非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性

运筹学学报 ›› 2012, Vol. 16 ›› Issue (3): 100-108.

非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性

濮定国^1,2, 尚有林¹, 冯爱芬¹, 孙振洋¹

1. 河南科技大学数学系 2. 同济大学数学系

收稿日期:2011-06-01 修回日期:2012-02-28 出版日期:2012-09-15 发布日期:2012-09-18
通讯作者: 濮定国 E-mail:madpu@tongji.edu.cn

The convergence of Broyden algorithms without convexity and exact line search

PU Dingguo^1,2, SHANG Youlin¹, FANG Aifen¹, SUN Zhenyang¹

1. Department of Mathematics, Henan University of Science and Technology 2. Department of Mathematics, Tongji University

Received:2011-06-01 Revised:2012-02-28 Online:2012-09-15 Published:2012-09-18
Contact: Pu Dingguo E-mail:madpu@tongji.edu.cn
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摘要/Abstract

摘要： 讨论在非凸非精确线搜索时，Broyden算法的的收敛性. 证明当Broyden算法得到的点列收敛时, 该点列一定趋向于稳定点.

关键词: Broyden算法, 收敛性, 凸性, 精确线搜索

Abstract: In this paper we discuss the convergence of the Broyden algorithms without convexity and exact line search assumptions. We prove that if the algorithm produces a convergence point sequence, then the limit point of the sequence is a critical point of the objective function.

Key words: Broyden algorithms, convergence, convexity, exact line search

中图分类号:

90C30

濮定国, 尚有林, 冯爱芬, 孙振洋. 非凸非精确线搜索时Broyden算法的收敛性[J]. 运筹学学报, 2012, 16(3): 100-108.

PU Dingguo, SHANG Youlin, FANG Aifen, SUN Zhenyang. The convergence of Broyden algorithms without convexity and exact line search[J]. Operations Research Transactions, 2012, 16(3): 100-108.

[1]	吴晓宇, 邵虎, 刘鹏杰, 周金诚. 两个充分下降的RMIL型共轭梯度法及图像去噪应用[J]. 运筹学学报（中英文）, 2026, 30(2): 79-92.
[2]	杨金佶, 沈春根, 宇振盛. 关于求解平方根损失函数回归问题的自适应邻近梯度-次梯度算法的收敛性分析[J]. 运筹学学报（中英文）, 2026, 30(1): 217-234.
[3]	谭子琳, 罗洪林. 二阶分裂算法及其应用[J]. 运筹学学报（中英文）, 2025, 29(4): 121-140.
[4]	曾康, 龙宪军. 非凸复合优化问题的黄金比率邻近交替线性化算法[J]. 运筹学学报（中英文）, 2025, 29(2): 80-94.
[5]	王晓. 非凸约束优化的随机近似算法[J]. 运筹学学报, 2023, 27(4): 153-165.
[6]	彭建文, 雷宏旺. 非凸两分块优化问题的一类惯性对称正则化交替方向乘子法[J]. 运筹学学报, 2023, 27(3): 37-52.
[7]	刘鹏杰, 江羡珍, 宋丹. 一类具有充分下降性的谱共轭梯度法[J]. 运筹学学报, 2022, 26(4): 87-97.
[8]	吕袈豪, 罗洪林, 杨泽华, 彭建文. 随机Bregman ADMM及其在训练具有离散结构的支持向量机中的应用[J]. 运筹学学报, 2022, 26(2): 16-30.
[9]	张慧玲, 赛·闹尔再, 吴晓云. 修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题[J]. 运筹学学报, 2022, 26(2): 64-72.
[10]	单锡泉, 李梅霞, 刘瑾瑜. 求解张量随机互补问题的光滑牛顿算法[J]. 运筹学学报, 2022, 26(2): 128-136.
[11]	周雪玲, 李梅霞, 车海涛. 多集分裂等式问题的逐次松弛投影算法[J]. 运筹学学报, 2021, 25(2): 93-103.
[12]	屈彪, 徐伟, 王新艳. 关于求解变分不等式问题的2-次梯度外梯度算法收敛性的一个补注[J]. 运筹学学报, 2021, 25(2): 144-148.
[13]	王秀玲, 龚循华. 对称向量拟均衡问题有效解的存在性[J]. 运筹学学报, 2021, 25(1): 73-80.
[14]	黎君, 陈加伟, 邓光菊. 广义凸区间值优化问题的最优性条件[J]. 运筹学学报, 2020, 24(4): 25-38.
[15]	潘少华, 文再文. 低秩稀疏矩阵优化问题的模型与算法[J]. 运筹学学报, 2020, 24(3): 1-26.