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运筹学学报 ›› 2013, Vol. 17 ›› Issue (3): 1-10.

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关于线图和全图的原子键连通性指数

陈宗青1, 孟吉翔1,*, 田应智1   

  1. 1. 新疆大学数学与系统科学学院，乌鲁木齐 830046
  • 出版日期:2013-09-15 发布日期:2013-09-15
  • 通讯作者: 孟吉翔 E-mail:mjx@xju.edu.cn
  • 基金资助:

    国家自然科学基金~(No.~11171283)~资助项目

On atom-bond connectivity index of line and total graphs

CHEN Zongqing1, MENG Jixiang1,*, TIAN Yingzhi1   

  1. 1. College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University, Urumqi 830046, China
  • Online:2013-09-15 Published:2013-09-15

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摘要： 连通图G的原子键连通性(ABC)指数定义为: ABC(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)} \sqrt{\frac{d(u)+d(v)-2}{d(u)d(v)}} , 其中E(G)为图G的边集, d(u) 和d(v)为顶点u和v的度数. 原子键连通性指数是化学图论中比较重要的连通度指数, 最近的研究表明它可以用来研究烷烃的能量信息. 给出了线图和全图的ABC指数的上界和下界, 并且证明了这些界是可达的.

关键词: 原子键连通性(ABC)指数, 线图, 全图

Abstract: The atom-bond connectivity (ABC) index of a connected graph G=(V,E) is defined as ABC(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)} \sqrt{\frac{d(u)+d(v)-2}{d(u)d(v)}}, where d(u) and d(v) are the degrees of u and u, respectively.  Atom-bond connectivity (ABC) index has been used in the study of the heat  formation in alkanes and the stability and the strain energy of alkane hydrocarbon. We present the lower and the upper bounds on ABC index of line and total graphs, and characterize graphs for which these bounds are tight.

Key words: atom-bond connectivity index, line graphs, total graphs

中图分类号: