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2010年 第14卷 第1期    刊出日期：2010-03-15

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运筹学

关于Steiner问题的一个注记---连接五点之最小网络的一种寻优方案

越民义, 程丛电

2010, 14(1):  1-14. 

摘要 ( 1590 )  

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本文讨论如何寻找连接平面上五个给定点的最小网络这一问题. 通过发展越民义证明Pollack在1978年所给出的一个关于寻找连接平面上四个给定点的最小网络的重要结论的方法,  我们给出了一个采用简单几何作图方法快速求解该问题的方案.

 CIR框架下的投资组合效用微分博弈

万树平

2010, 14(1):  15-23. 

摘要 ( 1517 )  

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 建立了Cox-Ingersoll-Ross随机利率下的关于两个投资者的投资组合效用微分博弈模型. 市场利率具有CIR动力，博弈双方存在唯一的损益函数， 损益函数取决于投资者的投资组合财富. 一方选择动态投资组合策略以最大化损益函数，而另一方则最小化损益函数. 运用随机控制理论，在一般的效用函数下得到了基于效用的博弈双方的最优策略.特别考虑了常数相对风险厌恶情形， 获得了显示的最优投资组合策略和博弈值. 最后给出了数值例子和仿真结果以说明本文的结论.

偶匹配可扩性的极图问题

王秀梅, 尚卫苹, 林诒勋

2010, 14(1):  23-30. 

摘要 ( 1573 )  

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设G是含有完美匹配的简单图. 称图G是偶匹配可扩的(BM-可扩的), 如果G的每一个导出子图是偶图的匹配M都可以扩充为一个完美匹配. 极图问题是图论的核心问题之一. 本文将刻画极大偶匹配不可扩图, 偶图图类和完全多部图图类中的极大偶匹配可扩图.  

单可变资源最小化加权完工时间和排序问题的强NP-困难性

原晋江, 王勤

2010, 14(1):  31-36. 

摘要 ( 1565 )  

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Baker和Nuttle提出了下述单可变资源排序问题：$n$个工件利用某个单资源进行加工使得工件的完工时间的某个函数达到最小，而资源的可利用率是随着时间而变化的.当最小化的目标函数是工件的加权完工时间和时，Baker和Nuttle猜测该问题是NP-困难的.最近，Yuan、Cheng 和 Ng 证明该问题在一般意义下是NP-困难的，但是问题的精确复杂性仍然是悬而未决的.本文我们证明了该问题是强NP-困难的.

一种求解非线性整数规划问题的填充函数算法

杨化云, 杨永建

2010, 14(1):  37-45. 

摘要 ( 1458 )  

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在本文中,对于求解非线性整数规划的问题,提出了一个新的填充函数和相应的算法,该函数只有一个参数,具有较好的可操作性.数值试验显示,该算法是有效和可靠的.

带多面体控制锥的锥约束凸向量优化问题的有效解集的非空有界性的刻画

陈瑶, 黄学祥, 郭丽

2010, 14(1):  46-54. 

摘要 ( 1297 )  

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本文刻画了控制锥为多面凸锥的锥约束凸向量优化问题有效解集的非空有界性.然后将其中的一个重要条件应用于一类罚函数方法收敛性的 研究.

求解凸二次规划问题的一种加权路径跟踪内点算法

金正静, 白延琴, 韩伯顺

2010, 14(1):  55-65. 

摘要 ( 1642 )  

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基于Darvay提出用加权路径跟踪 内点算法解线性规划问题的相关工作,本文致力于将此算法推广于 解凸二次规划问题,并证明此算法具有局部二次收敛速度和目前所知的最好的多项式时间算法复杂性.

对带有盒约束的二次整数规划的一种线性化方法

任燕, 陈伟

2010, 14(1):  66-76. 

摘要 ( 1603 )  

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本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下，我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法，并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合$0-1$整数规划问题，然后利用Ilog-cplex或Excel软件中的规划求解工具进行求解，从而解决原二次整数规划.  

索赔额是指数分布的马氏风险模型的破产概率

金士伟

2010, 14(1):  77-84. 

摘要 ( 1374 )  

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本文研究了马氏风险模型的破产概率,在索赔额服从指数分布或混合指数分布情形，通过解破产概率所满足的微积方程组，给出了破产概率的解析表达式.

弦图子类的全控制函数

周立刚, 单而芳, 王海超

2010, 14(1):  85-94. 

摘要 ( 1288 )  

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本文首先证明了k-全控制问题和符号全控制问题在双弦图上均为NP-完全的.其次，在强消去序已给定的强弦图上,给出了求解符号全控制、负全控制、k-全控制和k-全控制问题的统一的O(m+n)时间算法.

非一致有界费用MDP的强平均最优性条件

肖晴初, 谭杭生

2010, 14(1):  95-105. 

摘要 ( 1372 )  

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研究可数状态空间任意行动空间非一致性有界费用马氏决策过程(MDP)的强平均最优，给 出了使得每个常用的平均最优策略也是强平均最优的条件，并实质性的推广了Cavazos-Cadena和Fernandez-Gaucheran(Math. Meth. Oper. Res., 1996, 43: 281-300)的主要结果.

均值-方差-近似偏度投资组合模型和实证分析

余婧

2010, 14(1):  106-114. 

摘要 ( 1641 )  

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均值-方差投资组合模型作为现代投资组合理论的基础, 采用方差作为风险度量,  但忽略了投资组合收益的非对称性. 而考虑收益非对称性的基于偏度的投资组合模型由于非凸和非二次性  使模型难以求解.  本文提出用上下半方差的比值近似刻画偏度, 建立了均值-方差-近似偏度(MVAS）模型,  并利用该模型对中国证券市场主要股票指数进行实证分析. 实证分析结果表明, 在收益率非正态分布的市场中,  考虑了收益率非对称性的投资组合模型较传统的MV和MAD模型具有更优的表现.  

串联式多级火箭成本问题初论

竺雪君, 陈戍, 张连生

2010, 14(1):  115-128. 

摘要 ( 1299 )  

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本文以火箭最大速度值的一般变化规律为基础, 改进了以前考虑火箭发射的成本问题的常用数学模型：最省的最省推进剂方案, 详细研究了各种情况下串联式多级火箭的成本问题,并以算例验证了所得的新成本计算模型的有效性.