化填充函数方法, 应用滤子来监控迭代过程. 首先给出一个新的填充函数并讨论了其特性, 在此基础上提出了理论算法及算法性质. 最后列出数值实验结果以说明算法的有效性.

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32. 多目标半定规划的最优性条件及对偶理论

李永玲, 杨洋, 罗洪林

运筹学学报 2016, 20 (3): 68-78. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.007

摘要（1133）

PDF（pc）（569KB）（466）

在不变凸的假设下来讨论多目标半定规划的最优性条件、对偶理论以及非凸半定规划的最优性条件．首先给出了非凸半定规划的一个KKT条件成立的充分必要条件, 并利用此定理证明了其最优性必要条件．其次讨论了多目标半定规划的最优性必要条件、充分条件, 并对其建立Wolfe对偶模型, 证明了弱对偶定理和强对偶定理．

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33. 离散优化问题最优值函数的连续性质

张玉忠, 杨晓光

运筹学学报 2016, 20 (3): 79-84. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.008

摘要（1155）

PDF（pc）（516KB）（443）

对优化问题的最优值研究是有意义的, 尽管有时并不知道怎样寻求最优值. 研究了几个重要的组合最优化问题的目标值随着输入值变化的连续化性质, 重点研究几个经典的、有代表性的离散优化问题：极小化最大完工时间的排序问题、背包问题、旅行商问题等, 以连续的数学分析思维模式审视离散问题. 最后, 研究了一些近似算法对应的目标函数的性质.

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34. 向量优化问题的一类非线性标量化定理

唐莉萍, 杨新民

运筹学学报 2016, 20 (3): 85-91. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.009

摘要（1101）

PDF（pc）（478KB）（559）

利用Gertewitz泛函研究向量优化问题的一类非线性标量化问题. 证明了向量优化问题的(C, \varepsilon)-弱有效解或(C, \varepsilon)-有效解与标量化问题的近似解或严格近似解间的等价关系, 并估计了标量化问题的近似解．

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35. 线图上的团染色问题

梁作松

运筹学学报 2016, 20 (3): 92-98. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.010

摘要（940）

PDF（pc）（546KB）（357）

设G=(V,E)为简单图, G的每个至少有两个顶点的极大完全子图称为G的一个团. 图的团染色定义为给图的点进行染色使得图中没有单一颜色的团, 也就是说每一个团具有至少2种颜色. 图的一个k-团染色是指用k 种颜色给图的点着色使得图G 的每一个团至少有2种颜色. 图G的团染色数\chi_{C}(G)是指最小的数k使得图G 存在k-团染色. 首先指出了完全图的线图的团染色数与推广的Ramsey 数之间的一个联系, 其次对于最大度不超过7的线图给出了一个最优团染色的多项式时间算法.

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36. 广义de Bruijn和Kautz有向图的双向控制集

董艳侠, 张广, 单而芳

运筹学学报 2016, 20 (3): 99-106. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.011

摘要（998）

PDF（pc）（704KB）（374）

设G=(V, A)是一个有向图, 其中V和A分别表示有向图G的点集和弧集. 对集合T\subseteq V(G), 如果对于任意点v\in V(G)\setminus T, 都存在点u, w\in T (u,w可能是同一点) 使得(u,v),(v,w)\in A(G), 则称T是G的一个双向控制集. 有向图G的双向控制数\gamma^{*}(G) 是G 的最小双向控制集所含点的数目. 提出了广义de Bruijn和Kautz有向图的双向控制数的新上界, 改进了以前文献中提出的相关结论. 此外, 对某些特殊的广义de Bruijn和Kautz有向图, 通过构造其双向控制集, 进一步改进了它们双向控制数的上、下界.

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37. 关于非凸的有限理性的稳定性

王春, 丘小玲, 王能发, 陈拼博

运筹学学报 2016, 20 (3): 107-120. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.012

摘要（756）

PDF（pc）（616KB）（371）

关于有限理性方面的文献, 大多数都是在满足凸性条件下研究有限理性的相关性质, 在一定程度上限制了其应用范围. 应用Ekeland变分原理, 减弱了有限理性模型的假设条件, 考虑在不满足凸性条件下的有限理性模型的稳定性问题. 具体给出了非凸的Ky Fan点问题解的稳定性, 非凸非紧的Ky Fan点问题解的稳定性, 非凸向量值函数Ky Fan点解的稳定性和非凸非紧向量值函数Ky Fan点解的稳定性. 作为应用, 还给出了非凸的n人非合作博弈有限理性模型解的稳定性和非凸的多目标博弈有限理性模型解的稳定性.

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38. 求解物流运输网络SUM-MIN双目标路径问题的扩展标号法

韩世莲

运筹学学报 2016, 20 (3): 121-128. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.03.013

摘要（681）

PDF（pc）（616KB）（390）

研究了物流运输网络SUM-MIN双目标路径问题. 基于模糊规划方法提出了一种求解SUM-MIN双目标路径问题的目标函数集成方法，以及集成后目标函数的扩展标号法. 在将双目标转化为单目标时，综合考虑了每个目标的边缘评价和两个目标的整体评价因素，通过对每个目标分配的权重将决策者的偏好充分体现到决策过程中，采用广义的模糊目标集成算子形成了相应的折衷规划模型. 最后，通过实例对所提方法进行了说明.

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39. 有限理性下参数最优化问题解的稳定性

杨光惠, 杨辉, 向淑文

运筹学学报 2016, 20 (4): 1-10. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.04.001

摘要（789）

PDF（pc）（536KB）（534）

主要研究有限理性下参数最优化问题解的稳定性. 即在两类扰动即目标函数及可行集二者, 目标函数、可行集及参数三者分别同时发生扰动的情形下, 对参数最优化问题引入一个抽象的理性函数, 分别建立了参数最优化问题的有限理性模型M, 运用``通有''的方法, 得到了上述两种扰动情形下相应的有限理性模型M的结构稳定性及对\varepsilon-平衡(解)的鲁棒性, 即有限理性下绝大多数的参数最优化问题的解都是稳定的, 并以一个例子说明所得的稳定性结果均是正确的.

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40. 一种求解弹性l_2-l_q正则化问题的算法

张勇, 叶万洲

运筹学学报 2016, 20 (4): 11-20. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2016.04.002

摘要（1220）

PDF（pc）（872KB）（454）

给出了一种求解弹性l_{2}-l_{q}正则化问题的迭代重新加权l_{1}极小化算法, 并证明了由该算法产生的迭代序列是有界且渐进正则的. 对于任何有理数q\in(0,1), 基于一个代数的方法, 进一步证明了迭代重新加权l_{1}极小化算法收敛到弹性l_{2}-l_{q}(0<q<1)正则化问题的稳定点. 最后, 通过稀疏信号恢复的数值实例验证了算法的有效性.

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2016年，第20卷