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运筹学学报

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对一类等待空间有限的抢占优先权排队的分析

张宏波1,*  周高军1  封平华1   

  1. 1. 河南教育学院数学与统计学院, 郑州  450046
  • 收稿日期:2015-05-18 出版日期:2016-09-15 发布日期:2016-09-15
  • 通讯作者: 张宏波 zhanghb-168@163.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(No. 61174160), 河南省高等学校青年骨干教师基金(No. 2014GGJS-136), 河南省高等学校重点科研项目(No. 16A110002), 河南省教育厅教师教育研究课题(No. 2015JSJYYB118), 河南省大中专就业创业研究课题(No. JYB2015042)

Analysis for a preemptive priority queue with finite capacity

ZHANG Hongbo1,*  ZHOU Gaojun1  FENG Pinghua1   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics,  Henan Institute of Education, Zhengzhou 450046, China
  • Received:2015-05-18 Online:2016-09-15 Published:2016-09-15

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摘要：

讨论M/M/1抢占优先权排队模型, 且假设低优先权顾客的等待空间有限. 该模型可以用有限位相拟生灭过程来描述. 由矩阵解析方法, 对该拟生灭过程进行了分析, 并得到排队模型平稳队长的计算公式, 最后还用数值 结果说明了方法的有效性.

关键词: 抢占优先权排队, 有限等待空间, QBD过程, 矩阵解析方法, 平稳队长

Abstract:

This paper considers an M/M/1 queue that handles arrivals form 2 classes of customers on a preemptive priority basis,  where the lower-priority customers with finite buffering.  The queue model can be described in a quasi-birth-and-death (QBD) process with finitely many phases. By matrix-geometric method,  we get the formula of stationary queue length distribution,  and illustrate the effectiveness of the method by numerical examples.

Key words: preemptive priority queue, finite capacity, QBD process, matrix-geometric method, stationary queue length