运筹学学报

拍卖机制设计在区块链中的应用与挑战

陈宏崟, 程郁琨, 邓小铁, 姚章豪

2023, 27(1): 1-29. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.001

摘要 ( 2466 )

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区块链是新一代信息技术的重要组成部分，是分布式网络、加密技术、智能合约等多种技术集成的新型数据库软件。过去的十多年，区块链技术在全球范围内产生广泛影响。如今的区块链技术，已从最初的关注于解决货币和支付的去中心化问题，转入到解决市场的去中心化问题。智能合约的出现使得基于区块链技术的去中心化金融进入高速发展状态，也涌现出区块链环境下的各类拍卖场景。本文首次从机制设计角度，以区块链交易费机制，非同质化代币(Non-Fungible Token，NFT)拍卖和矿工可提取价值(Miner-Extractable Value，MEV)交易位置拍卖为主要对象，总结和剖析近些年来区块链上特有的拍卖机制；并针对区块链特性，提出区块链上拍卖机制设计所面临的挑战和未来亟待解决的问题。

突发公共卫生事件情境下基于群体恐慌情绪的应急防护物资管理演化

王敏

2023, 27(1): 30-42. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.002

摘要 ( 2246 )

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针对突发公共卫生事件下民众对应急防护物资疯狂抢购的问题，以及衍生的供求失衡、价格暴涨、质量良莠不齐等问题，基于演化博弈理论构建政府、企业和民众三方参与的博弈模型。考虑到恐慌情绪对抢购行为的影响，首先刻画了民众在恐慌情绪下的防护物资购买价值；然后结合模型特征，运用非线性系统理论探讨了不同参与主体间的演化机制，得出不同情境下的博弈均衡点和稳定性；最后通过仿真模拟进一步分析不同恐慌强度对参与主体行为演化的影响。研究结果对识别突发公共卫生事件下应急防护物资管理的演化机理具有一定理论价值。

SIR类型新型冠状病毒肺炎多阶段最优控制模型

徐瑾涛, 邢文训

2023, 27(1): 43-52. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.003

摘要 ( 2292 )

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新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情在全球范围传播, 给人们的健康带来了严重的威胁。面对疫情发展预期数据, 我们需要在有限医疗资源的情况下确定疫情传播参数, 以指导主要防疫措施的实施力度。本文采用SIR类型的模型描述新冠肺炎疫情发展, 并建立多阶段最优控制模型确定疫情传播参数。为了高效确定参数取值, 我们建立多项式时间可计算的半定规划近似模型。基于世界卫生组织发布的数据, 我们求解近似模型, 得到描述给定时段内美国新冠肺炎疫情发展态势的疫情传播参数, 并分析疫情防控策略。

公平关切下参照价格效应的绿色供应链定价策略

冯言, 李小申

2023, 27(1): 53-69. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.004

摘要 ( 2232 )

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以制造商主导的由一个制造商和一个零售商组成的绿色供应链为研究对象, 基于消费者的参照价格构造了制造商公平关切、零售商公平关切和供应链成员均公平关切三种供应链模型, 给出各模型下的最优定价策略, 并分析了公平关切系数与消费者的参照价格效应对最优策略的影响。研究结果表明: 公平关切系数与消费者的参照价格效应改变了产品的批发价格、绿色度水平和零售价格, 且对供应链各成员以及整个供应链系统都产生了影响。

基于加权效用和VaR-PI约束下DC型养老金计划的最优资产配置

董迎辉, 魏思媛, 殷子涵

2023, 27(1): 70-86. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.005

摘要 ( 2224 )

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本文从养老金计划参与人和基金经理的双重视角出发, 以最大化双方加权的期望效用为目标, 研究了在最低保障和VaR约束下, DC养老金计划的最优资产配置问题。假设养老金计划参与人和基金经理均是损失厌恶的, 分别用两个S型的效用函数来刻画双方的损失厌恶行为。VaR约束和加权的效用函数使得本文所研究的优化问题成为一个复杂的非凹效用最大化问题。利用拉格朗日对偶理论和凹化方法求得了最优财富和最优投资组合的封闭解。数值结论表明当更为看重养老金计划参与人的利益时, 基金经理会采取更为激进的投资策略, VaR约束可以改进对DC养老金计划的风险管理。

带消失约束的区间值优化问题的最优性条件与对偶定理

王海军, 王辉辉

2023, 27(1): 87-102. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.006

摘要 ( 2234 )

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本文考虑一类带消失约束的非光滑区间值优化问题(IOPVC)。在一定的约束条件下得到了问题(IOPVC)的LU最优解的必要和充分性最优性条件, 研究了其与Mond-Weir型对偶模型和Wolfe型对偶模型之间的弱对偶, 强对偶和严格逆对偶定理, 并给出了一些例子来阐述我们的结果。

基于递归型神经网络动力学求解时变凸二次规划

廖伍代, 周军

2023, 27(1): 103-114. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.007

摘要 ( 2229 )

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为了在线求解时变凸二次规划问题，实现误差精度更高、求解时间更短和收敛速度更快的目标。本文采用了求解问题更快的时变网络设计参数，选择了有限时间可以收敛的Sign-bi-power激活函数，构造了一种改进的归零神经网络动力学模型。其后，分析了模型的稳定性和收敛性，得到其解能够在有限时间内收敛。最后，在仿真算例中，与传统的梯度神经网络和归零神经网络模型相比，所提模型具有更高的误差精度、更短的求解时间和更快的收敛速度，优于前两种网络模型。

带有活动重叠的项目调度问题新算法: 分支定界法

于静, 徐哲, 谢芳

2023, 27(1): 115-126. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.008

摘要 ( 2194 )

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在复杂产品研发项目中, 通常采用活动重叠的方式来缩短工期, 带有活动重叠的资源受限项目调度问题的求解多以启发式算法为主, 该方法虽然具有收敛速度快、计算规模大等优点, 但无法得到最优解, 而精确算法是求解上述问题最优解的有效方法。基于此, 本文在深入分析活动重叠对项目调度影响的基础上, 设计了分支定界法以获得最优解。首先, 从理论上证明了算法的最优性, 一是对仅考虑最小延迟替代集即可得到最优解进行了证明; 二是对割集支配规则与左移支配规则在剪枝操作中的应用进行了证明。其次, 在算法设计上采用数据结构——栈对搜索树上的节点信息进行存储, 并针对活动重叠约束, 定义了新的决策时刻点和新的搜索树节点的表示方法。最后, 通过大量的算例实验分析验证了算法的可行性和有效性。综上, 本文提出的算法具备成熟的理论意义与精准的计算结果, 具有较高的研究价值。

一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法

叶明露, 邓欢

2023, 27(1): 127-137. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.009

摘要 ( 2227 )

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2020年Liu和Yang提出了求解Hilbert空间中拟单调且Lipschitz连续的变分不等式问题的投影算法，简称LYA。本文在欧氏空间中提出了一种新的求解拟单调变分不等式的压缩投影算法, 简称NPCA。新算法削弱了LYA中映射的Lipschitz连续性。在映射连续、拟单调且对偶变分不等式解集非空的条件下得到了NPCA所生成点列的聚点是解的结论。当变分不等式的解集还满足一定条件时，得到了NPCA的全局收敛性。数值实验结果表明NPCA所需的迭代步数少于LYA的迭代步数，NPCA在高维拟单调例子中所需的计算机耗时也更少。

一般超图的张量谱性质

王蝶, 康丽英

2023, 27(1): 138-148. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.010

摘要 ( 2195 )

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将一致超图的逆Perron值的概念推广到了一般超图上, 并证明了超图$\mathcal{G}$连通的充要条件为其逆Perron值大于zhongwenzy$。同时给出了一般超图$\mathcal{G}$的二分宽度、等周数、离心率基于逆Perron值的一些下界。最后, 讨论了张量的可奇染色问题, 得到非负对称弱不可约张量$A$可奇染色的充要条件为$A$的拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量有相同的的谱。

图的邻点全和可区别全染色

崔福祥, 杨超, 叶宏波, 姚兵

2023, 27(1): 149-158. doi:10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2023.01.011

摘要 ( 2248 )

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设$f:V(G)\cup E(G)\rightarrow \{1, 2, \cdots, k\}$是图$G$的一个正常$k$-全染色。令$\phi(x)=f(x)+\sum\limits_{e\ni x}f(e)+\sum\limits_{y\in N(x)}f(y)$, 其中$N(x)=\{y\in V(G)|xy\in E(G)\}$。对任意的边$uv\in E(G)$, 若有$\phi(u)\neq \phi(v)$成立, 则称$f$是图$G$的一个邻点全和可区别$k$-全染色。图$G$的邻点全和可区别全染色中最小的颜色数$k$叫做$G$的邻点全和可区别全色数, 记为$ftndi_{\sum}(G)$。本文确定了路、圈、星、轮、完全二部图、完全图以及树的邻点全和可区别全色数, 同时猜想: 简单图$G(\neq K_2)$的邻点全和可区别全色数不超过$\Delta(G)+2$。

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