运筹学学报

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1. 金融中的Levy模型及其仿真

陈睿迪，彭一杰，胡建强

运筹学学报 2013, 17 (1): 1-9.

摘要（2888）

PDF（pc）（566KB）（1825）

近20年来，金融中Levy模型与蒙特卡洛仿真技术日益受到重视. 在连续时间过程的金融建模中带跳跃的Levy模型相比于连续轨道的布朗运动模型能很好地刻画市场的跳跃，更好地拟合金融数据的统计特征，更准确地对衍生品定价. 但是，相较于经典的Black-Scholes模型，用Levy模型对衍生品定价以及求解对冲策略的计算复杂度大大增加. 蒙特卡洛仿真成为Levy模型计算中最重要的方法之一. 首先详细地介绍了Levy模型引入的背景，并引出仿真方法在其中重要的应用价值. 最后，简要地给出了Levy过程仿真及其梯度估计的基本方法.

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2. 军事运筹学的过去、现在和未来

邵国培，徐学文，刘奇志，何俊

运筹学学报 2013, 17 (1): 10-16.

摘要（2248）

PDF（pc）（459KB）（1015）

军事运筹学是从20世纪初发展起来的一门跨领域交叉学科，主要研究解决军事问题的定量分析和决策优化的理论和方法，以做出最优或满意的决策. 回顾军事运筹学的发展历程和国内军事运筹学的发展状况，简要介绍军事运筹学的主要理论方法和研究内容，展望军事运筹学未来发展趋势.

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3. 中国邮递员问题50年

高敬振，高勃

运筹学学报 2013, 17 (1): 17-28.

摘要（3655）

PDF（pc）（712KB）（1426）

首先介绍一般邮递员问题, 涉及费用、服务侧、衔接费用、次序等要素. 然后简要综述过去50年来中国邮递员问题、有向图上中国邮递员问题、带风向的邮递员问题、混合图上邮递员问题以及乡村邮递员问题等一般邮递员问题的特殊情况的研究进展, 突出问题的线性规划描述及相应的组合多面体结构, 着重讨论问题的模型、精确算法及其时间复杂度、NP-困难情形下的近似算法及其性能比.

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4. 批到达M/G/1重试排队的队长的尾渐近

王颖俐，刘维奇，李继红

运筹学学报 2013, 17 (1): 29-37.

摘要（1810）

PDF（pc）（596KB）（1212）

用随机分解法研究成批到达服务时间为次指数分布的重试排队中队长的尾行为，得到了该系统与其相应的标准排队系统队长尾分布的关系；对次指数尾，结果也能用于正则变化尾，进而得到正则变化尾渐近．

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5. 带批运输的两台同型机排序问题的改进算法

汪磊扬，刘朝晖

运筹学学报 2013, 17 (1): 38-43.

摘要（1947）

PDF（pc）（476KB）（874）

研究带批运输的两台同型机排序问题. 在该问题中，工件在两台同型机上加工，完工的工件由一辆容量为z的车运输到客户. 这里假设工件有不同的物理大小，目标是求一个时间表使得所有工件送达客户且车回到机器所在位置的时间最小，给出了一个(14/9+ε)-近似算法

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6. 一类连续可分离背包问题的直接算法

朱婷婷，陈伟，陈娟娟，孙文浩

运筹学学报 2013, 17 (1): 44-58.

摘要（1969）

PDF（pc）（633KB）（1024）

对于一类带有单个线性约束以及盒约束的一般连续可分离二次背包问题给出了一种直接的算法，根据模型特有的结构，通过调节线性约束的拉格朗日乘子λ 的取值范围，以及在算法求解过程中通过判断目标函数一次项中的变量是否在盒约束范围内，来逐步确定所有变量的最优值, 并通过该算法得到的实验结果与其他算法的比较，说明了这种算法的可行性和有效性．

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7. 基于贝叶斯信息更新的风险规避库存策略研究

罗春林

运筹学学报 2013, 17 (1): 59-68.

摘要（1704）

PDF（pc）（588KB）（1205）

在贝叶斯库存控制研究中一个著名的结论是：当缺货需求不能被观测到时，最优贝叶斯库存水平总会高于短视策略库存水平，原因是决策者需要通过多订货来获取对需求分布的认识. 这是基于风险中性的研究，然后现实中决策者都期望规避风险. 基于贝叶斯信息更新研究了风险规避背景下需求部分可观测的多周期报童问题，决策者的周期内效用函数满足独立可加性公理. 通过引入非正规化概率，研究发现，对风险规避的决策者，当其效用函数具有不变绝对风险规避特征时，最优贝叶斯库存水平也会高于短视策略库存水平. 非正规化概率简化了动态规划方程与结果的证明.

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8. 具有定价和开机成本的生产-库存系统的最优(s,d,S)策略

杨白玫，徐以汎

运筹学学报 2013, 17 (1): 69-85.

摘要（1877）

PDF（pc）（608KB）（1331）

考虑一个具有有限容量和开机成本的连续盘点生产-库存系统, 其控制策略为(s,d,S)策略. 未被满足的需求都会丢失. 当机器处于关闭状态时，库存产品可以两个不同的价格进行销售. 当机器处于开机状态时，库存只能以较高的价格进行销售. 研究了如何发现该系统下的最优(s,d,S)策略，并开发了用于计算最优控制参数的有效算法.

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9. 鲁棒信用风险优化的线性锥优化模型

张弘捷，白延琴，方淳亮

运筹学学报 2013, 17 (1): 86-97.

摘要（1875）

PDF（pc）（472KB）（1505）

考虑了具有强健性的信用风险优化问题. 根据最差条件在值风险度量信用风险的方法，建立了信用风险优化问题的模型. 由于信用风险的损失分布存在不确定性，考虑了两类不确定性区间，即箱子型区间和椭球型区间. 把具有强健性的信用风险优化问题分别转化成线性规划问题和二阶锥规划问题. 最后，通过一个信用风险问题的例子来说明此模型的有效性.

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10. 基于加工时间之和学习效应下的单机成组排序问题

张新功

运筹学学报 2013, 17 (1): 98-105.

摘要（1770）

PDF（pc）（421KB）（1094）

研究具有加工时间之和学习效应下的一个新型成组排序问题，工件的学习效应是之前工件加工时间之和的函数，组学习效应是成组加工所在的位置的函数. 考虑最大完工时间和总完工时间两个问题，证明了这两个问题都是多项式时间可解的，并提出了相应的多项式时间算法.

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11. 无罚函数和滤子的QP-free非可行域方法

濮定国，刘爱兰，尚有林，冯爱芬，孙振洋

运筹学学报 2013, 17 (1): 106-116.

摘要（2186）

PDF（pc）（458KB）（956）

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法. 通过乘子和非线性互补函数, 构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组. 在此基础上, 通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解, 在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法, 并证明该算法是可实现，具有全局收敛性. 另外, 在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.

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12. 带有惩罚和软容量约束的下界设施选址问题的双标准近似算法研究

李改弟，王真，吴裕林

运筹学学报 2013, 17 (1): 117-126.

摘要（1821）

PDF（pc）（461KB）（1386）

研究带惩罚和软容量约束的下界设施选址问题. 扩展Guha等(Guha S, Meyerson A, Munagala K. Hierarchical placement and network design problems [C]//Proceedings of Foundations of Computer Science, 2000: 892328, DOI: 10.1109/SFCS.2000.892328)和Karger等(Karger D R, Minkoff M. Building steiner trees with incomplete global knowledge [C]//Proceedings of Foundations of Computer Science, 2000: 892329, DOI: 10.1109/SFCS.2000.892329)的工作到带有惩罚的下界约束设施选址问题，提出了一个新的双标准近似算法，得到了同样的近似比ρ(1+α)/(1-α). 进一步考虑带惩罚和软容量约束的下界设施选址问题，得到了近似比为2ρ(1+α)/(1-α)的双标准近似算法.

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13. 带次模惩罚和随机需求的设施选址问题

王星，徐大川

运筹学学报 2013, 17 (2): 1-9.

摘要（1968）

PDF（pc）（633KB）（1270）

考虑带次模惩罚和随机需求的设施选址问题，目的是开设设施集合的一个子集，把客户连接到开设的设施上并对没有连接的客户进行惩罚，使得开设费用、连接费用、库存费用、管理费用和惩罚费用之和达到最小. 根据该问题的特殊结构，给出原始对偶3-近似算法. 在算法的第一步，构造了一组对偶可行解；在第二步中构造了对应的一组原始整数可行解，这组原始整数可行解给出了最后开设的设施集合和被惩罚的客户集合. 最后，证明了算法在多项式时间内可以完成，并且算法所给的整数解不会超过最优解的3倍.

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14. W₆*S_n的交叉数

周志东，王晶

运筹学学报 2013, 17 (2): 10-18.

摘要（1557）

PDF（pc）（912KB）（818）

早在20世纪50年代，Zarankiewicz 猜想完全2-部图K_{m,n}(m\leq n)的交叉数为\lfloor\frac{m}{2}\rfloor\times \lfloor\frac{m-1}{2}\rfloor\times\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\times\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor (对任意实数x，\lfloor x\rfloor表示不超过x的最大整数). 目前这一猜想的正确性只证明了当m\leq6时成立. 假定著名的Zarankiewicz的猜想对m=7的情形成立，确定了6-轮W_{6}与星S_{n}的笛卡尔积图的交叉是 cr(W_{6}\times S_{n})=9\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\times\lfloor\frac{n-1}{2}\rfloor+2n+5\lfloor\frac{n}{2}\rfloor.

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15. 求解图着色问题的量子蚁群算法

何小锋，马良

运筹学学报 2013, 17 (2): 19-26.

摘要（1919）

PDF（pc）（611KB）（1009）

针对经典的图着色问题，在蚁群算法的基础上结合量子计算提出一种求解图着色问题的量子蚁群算法. 将量子比特和量子逻辑门引入到蚁群算法中，较好地避免了蚁群算法搜索易陷入局部极小的缺陷，并显著加快了算法的运算速度. 通过图着色实例的大量仿真实验，表明算法对图着色问题的求解是可行的、有效的，且具有通用性.

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16. 实时系统中单处理器调度算法的优化设计研究

段渊

运筹学学报 2013, 17 (2): 27-34.

摘要（1485）

PDF（pc）（608KB）（638）

研究实时系统的建模与调度问题是运筹与控制领域研究的热点问题, 对实时系统中的单处理器的调度算法进行了分析与研究, 特别是对其中的单调速率算法和最早时间限优先算法进行了深入的研究, 指出单调速率算法是一种典型的静态调度算法, 并且证明了单调速率算法是单处理器最优的静态优先级调度算法, 同时还指出最早时间限优先算法是一种典型的动态优先级调度算法,证明了最早时间限优先算法是单处理器的最优的动态优先级调度算法. 最后, 为了更好地进行实时系统的建模与调度, 引入了一种新的对任务执行行为进行抽象的方法--T-LET平面方法, 利用这种方法建立了单处理器流调度模型和BLREF调度算法, 并指出这种模型和算法都具有很强的几何背景.

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17. 无爪图上团横贯数的界

梁作松，单而芳，管梅

运筹学学报 2013, 17 (2): 35-40.

摘要（1500）

PDF（pc）（546KB）（702）

设 G=(V,E) 为简单图，图 G 的每个至少有两个顶点的极大完全子图称为 G 的一个团. 一个顶点子集 S\subseteq V 称为图 G 的团横贯集, 如果 S 与 G 的所有团都相交，即对于 G 的任意的团 C 有 S\cap{V(C)}\neq\emptyset. 图 G 的团横贯数是图 G 的最小团横贯集所含顶点的数目，记为~${\large\tau}_{C}(G)$. 证明了棱柱图的补图(除5-圈外)、非奇圈的圆弧区间图和 Hex-连接图这三类无爪图的团横贯数不超过其阶数的一半.

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18. 一种求解延迟工件数最小的混合流水车间调度问题的模拟退火算法

帅天平，余金果，孙玲

运筹学学报 2013, 17 (2): 41-47.

摘要（1436）

PDF（pc）（532KB）（1248）

针对延迟工件数最小的混合流水车间调度问题，给出了一种改进的模拟退火求解算法. 该算法首先给出一个启发式算法来获得初始解，然后用模拟退火算法对初始解改进. 通过交换工件在第一阶段的排序来获得一个新的解，采用最先空闲设备分配规则和先到先被加工规则，对工件在剩余各级的工序进行调度. 实验仿真表明算法是可行有效的.

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19. 多面体集下多目标优化问题近似解的若干性质

高英

运筹学学报 2013, 17 (2): 48-52.

摘要（1512）

PDF（pc）（493KB）（889）

研究了多目标优化问题的近似解. 首先证明了多面体集是 co-radiant集，并证明了一些性质. 随后研究了多面体集下多目标优化问题近似解的特殊性质.

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20. 不完全市场定价与对冲方法

任凤英，李兴斯

运筹学学报 2013, 17 (2): 53-69. DOI: O225

摘要（2194）

PDF（pc）（640KB）（982）

在经典的完全市场中, 根据无套利原理, 能够为期权提供唯一的价格同时可以完全对冲风险. 在这样的理论假设下, 没有理由管理不好相关衍生产品的风险. 但是在现实的金融市场中, 有关衍生产品风险管理失败的案例时有发生, 特别是最近的金融危机使人们认识到, 现实的金融市场是非常复杂而不完全的. 在这样的市场中, 风险不能完全对冲, 定价与对冲问题也变得不易处理, 至今还没有一致接受的理论. 为了促进更深入的研究, 综述了各种在不完全市场中的定价与对冲方法, 侧重于基本思想和基本模型. 同时也探讨了各种方法的优缺点, 以及它们之间的联系, 突出了优化理论和方法在解决这类问题中的关键作用, 同时也分析了一些需要进一步研究的问题及方法上的空白点.

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21. 非线性约束优化的光滑化平方根罚函数

孟志青，高嵩

运筹学学报 2013, 17 (2): 70-80.

摘要（1532）

PDF（pc）（477KB）（1371）

介绍一种非线性约束优化的不可微平方根罚函数，为这种非光滑罚函数提出了一个新的光滑化函数和对应的罚优化问题，获得了原问题与光滑化罚优化问题目标之间的误差估计. 基于这种罚函数，提出了一个算法和收敛性证明，数值例子表明算法对解决非线性约束优化具有有效性.

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22. 补图为2-点或2-边连通的图的最小特征值

余桂东，范益政

运筹学学报 2013, 17 (2): 81-88.

摘要（1827）

PDF（pc）（439KB）（1056）

图的最小特征值定义为图的邻接矩阵的最小特征值，是刻画图结构性质的一个重要代数参数. 在所有给定阶数的补图为2-点或2-边连通的图中, 刻画了最小特征值达到极小的唯一图, 并给出了这类图最小特征值的下界.

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23. 仿射变换内点Levenberg-Marquardt法解KKT系统

王云娟，朱德通

运筹学学报 2013, 17 (2): 89-106.

摘要（1731）

PDF（pc）（492KB）（1045）

提供了一类新的结合非单调内点回代线搜索技术的仿射变换Levenberg-Marquardt法解Karush-Kuhn-Tucker（KKT）系统. 基于由KKT系统转化得到的等价的部分变量具有非负约束的最小化问题，建立了Levenberg-Marquardt方程. 证明了算法不仅具有整体收敛性，而且在合理的假设条件下，算法具有超线性收敛速率. 数值结果验证了算法的实际有效性.

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24. 向量均衡问题的超有效性的对偶形式

龚舒，龚循华

运筹学学报 2013, 17 (2): 107-123.

摘要（1378）

PDF（pc）（467KB）（866）

在局部凸空间中引进了向量均衡问题的强超有效解、C-强超有效解、弱超有效解, C-弱超有效解、齐次超有效解、 C-齐次超有效解的概念，并在局部凸空间中用极理论为工具讨论了向量均衡问题的 C-弱超有效解， C-超有效解， C-齐次超有效解，以及C-强超有效解的对偶形式. 又在赋范线性空间中讨论了向量均衡问题的以上各种超有效解之间的等价性，并且在赋范线性空间具正规锥的条件下讨论了向量均衡问题的以上各种超有效解的对偶形式. 作为它的应用，给出了向量优化问题各种超有效解的对偶形式.

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25. 任意初始点下的广义梯度投影滤子算法

高晶，王薇

运筹学学报 2013, 17 (2): 124-130.

摘要（1471）

PDF（pc）（413KB）（923）

提出了一个任意初始点的广义梯度滤子方法. 该方法不使用罚函数以避免由此带来的缺陷并可以减少计算量. 方法的另一个特点是不因使用了滤子技术而使算法早熟或陷入循环. 算法对初始点没有要求并在比较合理的条件下具有全局收敛性.

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26. 关于线图和全图的原子键连通性指数

陈宗青,孟吉翔,田应智

运筹学学报 2013, 17 (3): 1-10.

摘要（2087）

PDF（pc）（611KB）（926）

连通图G的原子键连通性(ABC)指数定义为: ABC(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)} \sqrt{\frac{d(u)+d(v)-2}{d(u)d(v)}} , 其中E(G)为图G的边集, d(u) 和d(v)为顶点u和v的度数. 原子键连通性指数是化学图论中比较重要的连通度指数, 最近的研究表明它可以用来研究烷烃的能量信息. 给出了线图和全图的ABC指数的上界和下界, 并且证明了这些界是可达的.

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27. 基于非单调技术的ODE型混合方法

刘媛媛, 欧宜贵

运筹学学报 2013, 17 (3): 11-22.

摘要（1484）

PDF（pc）（588KB）（857）

基于非单调线搜索技术和IMPBOT算法，提出了一个求解无约束优化问题的ODE型混合方法.该方法的主要特点是：为了求得试验步，该方法在每次迭代时不必求解带信赖域界的子问题，仅需要求解一线性方程组系统；当试验步不被接受时，该方法就执行改进的Wolfe-型非单调线搜索来获得下一个新的迭代点，从而避免了反复求解线性方程组系统. 在一定条件下，所提算法还是整体收敛和超线性收敛的. 数值试验结果表明该方法是有效的.

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28. 油田A类物资采购决策支持系统研究

刘若阳, 崔晋川

运筹学学报 2013, 17 (3): 23-34.

摘要（1759）

PDF（pc）（774KB）（717）

结合大庆油田物资公司在重要供应链管理环节，即采购、需求和库存中所面临的实际问题(物资需求增加、仓储压力增大、采购成本增多)及三者之间的相互作用，基于预测和优化理论，构建了针对油田A类物资的采购优化和库存管理决策支持系统原型，包括：预测模块、优化模块和方案调整评估模块，为相关部门制定合理物资采购方案提供决策支持.进一步，以银浪仓库中的4种A类物资为例，运用该原型系统进行数值模拟. 结果表明，2009年和2010年4种物资的总成本节省率分别为10.35%和8.07%，效益可观. 考虑到油田物资数据结构不完备及优化模型的复杂性，该原型系统在大庆油田大规模推广方面仍需进一步完善.

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29. 圈的中间图pebbling数和Graham猜想

叶永升, 刘芳, 翟明清

运筹学学报 2013, 17 (3): 35-44.

摘要（1443）

PDF（pc）（520KB）（765）

图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble, 而把其中的1个pebble移到与其相邻的一个顶点上. 图G 的pebbling数f(G)是最小的正整数n, 使得不论n个pebble 如何放置在G的顶点上, 总可以通过一系列的pebbling移动, 把1个pebble移到图G的任意一个顶点上. 图G 的中间图M(G) 就是在G 的每一条边上插入一个新点, 再把G 上相邻边上的新点用一条边连接起来的图. 对于任意两个连通图G和H, Graham猜测f(G\times H)\leq f(G)f(H). 首先研究了圈的中间图的pebbling 数, 然后讨论了一些圈的中间图满足Graham猜想.

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30. 用最少的虚工序构建等效多阶段工序网络

苏志雄, 乞建勋, 阚芝南

运筹学学报 2013, 17 (3): 45-56.

摘要（1276）

PDF（pc）（760KB）（638）

运用网络计划可以直观地表示项目管理中的诸多疑难问题, 便于分析和求解. 但是它也存在明显的缺点, 如, (1) 工序网络的有向无回路性表明很多时候适合运用动态规划法, 但它在通常情况下的无阶段性使得该方法无法直接应用; (2) 任意构建的工序网络容易表现得错综复杂, 不利于研究; (3) 用最少的虚工序表示双代号网络是NP-难问题, 因此对一个工序系统可能构建出多个差别迥异的工序网络, 有碍于进度计划管理研究, 等等. 如果能将工序网络构建成等效的多阶段网络, 各工序分别表示在相应的阶段中, 无疑有助于上述问题的解决. 构建等效多阶段工序网络需要添加虚工序. 通过添加最少的虚工序将工序网络构建成等效多阶段网络, 从而有助于建立更合理的工序网络表示法.

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31. 完全对换网络的限制连通度

王国亮, 师海忠

运筹学学报 2013, 17 (3): 57-64.

摘要（1383）

PDF（pc）（668KB）（687）

完全对换网络是基于 Cayley 图模型的一类重要互连网络. 一个图 G 的 k-限制点(边)连通度是使得 G-F 不连通且每个分支至少有 k 个顶点的最小点(边)子集 F 的基数, 记作 \kappa_{k}(\lambda_{k}). 它是衡量网络可靠性的重要参数之一, 也是图的容错性的一种精化了的度量. 一般地, 网络的 k-限制点(边)连通度越大, 它的连通性就越好. 证明了完全对换网络 CT_{n} 的 2-限制点(边)连通度和 3-限制点(边)连通度, 具体来说: 当 n\geq4 时, \kappa_{2}(CT_{n})=n(n-1)-2, \kappa_{3}(CT_{n})=\frac{3n(n-1)}{2}-6; 当 n\geq3 时, \lambda_{2}(CT_{n})=n(n-1)-2, \lambda_{3}(CT_{n})=\frac{3n(n-1)}{2}-4.

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32. 一类变结构动态系统的非光滑最优性条件

李丽花, 高岩, 王隔霞

运筹学学报 2013, 17 (3): 65-72.

摘要（1150）

PDF（pc）（557KB）（624）

研究了一类事件驱动的变结构动态系统的非光滑最优性条件. 通过引入一个新的时间变量, 将变结构动态系统的最优性问题转化为古典动态系统的最优性问题. 基于广义微分和古典动态系统的最优性理论, 得到了该系统的Frechet上微分形式的必要性条件, 推广了已有文献的相关结论. 结果表明, 在系统的连续运行过程中, 控制变量、协态变量和状态变量满足最小值原理和协态方程. 在系统的运行模型发生改变时, 协态变量产生一定的跳跃, 哈密尔顿函数连续. 最后通过一个算例说明了该结论的有效性.

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33. 均衡约束数学规划的约束规格和最优性条件综述

黎健玲, 谢琴, 简金宝

运筹学学报 2013, 17 (3): 73-85.

摘要（2222）

PDF（pc）（632KB）（932）

约束规格在约束优化问题的最优性条件中起着重要的作用，介绍了近几年国际上关于均衡约束数学规划(简记为MPEC)的约束规格以及最优性条件的研究成果, 包括以下主要内容: (1) MPEC常用的约束规格(如线性无关约束规格 (MPEC-LICQ)、Mangasarian-Fromovitz约束规格 (MPEC-MFCQ)等)和新的约束规格(如恒秩约束规格、常数正线性相关约束规格等), 以及它们之间的关系; (2) MPEC常用的稳定点; (3) MPEC的最优性条件. 最后还对MPEC的约束规格和最优性条件的研究前景进行了探讨.

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34. 求解位姿估计问题的对偶方法

韩颖薇, 夏勇

运筹学学报 2013, 17 (3): 86-92.

摘要（1635）

PDF（pc）（643KB）（783）

位姿估计是计算机图形学、机器视觉、摄影测量学等研究领域中的核心问题之一，利用给定的3D-2D参考点
来估计相机与对象间的旋转和平移. 针对该问题的四元数模型，人们最近开发应用半定规划松弛(SDR) 和平方和松弛(SOS)得到了很好的计算效果.
在原始模型的基础上，通过添加冗余约束，提出了Lagrangian对偶松弛方法(Dual). 这三种方法的核心是各自求解一个常数维度的半定规划问题，调用SeDuMi求解的系数矩阵规模分别为SDR: 117\times32, SOS: 266\times70和Dual: 81\times 12，大量的数值实验表明Lagrangian对偶松弛方法在进一步缩短了计算时间的同时计算效果也十分卓越.

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35. 带有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型

张宏波

运筹学学报 2013, 17 (3): 93-100.

摘要（1645）

PDF（pc）（591KB）（833）

研究具有Bernoulli控制策略的M/M/1多重休假排队模型: 当系统为空时, 服务台依一定的概率或进入闲期, 或进入普通休假状态, 或进入工作休假状态. 对该模型, 应用拟生灭(QBD)过程和矩阵几何解的方法, 得到了过程平稳队长的具体形式, 在此基础上, 还得到了平稳队长和平稳逗留时间的随机分解结果以及附加队长分布和附加延迟的LST的具体形式. 结果表明, 经典的M/M/1排队, M/M/1多重休假排队, M/M/1多重工作休假排队都是该模型的特殊情形.

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36. 不确定性下强Berge均衡的存在性

邓喜才，向淑文，左羽

运筹学学报 2013, 17 (3): 101-107.

摘要（1562）

PDF（pc）（517KB）（619）

在已知不确定参数变化的范围下，研究了非合作博弈与广义非合作博弈的强Berge均衡的存在性，基于强Berge均衡与不确定性下非合作博弈的强Nash均衡的概念，给出了不确定参数下非合作博弈与广义非合作博弈的强Berge均衡的定义，并利用Fan-Glicksberg不动点定理证明其存在性，最后用算例验证其可行性.

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37. 关于积图点可区别边染色的若干结论

马刚, 马效敏, 冶建华, 马少仙

运筹学学报 2013, 17 (3): 108-114.

摘要（1414）

PDF（pc）（548KB）（1148）

如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同, 则称为点可区别边染色(VDEC), 其所用最少颜色数称为点可区别边色数. 利用构造法给出了积图点可区别边染色的一个结论, 得到了关于积图点可区别边色数的若干结果, 并且给出25个具体积图的点可区别边色数, 验证了它们满足点可区别边染色猜想(VDECC).

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38. 可中断的多任务平行机排序问题

仲维亚，马文慧，霍志明

运筹学学报 2013, 17 (3): 115-123.

摘要（1415）

PDF（pc）（539KB）（700）

Leung等(Preemptive multiprocessor order scheduling to minimize total weighted flowtime [J]. European Journal of Operational Research, 2008, 190: 40-51)研究了如下问题: 有 n 个订单, 其中每个订单 i 含有 n_i 个不同的工件. 所有的订单在零时刻已经到达, 并且工件的加工是可中断的. 每个订单 i有一个权重 \omega_i, 定义订单 i 的完工时间 C_i 为订单 i 最后一个完工工件的完工时间. 目标是找到一个可行排序使得加权总完工时间\sum\limits_{i=1}^n \omega_iC_i 最小. Leung等证明了这个问题是NP-难的, 给出了一个近似算法, 并且分析了该算法的最坏情况界. 但是定理2的证明存在一些错误. 证明了尽管定理2的证明过程存在错误, 但是其结论仍然正确. 另外, 对上述模型的一种特殊情形给出了更好的近似算法.

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39. 关于局部凸空间中向量Ekeland变分原理的等价性

万轩, 赵克全

运筹学学报 2013, 17 (3): 124-128.

摘要（1144）

PDF（pc）（488KB）（625）

基于各种Ekeland变分原理的等价形式, 主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题. 首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理，向量 Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理. 进一步研究了向量Ekeland变分原理与向量Caristi-Kirk不动点定理，向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Th\'{e}ra定理的等价性.

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40. 多对一双方匹配市场中的最优化

李建荣

运筹学学报 2013, 17 (4): 1-10.

摘要（1600）

PDF（pc）（550KB）（2040）

在双方市场中定义的博弈概念，可以使市场同方参与者的收益同时达到最大. 这种最优化存在的理论依据是选择匹配的稳定性. 用博弈论的分析与证明方法研究多对一双方匹配市场中的最优化. 在替代偏好和LAD(Law of Aggregate Demend)偏好下，证明由企业作选择的选择函数一定是个稳定匹配，由工人做选择的选择函数也是一个稳定匹配.

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2013年，第17卷